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103年 - 103 高等考試_一級_土木工程：高等工程力學（包括材料力學）#25124

科目：高等工程力學（包括材料力學） | 年份：103年 | 選擇題數：0 | 申論題數：4

試卷資訊

所屬科目：高等工程力學（包括材料力學）

選擇題 (0)

申論題 (4)

【已刪除】一、外力P = 30kN 作用在如圖一所示之結構 ABCD，BDC 是連續繩索（cable）跨過無摩 擦的滑輪（pulley）D，繩索 BDC 的截面積為 Ac = 50mm2，其應力~應變關係為：  σ(ε)= 1  0 ≤ ε ≤ 0.03 （σ 的單位為 MPa） 
求繩索 BDC 之 0.2%偏移降伏應力（offset yield stress）σ y。又，當外力 P 移去後（卸 載），繩索 BDC 之永久應變 ε p = ? （25 分）
【已刪除】二、長為 L，撓曲勁度為 EI 之簡支梁 AB，受到均布載重 q 作用，如圖二所示。鋼筋 （steel）CD 長度為 H，截面積為 AS ，楊氏模數為ES ，熱膨脹係數為α ，鋼筋 CD 受到溫度下降ΔT 。求：接觸點 C 之內力RC，及 B 點的旋轉角θ B 。（25 分）
【已刪除】三、圖三中，直徑d = 40mm之實心圓桿 ABC 平放在水平面上，圓桿 ABC 是由兩根完全 一樣的 AB 桿及 BC 桿焊接成直角而成的，AB 桿和 BC 桿的長度皆為b = 500mm。A 端為固定端，在 C 點受到外力P = 800N ，力矩M0 = 200N ⋅m作用。求 A 端之固定 端上，在 Q 點的應力（繪應力元素圖）、主應力，及最大剪應力。（25 分）
【已刪除】四、撓曲剛度為 EI，長度為 L 之均質等向性梁，置於彈力常數為 k 之彈性基礎上（如圖 四所示），此梁承受軸力 Q 及分布載重q(x) =ansin 作用，其中 an 為已知 常數。請推導此問題之微分方程為：
 EIw'''' +Qw ′′ + kw = q(x) 
其中，w 為梁之撓度， w'''' = d4 w/dx4；並求臨界載重（critical load）Qcr。（25 分）