103年 - 103 四技二專統測_共同科目：數學(C)#75932

1. 已知平面三向量 = (3, 4) ， = (x , -9)， = (-8, y) 。設 且 // ，則 y - x 之值 為何？ (A) -18 (B) - 6 (C) 6 (D) 18

2. 設 F 、 F' 為橢圓的二焦點，點P(-3, 0) 為橢圓上一點，則之值 為何？ (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 15 

3. 設，則定積分 之值為何？ (A) 0 (B) 18(C)42 (D) 54

 4. 設一等比級數的第三項為 4，公比為 ，前 n 項和為 ，則 n 之值為何？ (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10

 5. 求之值為何？ (A) -5 (B) -3 (C) 8 (D) 11

6. 設 x 、 y 、k 均為實數，若，則 k 之值為何？ (A) 3 (B) 1 (C) - 4 (D) -5

7. 設 A(0 , 0)， B(2 , 2) 為平面上二點，若點 P(m, n) 在線段 上，且 = 3:1，則 m+ n 之值為何？ (A) 2 (B) 2.5 (C) 3 (D) 3.5

8. 設 sin(-45°)●sin15° = k -cos 45° ●cos(-15°) ，則 k 之值為何？ (A) 0 (B) (C) (D)

9. 在△ABC 中，設三邊長之比 : : = 7:5:3 ，則 △ABC 之最大內角為何？ (A) 75° (B) 90° (C) 120° (D) 135°

11. 設，則 a 、b 、c 三個數的大小關係為何？ (A) b < c< a (B) c< b <a (C) c < a< b (D) a < b < c

13. 關於展開式中，下列敘述何者正確？ (A) 常數項為1160 (B)  x² 項係數為- 448 (C)  x⁴  項係數為-112 (D) x  ^-8項係數為- 256

14. 設 α ， β 為方程式 的兩根，則之值為何？ (A) (B) (C) (D)

15. 三階行列式 之值為何？ (A) - 202 (B) - 201 (C) -101 (D) -100

16. 設，i = ，則 |z |之值為何？ (A) 1 (B) (C) 2 (D) 13

17. 設，則之值為何？ (A) -1 (B) i (C) 0 (D) 1

19. 在聯立不等式組 x≥0 ， y ≥0，2x + y -6≤ 0， x + 2y -6 ≤ 0 的可行解區域中， x 、 y 均為 整數解的點坐標 (x , y) 共有多少個？ (A) 8 (B) 9 (C) 11 (D) 無限多個 

20. 設平面二向量 = (2cosθ ,sinθ)， = (sinθ , 2cosθ) 且其內積，若 ，則 θ 之值可能為何？ (A) (B) (C) (D)

21. 設 ，則導數 f '(0) 之值為何？ (A) - 2 (B) -1 (C) 0 (D) 2

23. 化簡 得其值為何？(A) 1 (B) (C) 2 (D) 3

 24. 某位老師想了解某班級學生數學程度，隨機抽取十一位同學得到他們入學考的數學成績 如下：60、55、20、45、70、90、30、60、45、45、30 (單位：分)，已知其算數平均數 等於50，則這些分數的樣本標準差為何？ ( 註：樣本標準差) (A) 15分 (B) 20分 (C) 25分 (D) 30分

 25. 已知一袋中有大小相同的球共 200顆，每顆球上都印有一個不同的號碼，分別是 1至 200號 ，今從袋中隨機抽出一球，假設每球被抽中的機會均等，則下列敘述何者正確？ (A) 被抽中的球號是 3 的倍數或者是 5 的倍數的機率為 (B) 被抽中的球號不是 3 的倍數而且是 5 的倍數的機率為(C) 被抽中的球號是 3 的倍數而且不是 5 的倍數的機率為 (D) 被抽中的球號不是 3 的倍數而且不是 5 的倍數的機率為