111年 - 111 高等考試_二級_土木工程：高等工程力學（包括材料力學）#111036

一、已知物體承受載重時之內部某點的應力分量為 = 0 ， = 800 ，若有法線方向餘弦為 的平面通過該點，請計算作用在此平面上之總 合力（總力）、正向力與剪力。（25 分）

二、對梁進行載重試驗時，為獲得梁表面某一位置的應變分量 ， 將電阻式應變片（strain gage）分別貼在該點位置的 x 方向（假設方向為 0 度）、與 x 成60°方向和120°方向上。若各應變片所量測得到的應變值 分別以 。（25 分）

三、有一 z 方向長度 l 的矩形截面懸臂梁，上端固定如圖所示，矩形懸臂梁 由等向性材料組成，且梁的楊氏彈性模數= E、柏松比= v、密度= ρ 。 若無其它載重作用，請計算矩形懸臂梁因自重在 x、y、z 方向產生的位 移 。（25 分）

四、矩形截面懸臂梁，跨度 l，斷面寬度 1，高度 h，有三角形均佈載重q ₀  作 用如圖所示。在不考慮自重下，由材料力學計算的應力分量為： 假設斷面之剪應力為線性分布，請問=？（25 分） 【提示：斷面之剪應力為線性分布，在固定端(l, 0)的
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