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103年 - 103 關務特種考試_三等_關稅統計：抽樣方法#39862
科目：
抽樣方法 |
年份：
103年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
10
試卷資訊
所屬科目：
抽樣方法
選擇題 (0)
申論題 (10)
一、請說明何謂 PPS（Probability Proportional to Size）抽樣。（10 分）
⑴請針對調查結果，對該縣市所有家戶的每月總旅遊支出，計算點估計值及估計其 95%的信賴區間。（5 分）
⑵若希望估計平均每戶旅遊支出之誤差在 150 元以內，且估計的信賴水準在 95%， 則上述所抽出之樣本數是否足夠？應抽出多少樣本數？（10 分）
【已刪除】 ⑶根據過去經驗，每戶外食之餐飲支出與旅遊支出存在著一個比率 r 關係；若已知 r 之 變異數為 82.25，上述 1,068 戶在餐飲上的每戶平均花費每月為 8,000 元 (
) 。請對該 縣市所有家戶每月之餐飲費用，計算點估計值及估計其 95%信賴區間。（10 分）
⑴如果設定估計總耗損工時數之誤差在 100 小時之內，在 95%的信賴水準下，請使 用表一的資訊（N
i
表層i 的人數），以紐曼配置（Neyman allocation）法，計算所 需要的總樣本數及各層樣本數。（10 分）
【已刪除】 ⑵公司實際進行分層隨機抽樣，各層的調查樣本數 (ni) 及回收後的樣本平均數 (
i
) 及 標準差 ( S
i
) 如表二所示。請估計公司平均耗損工時數之 95%信賴區間。（15 分）
【已刪除】四、某保養品公司想要了解平均每一位客戶願意花費的金額，因此針對來參加體驗活動 的 1,000 位民眾進行重複系統抽樣以推估之。若希望能有 5 個系統抽樣樣本，各樣 本的平均花費金額 (
) 如下表所示，且總共抽出 200 位受訪者。請以下列資訊估計 平均每一位客戶願意花費的金額及估計其 95%信賴區間。（10 分）
⑴請運用集群抽樣的觀念，估計該里之投票率，及估計投票率之 95%信賴區間。（10 分）
⑵承上題，若希望估計投票率之誤差小於 0.03，請問現有的抽樣家戶數是否足夠？ 若不足應加抽多少戶？（10 分）
⑶若上述的抽樣來自於依家戶人數多少之 PPS 抽樣，請估計總投票人數之 95%信賴 區間。（10 分）
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) 。請對該 縣市所有家戶每月之餐飲費用，計算點估計值及估計其 95%信賴區間。（10 分） 
i ) 及 標準差 ( Si ) 如表二所示。請估計公司平均耗損工時數之 95%信賴區間。（15 分）
) 如下表所示，且總共抽出 200 位受訪者。請以下列資訊估計 平均每一位客戶願意花費的金額及估計其 95%信賴區間。（10 分） 