105年 - 國立新竹女子高級中學教師甄選物理科#77138

1. 風箏是藉著均勻的風力和牽線對其拉力的作用才得以在空中處於平衡狀態，如右圖。當風箏平面 AB 與牽線夾角為 53° 並與地平面的夾角為 60° 時，若風箏的質量為 0.3 公斤，求風對風箏的作用力大小 為多少牛頓？（設風對風箏的作用力垂直於風箏平面，  g =10 / 公尺 秒² ）

2. 表演「水流星」時栓杯子的繩長為 ，如右圖。若繩所能承受的最大張力為杯子及杯內水之總重量的 9 倍， 要使盛水杯子在鉛直面上作完整的圓周運動而不斷裂，則杯子於最高點時速度的大小 v 有何限制？ (不計杯子大小與繩質量，重力加速度為 g )

3. 下圖中，光滑管道的水平段 BC 長為 d ， AB 、CD 段與地面的夾角均為 θ ，今有一條質量為 m 、長度為 d 的鏈條 置於 AB 段（下端恰在 B 位置）。鍊條由靜止釋放後在管道中作簡諧運動，試求此振動週期？(重力加速度為 g )

6. 地面上有一靜止線軸(可視為質量均勻的圓柱)質量為 M 、半徑為 R ，今於軸上端 P 處施一水平定力 F 後，線軸開始 向右滾動(只滾不滑)，如下圖。試問軸心 O 移動距離 D 時，線軸的角速度量值為若干？

7. 在 xy 平面上有一以原點 O 為圓心、半徑 r 的圓形區域磁場，若磁場均勻且量值為 B₁ 、方向垂直 xy 平面。今一帶電粒子 自圓上 A 處以速度 v 沿+ x 方向進入磁場，經磁力作用後於圓上 C 處沿 + y 方向離開磁場，如圖(a)。若今磁場量值變為 B₂ 時， 該帶電粒子於圓上 D 處離開磁場且其速度與-x 方向夾θ ，如圖(b)。試問之值為若干？

9. 如右圖，某金屬軌道 MON 固定在水平面上，其中 ∠MON = 45° ，而軌道置於均勻且垂射入紙面的磁場中 (磁場量值為 B )。今一與 垂直的導體棒 在外力的作用下，以 v 向右作等速度運動，若金屬軌道 MON 與導體棒 之單位長度的電阻皆為 r ，導體棒運動過程中均與金屬軌道保持良好的接觸。 設 t = 0 時導體棒 b 端位於金屬軌道 O 處，試問在 t 秒內共產生若干熱能？

11. 一兩端開口的 U 形管，注入水銀後將左端開口封閉，如下圖。今擾動 U 形管，讓管內水銀面產生小振幅的上下振動， 試問管內水銀振動週期為何？設水銀密度為 ρ 、管內水銀質量為 m 、U 形管的截面積為 S 、未擾動前封閉端空氣柱長為 、 大氣壓力為 P₀ 、重力加速度為 g 。(設振動過程中管內溫度不變且管內空氣視為理想氣體)