所屬科目：高等工程力學（包括材料力學）
一、有一靜不定梁如圖⑴所示。其 A 端為固定支撐（fixed end support），B 端為滾支撐（roller support）。在從 A 端算起距離 2a 處，有一側向載重 P 垂直向下作用於 C 處。C 處到 B 處的距離已知為 a，梁之 EI 值為常數。 請求出 A 端與 B 端的反力與反力矩為何？（25 分）
二、如圖⑵所示，有一直徑為 60 mm 之實心圓軸承受到如圖所示之扭矩負載。 軸承在 A 處為固定端，在 A 到 B 處受到一分佈扭矩，強度為 2 kN∙m/m， A 端到 B 處的長度為 2 m。在末端 C 處受到集中扭矩 1200 N∙m 作用， B 端到 C 端的長度為 1 m。若軸承材料的容許剪應力τ allow = 50 MPa， 請求該軸承之最小直徑（以 mm 表示）。（25 分）
三、有一垂直力 P 作用在不計重量之平板底部（如圖⑶所示），若欲使 a-a 截面上不產生壓應力，試求此力與平板邊緣之最短距離 d。已知平板厚 度為 10 mm，且 P 作用在沿厚度之中心上。（25 分）
四、如圖⑷所示之組合梁受到一剪力 V = 4 kN 作用。若梁每邊之釘距為 75 mm，試求各釘中所產生的平均剪應力。各釘之直徑均為 3 mm。（25 分）
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