所屬科目：教甄◆數學專業
4. 如圖，△ABC 為正三角形，點 D 為 上一點滿足 = 2 : 1。沿某一虛線對摺 使點 B 與點 D 重合，設該虛線分別與 交於 F、G，那麼 的值為 ＿＿＿。
5. 令 a = cos ，b = cos，c = cos ，則的值為 ＿＿＿＿。
6. 已知 f(x) 是次數 (degree) 為 2017 的多項式，使得 f(1) = 1，f(2) = ，f(3) = ， f(4) = ，· · · ，f(2018) =，則 f(2020) 的值為 ＿＿＿＿。
9. 坐標平面上給定兩點 A(−2, 0)、B(8, 8)，若點 P 為橢圓 上的動點，則 的最大值為 ＿＿＿＿。
11. 在坐標空間中，給定一直線 L : x − 1 = y = 及兩點 A(1, 1, 0)，B(1, 2, 0)。若點 P 為 直線 L 上的動點，則 的最小值為 ＿＿＿＿。
12. 平面上有一圖形是由 n 條互不平行的直線所構成，已知它們共有 m 個交點，其中恰有兩 條直線通過的交點有 k 個，其餘的 m − k 個交點都恰有三條直線通過，則圖形中相鄰的 交點所連成的線段有 ＿＿＿＿ 條。(以 n，m，k 的數學式表示) (註：相鄰的交點是指圖中同一直線上的兩個交點 A，B 滿足內不含其他交點)
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上一點滿足
= 2 : 1。沿某一虛線對摺 使點 B 與點 D 重合，設該虛線分別與
交於 F、G，那麼 
的值為 ＿＿＿。
，b = cos
，c = cos
，則
的值為 ＿＿＿＿。 
，f(3) =
， f(4) =
，· · · ，f(2018) =
，則 f(2020) 的值為 ＿＿＿＿。 
上的動點，則 
的最大值為 ＿＿＿＿。 
及兩點 A(1, 1, 0)，B(1, 2, 0)。若點 P 為 直線 L 上的動點，則 
的最小值為 ＿＿＿＿。 
內不含其他交點)