所屬科目:教甄◆數學專業
4. 如圖,△ABC 為正三角形,點 D 為 上一點滿足 = 2 : 1。沿某一虛線對摺 使點 B 與點 D 重合,設該虛線分別與 交於 F、G,那麼 的值為 ___。
5. 令 a = cos ,b = cos,c = cos ,則的值為 ____。
6. 已知 f(x) 是次數 (degree) 為 2017 的多項式,使得 f(1) = 1,f(2) = ,f(3) = , f(4) = ,· · · ,f(2018) =,則 f(2020) 的值為 ____。
9. 坐標平面上給定兩點 A(−2, 0)、B(8, 8),若點 P 為橢圓 上的動點,則 的最大值為 ____。
11. 在坐標空間中,給定一直線 L : x − 1 = y = 及兩點 A(1, 1, 0),B(1, 2, 0)。若點 P 為 直線 L 上的動點,則 的最小值為 ____。
12. 平面上有一圖形是由 n 條互不平行的直線所構成,已知它們共有 m 個交點,其中恰有兩 條直線通過的交點有 k 個,其餘的 m − k 個交點都恰有三條直線通過,則圖形中相鄰的 交點所連成的線段有 ____ 條。(以 n,m,k 的數學式表示) (註:相鄰的交點是指圖中同一直線上的兩個交點 A,B 滿足內不含其他交點)