106年 - 106 公務升官等考試_簡任_土木工程、結構工程：高等工程力學研究（包括材料力學）#66336

一、圖一為矩形截面梁 AB，其高度沿 x 軸呈線性增加，此梁受到均佈載重 q = 600 N/m 作用。 求此梁之最大彎曲應力 σ_max、及最大彎曲應力所在位置距 A 點的距離 x =？（25 分）

二、圖二中之梁 AB 及梁 CDE 之撓曲勁度皆為 EI，長度皆為 L。梁 AB 受到均佈載重

作用；梁 CDE 受到集中載重 P 作用。梁 AB 及梁 CDE 以勁度為之彈簧連接。 求 D 點的撓度（deflection）δ _D 。（25 分）

三、線性彈性之正方形平板 OABC，各邊長為 1 m，此方形平板位於 x－y 平面上，受到外 力作用，變形前為正方形 OABC，在平面應變下，變形後為 OA* B* C* 之形狀（如圖三 虛線所示）。設其位移場（displacement field）在 x 方向的位移 u = a₁x + b₁y，而 y 方 向的位移 v = a₂x + b₂y，其中 a₁, b₁, a₂, b₂為未知常數，求小變形情形下，B 點在 OB 方 向之正向應變（normal strain）。（25 分）