所屬科目：教甄◆物理科專業
1. 如圖所示，一質量為m1＝1.0 kg的鋼球，壓住一片放置在水平桌面上的金屬板(質量為m2＝0.5kg)。球心與金屬板左邊緣的距離為5cm。鋼球與金屬板之間，以及金屬板與桌面之間的動摩擦係數皆為0.1。現以一水平定力F作用於金屬板的右邊緣，使金屬得以抽出。問在金屬板抽出時，為了不致使鋼球移動的距離（相對於桌面）超過1.0 mm，則所須F力的最小值為若干？（重力加速度為10 m/s2）【7分】
2. 如右圖所示，光滑絕緣細桿鉛直放置，它與以負電荷Q為圓心的某圓周交於B、C兩點，質量m，電量為＋q的穿孔小球從桿上A點自靜止下滑，已知 ，AB＝h，小球滑到B時速率為 ，小球滑到C點時速率為 ，則A、C兩點電位差為何？ （不計阻力，重力場強度g）【7分】
3.如圖所示，一水平放置的圓形環軌道固定在桌面上，軌道上有三個大小相同的小球，它們的質量分別為 m1、 m2和 m3， m2=m3=2m1，小球與軌道的兩壁剛好接觸，而它們之間的摩擦可以忽略不計。剛開始時，三球位在軌道中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的位置，彼此間距離相等； m2和 m3靜止， 以初速度 （R為圓環的內半徑和小球半徑之和）沿軌道運動，假設各球間的碰撞皆為彈性碰撞且碰撞時間可忽略不計，則此系統的週期（即 m1回到起始位置所需的時間）為___________秒。【7分】
4. 如圖所示，在水平桌面上放一質量為M、截面為直角三角形的物體 ， 與 間的夾角為 ，B點到桌面的高度為h，在斜面 上的底部A處放一質量為m的小物體。開始時兩者皆靜止，現給小物體m一沿斜面 方向的初速度vo ，如果小物體與斜面間以及 與水平桌面間的摩擦都不考慮，則vo 至少要大於_______才能使小物體經B點滑出。【7分】
5.如圖所示，質量為m的小球被兩個彈力常數皆為k的相同彈簧固定在一質量為M的盒中，盒從離桌面h高處自由落下，在盒開始下落的瞬間，兩彈簧未發生形變且小球相對於盒靜止，則下落的高度h至少為____________時，盒與桌面發生完全非彈性碰撞（碰撞後盒靜止）後還能再跳起來。（重力加速度為g）【7分】
6.一質量為m的小球，在固定的光滑球面上的任一點P由靜止開始釋放，滾到Q點時沿著切線脫離球面，已知P點的高度為hP ，Q點的高度為hQ ，如圖，則hP-hQ=_____________ hP。【7分】
7.如右圖，AB和A’B’是長度均為3km，每千米電阻值為1Ω的兩根輸電線，今發現在距離A和A’等遠的兩點C和C’間發生漏電，此狀況如同在兩點間連接了一個電阻。現用電動勢90V、內阻不計的電源接在A﹑A’間，測得B﹑B’間電壓為72V；把此電源接在B﹑B’間時，測得A﹑A’間電壓為45V。由此可知A和C相距幾公里？【7分】
8. 如圖所示，一固定不動的絕緣圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處。圓筒內有均勻磁場，磁場方向與圓筒的軸線平行，磁場強度為B，筒壁的H處有小孔。現有一質量為m、帶電量為q的帶電粒子P以某一初速度沿圓筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經與圓筒碰撞後又從小孔射出圓筒。假設筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性碰撞，P與筒壁碰撞時其電荷量是不變的，若要使P與筒壁碰撞的次數最少，則P的速率應為___________。【7分】
9. 如右圖所示，一質量均勻分布的細圓環，其半徑為R，質量為m。令此環均勻帶正電，總電量為Q。現將環平放在絕緣的光滑水平桌面上，並處於磁場強度為B的均勻磁場中，磁場方向鉛直向下。當此環繞通過其中心的鉛直軸以等角速度 沿圖示方向旋轉時，求圓環由於旋轉所增加的張力。【7分】
10. 位在鉛直平面的矩形平面導線框abcd，ab長為l1，bc長為l2，線框的質量為m、電阻為R，其下方有一個均勻磁場 區域，該區域上、下邊界的 PP'和QQ' 均與ab平行，兩邊界間的距離為H，H>I2 ，磁場的強度為B，方向與框平面 垂直，如圖所示。假設導線框的 dc邊從離磁場區域上邊界PP' 的距離為h處自由落下，已知在導線框的dc邊進入磁 場以後，ab邊到達邊界PP' 之前的某一時刻導線框的速度已經達到這一階段的最大值，則從導線框開始下落到dc邊 剛剛到達磁場區域下邊界 的過程中，磁場作用於導線框的磁力所做的總功為____________。 【7分】
11.假設車子在傾斜的公路上過彎，公路的迴轉半徑為R公尺，路面傾斜角度為θ，路面摩擦係數為μ，求過彎時不發生徑向滑動的最大速率為何？（重力加速度為g）【6分】
12. 為了減少從玻璃上表面反射光的強度，在玻璃表面上鍍上一層薄膜，薄膜的折射率小於玻璃的折射率。在入射光包含波長λ 1=420nm和λ 2=700nm 的情況下，為了使兩種波長的反射光都能被最大限度的減弱，在玻璃表面上鍍上折射率n= 的薄膜，則薄膜的最小厚度為____公尺。 【6分】
13. 如圖所示，全反射稜鏡上方6公分處放置一物體AB，稜鏡直角邊長為6公分，稜鏡右側10公分處放置一焦距 f1=10cm的凸透鏡，凸透鏡右側15公分處再放置 f2=10cm 的凸透鏡，則該光學系統成像的放大率為____________。（全反射稜鏡的折射率 ）【6分】
14. 如圖所示，一個V型玻璃管倒置於鉛直平面內，並處於鉛直向下的均勻電場E＝103 N/C中。一個帶電量 -2.6×10-6 庫侖，質量 10-4 公斤的小球，從A點由靜止開始運動，已知管長AB＝BC＝ 3公尺，小球從管壁之摩擦係數μk＝0.8，且管頂B處為光滑之圓弧，設重力加速度為10 m/s2。求小球自開始運動到最終靜止，所經過的路徑的總長度為何？【6分】
阿摩線上測驗
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阿摩線上測驗
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，小球滑到C點時速率為
，則A、C兩點電位差為何？ （不計阻力，重力場強度g）【7分】
（R為圓環的內半徑和小球半徑之和）沿軌道運動，假設各球間的碰撞皆為彈性碰撞且碰撞時間可忽略不計，則此系統的週期（即 m1回到起始位置所需的時間）為___________秒。【7分】
的薄膜，則薄膜的最小厚度為____公尺。 【6分】
