所屬科目：高等工程力學（包括材料力學）
一、如圖 1 所示，一個均質圓球，質量為 m，半徑為 R，其對質心 c 點之質量 慣性矩為 mR2 ，沿一個傾角為 α 之表面足夠粗糙之斜面滾下，求取作用 於此球的摩擦力 F 及圓球與斜面無相對滑動（純滾動下之摩擦係數μ s ） 的條件。（25 分）
二、桿 AB 和 BC 之質心均在其中點。若所有之接觸面皆為光滑，且桿 BC 之質量為 100 kg，請用虛功法求取 AB 桿為圖 2 中之平衡狀態時的適當 質量。（25 分）
三、矩形斷面之簡支梁，如圖 3(a)所示斷面高為 h，寬為 1。設材料的簡化拉 伸曲線如圖 3(b)所示。若定義 ，請求取當最大彎矩 斷面的最大拉應變 εt 超過 εf 時，該斷面之中性軸的位置。（25 分）
四、圖 4 所示的梁結構中 A、B 點為鉸接點，C 點為固定端，彎曲剛度為 EI， 請求轉角 θA、θD、θB 左、θB 右和撓度 yD、yB。（25 分）
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mR2 ，沿一個傾角為 α 之表面足夠粗糙之斜面滾下，求取作用 於此球的摩擦力 F 及圓球與斜面無相對滑動（純滾動下之摩擦係數μ s ） 的條件。（25 分）
，請求取當最大彎矩 斷面的最大拉應變 ε
