105年 - 教育部受託辦理 105 學年度公立高級中等學校教師甄選物理科試題#51523

科目：教甄◆物理科專業 | 年份：105年 | 選擇題數：10 | 申論題數：20

試卷資訊

所屬科目：教甄◆物理科專業

選擇題 (10)

1.地面上一個充有0.1立方公尺氦氣之氣球，溫度為27℃，壓力為1大氣壓，當氣球上升至高空時，氣球的溫度降至7℃，氣壓也降為0.8大氣壓，若絕對零度等於－273℃，則此時氣球的體積變為多少立方公尺？ (A)

立方公尺。

2. 有一固定之均勻帶電圓環，半徑為R，帶電量為＋Q 。另有一點電荷質量為m，帶電量為－q，被侷限在圓環的中心垂直軸上運動。若點電荷在離圓環中心

R處被自由釋放，則該點電荷到達環心時之速率為何？ (A)

。

3. 水面上有距離為d且作同相、等振幅振動的A、B兩點波源，其產生的水波波長為λ，節線如右圖所示。則距離d與波長λ 的比在什麼範圍？ (A)

4. 一管子如兩端開口，發現可發出840赫的頻率(不一定為基音頻率)。如將其一端封閉，發現可發出210赫的頻率，試問此管最短須若干才能滿足上述條件？設管中聲速為336公尺/秒。 (A) 0.2m (B)0.4m (C)0.6m (D)0.8m。

5. 某生欲以一狹縫寬度為 4.00 × 10⁻³ cm的單狹縫及未知波長的雷射光來測量一雙狹縫的兩狹縫間距。先以雷射光為光源垂直入射做單狹縫繞射實驗，單狹縫至屏幕的距離為150.00 cm，經測得屏幕上中央亮帶的寬度為6.50 cm。現將單狹縫換成雙狹縫，其餘器材與距離均未改變下，再做雙狹縫干涉實驗，在屏幕上測得相鄰兩暗紋間的距離為0.50cm。依據以上數據，雙狹縫的兩狹縫間距為若干？ (A) 0.16 mm (B) 0.26 mm (C) 0.32 mm (D) 0.52mm。

6. 一個質量為m的硬幣放在一轉盤上，距離軸心r。轉盤由靜止開始轉動，角加速度為α。若硬幣保持隨轉盤一起轉動且無滑動，若t秒後硬幣恰好開始滑動，則硬幣與轉盤間的靜摩擦係數為(重力加速度為g) (A)

。

7. 如右圖所示，力常數k＝100 N/m之彈簧下端懸掛質量分別為m₁＝1 kg、 m₂＝2 kg之兩物體；開始時處於靜止狀態，若突然割斷m₁與m₂間之連結線，則m₁物體運動時所能達到之最大速率為若干 m/s？（設g＝9.8m/s² ） (A)1.21 (B)1.47 (C)1.96 (D)2.45。

8. 一帶負電的粒子，以固定的正電荷為圓心，在均強磁場中作速率v之順時針方向圓周運動如下圖所示，圓周半徑為r，且粒子所受的靜電力為磁力的1.5倍，若此時粒子改以同一速率作逆時針方向的圓周運動，圓周半徑為R，則

的比值為何？ (A)

9. 如下圖所示，ㄧ莫耳單原子理想氣體由a狀態，經ac過程，膨脹到c狀態 (A)內能增加3000j (B)需吸收4000j的能量 (C)內能增加的量值會隨路徑而異，所以如果ac過程不是直線，內能增加的量值會改變 (D)須放出4000j的能量

10.隨時間變化之力F(t)=2+2 t³ (nt)，在t=0到t=2秒的時段作用在原靜止於無摩擦力平面上質量 1kg的物體，則物體在t=2的速率(m/s)為 (A)18 (B)12 (C)8 (D)6。

申論題 (20)

【已刪除】1. 相同均勻質量的木塊，長均為 L，欲堆疊在桌面上保持平衡，若露出的長度均不相等，如右圖，則最下端木塊突出桌面的最大長度為 _____________ 。

2. 高 200 米處，以仰角 37 ﾟ斜拋一物，在空中炸成質量 1：4 兩塊，爆炸後亦在同一鉛直面運動，質量重者先落地且水平位移為 300 米，此時質量較輕者在高出地面 600 米，水平位移為 400 米處，g＝10 m/s^²，不計阻力，則較重質量者著地時，與拋出時間間隔為 ____________

3. 質點在x軸上以原點為平衡點作S.H.M.，若振幅為 10 米，週期為 2π，開始計時(t＝0)瞬間質點位置在 5 米處向＋x方向運動，則質點之位置與時間之關係函數為 ____________。（答案請用正弦函數sin的形式表示，用餘弦函數cos表示者一律不給分 0 ！）

【已刪除】4. 一木塊沿著一傾斜角為 30 的斜面以等加速運動下滑。若木塊下滑的加速度為

，(g 為重力加速度量值)，則木塊與斜面間的動摩擦係數= ____________ 。

5. 人造衛星質量為m，以橢圓軌道繞地球運行。衛星離地球中心最近的距離為R，離地心最遠的距離為 2R。設地球之質量為M，重力常數為G，求衛星自離地心最近至最遠處重力所作之功= _____________ 。

6. 已知某晶體的晶格距為 2.84 埃，一X射線經此晶體所產生之第二級繞射角為，則該 X 射線的波長= _____________埃。

7. 一金屬材料發生光電效應的最小頻率為 ν ₀ ；將此材料製成一半徑為R的圓球，並以絕緣線懸掛於真空室內。若以頻率為的單色光持續照射此金屬球，其中ν ＞ν ₀，卜朗克常數為h，庫侖常數為k，基本電荷為e。則此球可帶的電量最多= _____________(答案以h、ν 、ν ₀ 、 R、k、e表示)

【已刪除】8. 有一長度為 L 的木棒，以 x = 0 處為支點，在 x = L 處懸掛質量為 m 的物體，在

處接一彈簧的下端，彈簧的上端固定，彈簧常數為 k，此系統平衡時木棒為水平，如下圖。假設木棒的質量可忽略，求此系統的振動週期=______________ 。

【已刪除】9. 如下圖，半徑a之球係由兩部分構成，其中心半徑為a/2 的球形部分是吸收光的物質，其餘部分為折射率

之透明物質(不會吸收光)。今將此球置於真空中，以單色且直徑為 2a圓形光束照射之，則穿過此球後光被吸收的百分比為 _________％。

(1) 蓄電池 A 之電動勢為多少伏特？

(2) 蓄電池 A 在單位時間內增加的化學能有多少焦耳？

(3) 若此電動機正在提起重量 W＝10 牛頓的物體，則在時間幾秒內可提高 1 米？

(1)α 粒子在 P 點的速率 v=? (以 b、d、 v₀ 表示)

(2) P 點和原子核之間的距離 d=? (以 b、z、Z、m、e、庫侖常數 k、 v₀ 表示)

(3)承(2)，若 b=0，則 d=? (以 z、Z、m、e、庫侖常數 k、 v₀表示)

(1)在 a，b 之間距離球心 R 處（即 a ≤ R ＜ b）之電場強度為若干？

(2)承(1)，在 R 處之電位為若干？

(3)在 a，b 之間所含電容為若干？

4. 如下圖，一位實驗者在距離實驗室 10000 米的對面山上架設一反射鏡，並於實驗室內以一束光線穿過一個具有 600 齒的旋轉齒輪之間隙，射向該反射鏡，並適當調整反射鏡角度，使反射光恰好沿原路徑反射回來。請問齒輪在每分鐘至少多少轉的情況下，所觀測到的反射光會最強？

【已刪除】10.無限長直導線載電流 i，另一長方形線圈，其長為 b，寬為 a，自距導線 r 處以 v 速度平行離開導線，如下圖所示，試計算長方形導線之感應電動勢大小？______________(真空磁導率為 µ ₀)。