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高等工程力學（包括材料力學）
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111年 - 111 高等考試_二級_土木工程：高等工程力學（包括材料力學）#111036
> 申論題
一、已知物體承受載重時之內部某點的應力分量為
= 0 ，
= 800 ，若有法線方向餘弦為
的平面通過該點，請計算作用在此平面上之總 合力（總力）、正向力與剪力。（25 分）
相關申論題
二、對梁進行載重試驗時，為獲得梁表面某一位置的應變分量 ， 將電阻式應變片（strain gage）分別貼在該點位置的 x 方向（假設方向為 0 度）、與 x 成60°方向和120°方向上。若各應變片所量測得到的應變值 分別以 。（25 分）
#475992
三、有一 z 方向長度 l 的矩形截面懸臂梁，上端固定如圖所示，矩形懸臂梁 由等向性材料組成，且梁的楊氏彈性模數= E、柏松比= v、密度= ρ 。 若無其它載重作用，請計算矩形懸臂梁因自重在 x、y、z 方向產生的位 移 。（25 分）
#475993
四、矩形截面懸臂梁，跨度 l，斷面寬度 1，高度 h，有三角形均佈載重q 0 作 用如圖所示。在不考慮自重下，由材料力學計算的應力分量為： 假設斷面之剪應力為線性分布，請問=？（25 分） 【提示：斷面之剪應力為線性分布，在固定端(l, 0)的 】
#475994
四、如圖所示，水平懸臂梁固接於 A 點，載重作用前在中跨 C 點以未變形彈簧 K連接。於自由端 B 處施加 P=4 kN 向下集中力後，計算 B 點位移量。已知梁EI =5000 kN-m 2，L=10 m ，彈簧 K= 6 EI /L3=30 kN/m 。（25 分）
#554281
(二)若連接桿與水平的夾角標示為θ，分析最省力情況（使 F 最小）時的角度θ為何？（10 分）
#554280
(一)假設連接桿施力的角度維持與水平夾角 30°，亦即圖示角度，使圓筒恰抬高時的力量為 F，推及拉兩種方式施力所計算的 F 值分別為何？（15 分）
#554279
(二)計算 A 點下移量時，若僅考慮彎矩與扭矩之效應，分別標示為 △ M 、△T ，兩者比值為何？（15 分）
#554278
(一) C 點位置在曲型細圓桿中間，亦即圖示θ=45°，分析 C 處斷面的彎矩（M）與扭矩（T）分別為何？（10 分）
#554277
(二)若給定上述六個應變分量，請論述如何決定出主軸應變值（principal strains）？（5 分）
#554276
(一)估計在 A 點位置的六個應變分量（正向應變ε x、εy、εz，剪應變 γxy、γxz、 γyz ）。（20 分）
#554275
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= 0 ， 
= 800 ，若有法線方向餘弦為 
的平面通過該點，請計算作用在此平面上之總 合力（總力）、正向力與剪力。（25 分） 
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= 0 ， = 800 ，若有法線方向餘弦為 的平面通過該點，請計算作用在此平面上之總 合力（總力）、正向力與剪力。（25 分）