所屬科目：教甄◆物理科專業
1.以市售的電池用在驅動馬達，使用一段時間後，馬達就無法動作， 但將此電池換到電子時鐘，仍然可以讓時鐘運作一段不算短的時間 。這是因為電池隨著使用時間，兩端的電壓會逐漸降低，如此一來 ，馬達會先轉速變慢；電池電壓再降至一個數值後，馬達就無法運 轉了。 現有一個消耗固定功率(就是每秒會消耗固定焦耳數)的儀器K，我 們接上電池來使用。單獨以A電池連接時，儀器K可運作 2 小時， 然後就停止；改以B電池連接時，則只能使用 1 小時。 現在將兩電池如右圖(1)連接來使用，並假設電池均不致損壞，則儀 器K (A)可運作 3 小時 (B)可運作 2 小時以上，但不到 3 小時 (C)可 運作 1 小時以上，但不到 2 小時 (D)可運作不到 1 小時 (E)無法運 作 。
4.在某X射線管中，電子從陰極出發，經電位差為V的電場加速後 ，撞擊作為陽極的金屬靶。當這些電子進入靶內逐漸減速時，會 輻射出X光。右圖為a、b、c、d四次不同的加速電位差V，所得到 的X射線光譜。可知加速電子的電位差V何者最大 (A)a (B)b (C)c (D)d 。
7.美國達維生和革末，用鎳晶體作電子束的繞射實驗，結果顯示電子加 速電位差V與依布拉格公式量得的電子波長λ與德布羅依的理論所預 測的相符。當加速電位差V時，在與入射方向成Φ的探測方向，電子分 布有明顯的增強。若電位差V增大，入射方向固定，電子增強點(電子 強度)之角度Φ，會 (A)變大 (B)變小 (C)不變 。
9.一正三角形線圈高度a，電阻R，以等速v通過一與此線圈面垂直的磁場區 域，左半邊磁場方向為進入紙面，右半邊為射出紙面，如圖所示，兩區域 的磁場強度相等。線圈上的感應電流方向以逆時針為正，則線圈上的感應 電流i與時間t的關係圖是下列何者？(圖中標示t0 = a/v)(A)(B)(C)(D)(E)
17. (多選)如右圖所示「凸面鏡成像(視差法)實驗」裝置，L為光源，S 為十字標記的光源屏，M為凸面鏡，加上一個像屏，並在此像屏上作 一記號，用來測算出M的焦距。下列敘述何者正確？ (A)像屏應放在S 和M之間，如G處 (B)像屏應放在鏡後，如H處 (C)像屏上的記號須略 高於M (D)如右圖所示，觀察者的視線要從右往左看 (E)觀察者把頭 向側面擺動時，若像與頭朝同方向運動，則像屏應向M接近，才能得到正確的像距 。
8.在邊長為 2a的正△ABC內，有垂直紙面向內的強度為B的均勻磁場，有帶 正電q、質量為m的質點，由距離A點 a的D點垂直AB方向，射入磁場中 ，如右圖所示。則質點的速率v應滿足什麼條件，才能從AC間射出？
10. 如右圖所示，在絕緣水平面上，相距L的A、B兩點分別固定著等 量正電荷(視為點電荷)。C、O、D是AB連線上的三點，AC=CO=OD= 。一質量m、電量+q的小質點P以初動能Ek0由C點出發，沿直 線AB向D滑動，當第一次經過O點時的動能為nEk0 (n＞1)，接著到達D時動能恰好為 0。經過一 段時間後，質點P最後停在O點，試求質點P運動的總路程S=___________ 。(以n、L表示)
11. 在光滑絕緣的水平地面上有一彈性係數k的絕緣輕彈簧，其左端固定， 右端連接一質量m、電量為+q的小球，整個裝置放在水平向右的均勻電場中，電場強度E。彈力與靜電力成靜平衡時，彈簧伸長量L。現於小球右 側以一絕緣木板，將小球壓回到彈簧原長處，如右圖所示。從此狀態， 設木板以加速度a由靜止向右做等加速運動，經過多少距離後，小球會與木板分開？______________
12. 在一高度為h、寬度為(3/4)h的長方形ABCD盒中，有向右的均勻電場E， 並考慮到向下的重力場g。有一帶電質點a(質量m、電量q)，自左上角A由靜 止釋放，恰直線運動至盒的正中央，與另一不帶電且靜止的質點b(質量 2m )做完全非彈性碰撞。問碰撞後的質點，繼續運動直到碰到盒邊的時候，其 速率為______________ 。(以g、h表示)
13. 如右圖，虛線框內的電動勢ε，內電阻r、R1、R2未知，當在它的輸 出端A、B間接一可變電阻Rx時，若測得通過Rx的對應電流Ix情況如下 ：Rx=10Ω，Ix=2A；Rx=30Ω，Ix=1A。當Ix=0.5A時，Rx=_________ Ω。
14. 燈絲的電阻會隨溫度的升高而變大，某燈泡上的電流與電壓的關係如下 若將此燈泡接在電動勢 1.5V，內電阻 2.0Ω的電池兩端，則燈泡的實際功率為____________ W。
15. 歐姆計可直接測量電阻值。如右圖所示，虛線框內是其簡化結 構圖，是由電流計(不計內阻)、可變電阻及直流電源(不計內阻)所 組成。某歐姆計的刻度表是以電源電動勢 1.5V來刻度的，電流計 的滿偏電流值為 10mA。使用一段時間後，發現電源電動勢降為 1. 2V，此時將此歐姆計歸零(調整可變電阻)。使用此歐姆計量得某電阻值為 350Ω，則此電阻的 實際值為_________ Ω。
20. 傾斜 30°的光滑長直絕緣桿，套上帶負電的小金屬球，一起置放在均勻朝向 紙內的大範圍磁場區域中。考慮重力，且不考慮空氣阻力，今將小球由高處自 由釋放，請描述桿對小球的正向力的大小變化及其方向？
22. 如右圖，一根一端封閉的玻璃管，長為L=96cm，內有一段長h1=20cm的水銀柱 。當溫度為 27℃，開口端鉛直向上時，被封閉氣柱長h2=60cm，請問溫度至少升至 多少度，水銀柱才能從管中全部溢出？(大氣壓力=76cmHg)
24. 如右圖示，A球自地面以初速v1鉛直上拋的同時，其正上方h處同質量的B球以初 速v2鉛直下拋，且兩球會在A球下落而未觸地前發生正向彈性碰撞。若兩球可視為 質點，重力加速度g，求自碰撞至B球著地共費時為何？
25. 右圖中A球質量 1kg，B球質量 3kg，兩球間以力常數 12N/m的理想輕彈簧連 接置於光滑水平面，A的左端靠牆。今以手向左推B物使彈簧壓縮x後放手。若 接下來的運動中發現彈簧的最大伸長量為 5cm，求x為多少cm？
26. 一斜面本靜置於光滑水平地面上，取一小球自斜面頂端由靜止開始沿斜 面下滑，如圖所示。若斜面斜角θ、斜邊長s，小球與斜面質量相等且可視 為質點，重力加速度g，一切摩擦不計。求小球滑至地面需時？
27. 一滑輪組如圖所示，A與B兩物體質量各 3m及m，滑輪質量m、半徑R可 繞其中心軸轉動，輕繩在滑輪槽內不打滑故輪可隨之轉動，假設輪與軸間無摩 擦力、輕繩子無延伸性及質量，且該滑輪對其中心軸的轉動慣量為 mR2，重力 加速度g。試求當A下降期間連結於B之細繩張力量值為何？
29. 如右圖，將 bcd 三角形導線段放在 0.5 特斯拉的均勻磁場 B 中，以 20 弧度/秒的角速度繞軸轉動， R＝75 歐姆、 2 公尺，不計 任何阻力，則轉動此裝置所需的最大功率為多少瓦？
30. 在右圖之正立方體電路中，AB邊上之電阻 30Ω，其餘各邊電阻均為 10 Ω。則當A、B兩點間施以電壓 14 伏特時，通過HG邊上之電流為多少安培 ？
31. 光滑水平地面上置一質量m、邊長L的正方體木塊。一輕桿長 5L，可繞 下端固定在地面上的O點自由轉動，上端固定一個質量m的質點。今使桿 擱在木塊上，自與水平面夾 37角時由靜止釋放。若桿與木塊無摩擦，重 力加速度g，則當桿與水平面夾角成 30時，木塊的速率為何？
32. 在一開管前以揚聲器發出聲波，若管中空氣柱形成駐波，且某 瞬間空氣密度分佈如右圖，圖中p點至封閉端 40cm。設聲速 340 m/s，試估計該聲波之頻率為何？(Hz)
33. 一登山者的身體表面積為 2.0 m 2，穿著 2.0 cm厚的羽毛衣褲(導熱係數為 2.0✖10-2 W/m ● K) ，若該登山者身體熱量散失率的上限為 90W，體溫的安全下限為 34C，只計熱傳導效應，則 登山者所能承受的環境最低氣溫為何？
34. 一質量M、長度L之細桿，右端固定有一質量為m之質點，以細 桿左端O為支點並在距O點x處以一彈力常數k之理想輕彈簧懸吊如 圖，此時細桿呈現水平且系統保持平衡。今若將細桿右端微下拉 後放手，則此系統振盪週期為？（均勻細桿繞其一端轉動的轉動 慣量為 ML 2）
35. 設地球半徑R、質量M，重力常數G。自地面將一物體以初速 鉛直上拋，空氣阻力及 地球自轉均不計，求物體經多久時間後落回地面？
36. 一汽缸由絕熱材料製成，最上方有一可自由移動的隔板A，汽缸外維持為 1 大氣壓，內部有一隔板B將汽缸氣室分成上下體積均為V的兩氣室，兩氣室 中皆裝有 1 莫耳單原子理想氣體，下氣室中有一加熱用之電阻絲C，電阻絲 加熱時每秒可供給 4 卡的熱量。若隔板B固定且為熱良導體，理想氣體常數R ≒2 卡/莫耳-K，則開始加熱 2 分鐘後，上氣室溫度升高多少℃？
37. 科學家發現某系外行星繞其恆星公轉為半徑 2×1011 m之正圓軌道，且恆星半徑 1.0×109 m、表 面溫度 7000K，該行星半徑 1.0×107 m。若恆星與行星皆可視為黑體，只考慮兩者間之熱輻射， 試估算該行星表面之溫度為多少℃？
39. 如右圖，粗糙斜面載著木塊，兩者一起在水平面上做簡諧運動，恰使木塊不 在斜面滑動，木塊與斜面間靜摩擦係數為 μ ，已知木塊的最大速率為 vo ；忽略 木塊翻轉的可能，問該簡諧運動的振幅為何？
40. 以波長 540nm、功率為 9.0×102瓦特的單色光束垂直照射於一平面上，若光有 被平面完全 吸收，另 則被完全反射。則此平面承受之光壓＝___________ N/m2。
41. 水平地面上置一大木塊A，其上方有一彈力常數 20N/cm的輕彈簧(不計重量) ，彈簧上端接有小木塊B可鉛直上下振動。若B的振幅 4cm，且A可始終不動。設 地面對A的正向力極大值N1、極小值N2，則N1－N2＝？
42. 一負電荷質量m、電量－q，自無窮遠處以初速v0射向一半徑R且 固定不動的均勻帶正電絕緣體球。已知取無窮遠處電位為零時，該 球的球面電位為V。欲使該負電荷不致於撞上球體，則其初速v0方向 的延伸線與球體球心的最短距離為何？
43. 一滑輪組如右圖，繩與滑輪均無質量，一切阻力不計，重力加速度g，A、B質 量分別為m、2m，若C質量為 3m，則B相對地之加速度為何？(需註明方向)
44. 如右圖所示，光波長為 500nm之點光源S，置於一焦 距 5 公分之薄凸透鏡的主軸上距鏡心 10 公分處。將凸透 鏡從中間分割兩半，分列對稱原主軸，且相距 0.01 公分 ，一屏幕垂直原主軸在鏡後 110 公分處，則屏幕上相鄰 兩暗紋之間隔為 ______________毫米。
45. 半徑R的長直導線單位截面積之電流J（電流密度），其內部沿軸向 有圓柱形空腔，空腔中心O2與導線軸心O1相距r，軸向示意圖如右。若 圖中p點在空腔中，與O2相距a且 垂直於 ，真空磁導率μ0。求p 點之磁場強度為何？
1.若物體受外力產生形變，當其恢復力的大小與形 變量成正比，且兩者方向相反。則兩者間的比例 常數，稱為彈力常數。彈力常數 今天若有一把直尺，一端固定，在另一端施力F ，其會彎曲形變，在形變量Δx很小的狀況下， 會符合上述的彈力常數的情況。如右圖，現以支 架及夾器固定 15cm塑膠尺的一端，另一端綁上棉 線，以砝碼繞過滑輪來拉動。請你利用雷射指示 筆、小方鏡、小屏幕所產生的「光槓桿」來測得 直尺的形變量。 [請作圖，畫出小方鏡的擺置及轉動方式，雷射指示筆的光徑]
2.如右圖所示為雙狹縫干涉實驗的 另一方法：我們手持雙狹縫(狹縫 上下直行，與直線光源平行)，會 看到光經雙狹縫後的干涉條紋， 利用此設計如右圖的實驗， (1)先以載玻片塗黑，用兩片雙刃 刀片(刮鬍刀的刀片)疊在一起劃出雙狹縫。 (2)人透過狹縫同時觀看燈光(罩上透明玻璃紙而成單色光源)及標尺，可將條紋的位置以紙片做 記號標記。 請問本實驗要量測那些數據，才能測得單色光的波長？
阿摩線上測驗
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(A)可運作 3 小時 (B)可運作 2 小時以上，但不到 3 小時 (C)可 運作 1 小時以上，但不到 2 小時 (D)可運作不到 1 小時 (E)無法運 作 。
(A)a (B)b (C)c (D)d 。 
(A)變大 (B)變小 (C)不變 。
(圖中標示t0 = a/v)
(A)(B)(C)(D)(E)
(A)像屏應放在S 和M之間，如G處 (B)像屏應放在鏡後，如H處 (C)像屏上的記號須略 高於M (D)如右圖所示，觀察者的視線要從右往左看 (E)觀察者把頭 向側面擺動時，若像與頭朝同方向運動，則像屏應向M接近，才能得到正確的像距 。
a的D點垂直AB方向，射入磁場中 ，如右圖所示。則質點的速率v應滿足什麼條件，才能從AC間射出？
。一質量m、電量+q的小質點P以初動能Ek0由C點出發，沿直 線AB向D滑動，當第一次經過O點時的動能為nEk0 (n＞1)，接著到達D時動能恰好為 0。經過一 段時間後，質點P最後停在O點，試求質點P運動的總路程S=___________ 。(以n、L表示)
若將此燈泡接在電動勢 1.5V，內電阻 2.0Ω的電池兩端，則燈泡的實際功率為____________ W。
mR2，重力 加速度g。試求當A下降期間連結於B之細繩張力量值為何？
軸轉動， R＝75 歐姆、 
2 公尺，不計 任何阻力，則轉動此裝置所需的最大功率為多少瓦？
ML 2）
鉛直上拋，空氣阻力及 地球自轉均不計，求物體經多久時間後落回地面？ 
被平面完全 吸收，另
則被完全反射。則此平面承受之光壓＝___________ N/m2。
垂直於
，真空磁導率μ0。求p 點之磁場強度為何？
今天若有一把直尺，一端固定，在另一端施力F ，其會彎曲形變，在形變量Δx很小的狀況下， 會符合上述的彈力常數的情況。如右圖，現以支 架及夾器固定 15cm塑膠尺的一端，另一端綁上棉 線，以砝碼繞過滑輪來拉動。請你利用雷射指示 筆、小方鏡、小屏幕所產生的「光槓桿」來測得 直尺的形變量。 [請作圖，畫出小方鏡的擺置及轉動方式，雷射指示筆的光徑]
(1)先以載玻片塗黑，用兩片雙刃 刀片(刮鬍刀的刀片)疊在一起劃出雙狹縫。 (2)人透過狹縫同時觀看燈光(罩上透明玻璃紙而成單色光源)及標尺，可將條紋的位置以紙片做 記號標記。 請問本實驗要量測那些數據，才能測得單色光的波長？