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104年 - 玉井工商 第一次#21421

科目：教甄◆數學專業 | 年份：104年 | 選擇題數：4 | 申論題數：23

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學專業

選擇題 (4)

複選題
1.設P(x)為一個八次多項式，若，則下列敘述 n 何者正確？ (A)方程式xp(x) -1 = 0恰有9個整數根(B) p(x)的x7項係數為-45 (C)p(10)=1/10 (D)p(11) = l 
複選題
2.設 .當a為下列哪些值時，會使得f(a)< 0 ?(A)√3 (2)圓周率π (3)(4)log500 •
複選題
3.下圖是參數為X ~ B(20,p) 的二項分布（即重複做成功機率為P的伯努利試驗 20次，其中成功的次數為X)的機率分布圖： 若期望值為E(X)，請選出正確的選項： (A)0.5 < p < 0. 6 (B)0.6 < p < 0.7 (C)E(X)=13 (4) X的標準差小於4 .
複選題
4.已知為複數等比數列，且,其中a,b 為實數  且a>0 .選出正確的選項：(A)(B)Z10為實數(C)z12.z14=4 (D)數列前 12 項的和 z1+z2+........ + z12 =0 •

申論題 (23)

【已刪除】1.
【已刪除】2已知二次函數如， 則f(X)最大值為？
【已刪除】3.設坐標平面上兩點A(0，9)、B(0，12)，若點A'、B'在直線y=x上 , 且交於點C(2，8 )，試求的長度為？
【已刪除】4.設x為任思實數，求的範圍為?
5.曱箱内有2白球，乙箱内有三紅球，現在每次自各箱中隨機取一個球交換，令 先表有y個紅球在曱箱内之事件，求在交換二次後，有二紅球在曱箱内之機率 為？
6. 一列火車有10節車廂，設計師依下列條件來規劃： (1)在其中兩節車廂設立無障礙座位，此兩車廂要相鄰； (2)在其中5節車廂設有廁所，設立廁所的車廂彼此不相鄰; (3)在其中3節車廂設立販賣機，但不能與廁所設在同一車廂； 若同時依照此三條件，這列火車有幾種的配置方式？
【已刪除】7.設A二階方陣，滿足，求矩陣A8=?
【已刪除】8.設A、B、C、D為數線上四相異點，P、Q分別在
【已刪除】9.已知三次函數,求f(x)=?
【已刪除】10.空間中有四點，A(0,1,0)，B(4,6,3)，C(l，2，l) ’ D(l,-2,-3)求包含且平分四面體ABCD之平面方程式？
II.由兩曲線y=2x2,y=4x又所圍之區域為S，則區域S繞x軸一周所得的旋轉體 體積為？
12.如右圖為一長28，寬15的長方形ABCD,P為上一點• 
13 如附圖，正方形 ABCD,M為BC的中點
【已刪除】14,設ABCD-EFGH為一長方體(如圖)，其中設半平面ABFE與半平面BDHF所成二面角的度量θ，求sinθ之值=?
【已刪除】15 設數列<an>的首頁a1=1 , 且滿足
【已刪除】16
【已刪除】如圖，OABC為一矩形，
【已刪除】18.A(1,0)、B(-1，0)、圓C:(x-3)2+(y-4)2=4 上一點P，求 之最大值？
19.若多項式 a(3x - 5)5 + b(3x - 5)4 + c(3x - 5)3 + d(3x - 5)2 + e(3x - 5) + k =(5x + l)5- 4(5x + l)4 -72(5x + l)3 - 56(5x + l)2 + 15(5x + 1) + 10， a，b, c, d, e, k為實數，試求a+b+c+d+e+k=?
【已刪除】20.求極限：
【已刪除】1.若x、y、z為正數，則方程組的解(x,y,z)=?
2.在△ABC中，已知∠A= 60°，且最大邊與最小邊為方程式3x2-21x + 13 = 0的兩根， 則△ABC的外接圓半徑為？
【已刪除】3. ，x + y =x2 + y2，求；x3 +y3的最大值及最小值。