題組內容

2. 設α 粒子和金原子核所帶的電量分別為+ze 和+Ze，e 為基本電荷。一質量為 m 的α 粒子以初速度 v₀ 射向一金原子核，由於受到庫侖力的作用而產生散射，其運動軌跡為一雙曲線，如下圖所示，圖中的θ 為散射角。在α 粒子的散射過程中，金原子核可視為固定不動。α 粒子的入射線和原子核之間的垂直距離為 b(稱為撞擊參數)，軌跡上的 P 點為α 粒子最靠近原子核的位置。計算下列問題：