申論題

3.如圖所示，一水平放置的圓形環軌道固定在桌面上，軌道上有三個大小相同的小球，它們的質量分別為 m₁、 m₂和 m₃， m₂=m₃=2m₁，小球與軌道的兩壁剛好接觸，而它們之間的摩擦可以忽略不計。剛開始時，三球位在軌道中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的位置，彼此間距離相等； m₂和 m₃靜止， 以初速度 （R為圓環的內半徑和小球半徑之和）沿軌道運動，假設各球間的碰撞皆為彈性碰撞且碰撞時間可忽略不計，則此系統的週期（即 m₁回到起始位置所需的時間）為___________秒。【7分】