103年 - 103 專技高考_交通工程技師：研究分析方法#25363

科目：技師◆研究分析方法 | 年份：103年 | 選擇題數：0 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：技師◆研究分析方法

選擇題 (0)

申論題 (5)

⑴如果目標為最小化傷亡總數，請定式相關的整數規劃模式，以決定每市建議建置的設施數量。（10 分）

⑵如果目標為最大化這兩個都市間的最小減少傷亡數，請定式相關的整數規劃模式，以決定每市建議建置的設施數量。（15 分）

【已刪除】二、在計程車上安裝衛星定位系統，就可以利用計程車來蒐集相關的路況。有人宣稱沒有載客的計程車，由於必須分心看路邊是否有民眾揮手叫車，因此行駛的速度會比有載客的計程車來得慢，因此不適合用來蒐集路況。為了驗證是否屬實，在某特定路段同時蒐集了 9 輛有載客以及 9 輛沒有載客的計程車，並統計實際行駛所需的旅行時間如下表。請問根據這些資料，在 5%的顯著水準下（significant level），能否判斷沒有載客計程車的旅行時間比有載客的計程車來得短。若有必要，請自行作合理假設。（25 分）

三、某交通主管單位想要知道民眾支持收取擁擠稅的比例，因此打算進行相關的問卷調查，並希望在 90%的信心係數（confidence coefficient）下，調查出來的支持比例與真正支持比例的誤差在 5%之內。請問需要至少調查多少樣本才足夠？若缺少足夠資料，請自行作合理假設。（25 分）

四、某公司打算向政府申請一個轉運站的開發案，土地購置成本為 3,000 萬元，建築物的建造成本為 5,000 萬元，開發完成後將轉運站賣給專業的營運公司可以獲得 9,500 萬元。準備申請許可的各項文件需要 300 萬元，且通過的機率為 0.4。若沒有通過，將土地賣出可得到 2,600 萬元。此外，該公司還可以 50 萬元的費用聘用顧問來協助決策，根據該顧問以往的紀錄，若在申請核准的前提下，該顧問預測申請會被核准的機率為 0.7；若在申請被拒絕的前提下，該顧問預測申請會被拒絕的機率為 0.8。請根據以上資料，幫該公司找出最佳的決策（是否聘請顧問？是否應該進行申請？預期的效益？）。（25 分）