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106年 - 新北市立高級中學106學年度教師聯合甄選初試-數學科#61780
> 申論題
1. 二元一次方程式 54x + 21y = 906 的正整數解 (x, y) 共有 ____ 組。
相關申論題
2. 已知有 5 名男生和 5 名女生一起參加某營隊,主辦單位欲將此 10 個人分成 3 組 (不區分組別),這 3 組人數分別為 4、3、3,且每組須至少有一位女生,則分組的方法共 有 ____ 種。(需算出最後答案才給分)
#246191
3. 方程式 x6 + x5 + x4 − 28x3 + x2 + x + 1 = 0 的所有實數解為 ____。
#246192
7. 設多項式 fn(x) = x n + n (n = 1, 2, 3, 4)。已知從這四個多項式中任取兩個或三個或四個 相異多項式的乘積,可得到 11 個多項式,若 f(x) 為這 11 個多項式的和,則 f(x) 除以 x − 1 的餘式為 ____。
#246196
8. 已知 P 為 △ABC 的內部一點,滿足 ∠P BA = 80◦,∠P BC = 20◦,∠P CB = 10◦,且 ∠P CA = 30◦,則 ∠AP C 的度數為 ____ 度。
#246197
10. 將編號 1,2,3,· · · ,12 的 12 個球放入甲、乙、丙三個箱子,若每一箱子至少一個球, 且同一箱子中任意兩球之編號的差都不能等於 1,則有 ____ 種不同的分法。
#246199
1. 試問:在 (無窮) 等差數列 6,11,16,21,26,31,36,· · · · · · 中,是否存在2017 個連續項 都是合數?詳細說明你的理由!(舉例而言,16,21,26 是此等差數列中的 3 個連續項 且 都是合數。)
#246202
2. 在坐標平面上有一矩形 ABCD,其中 A(0, 0),B(10, 0),C(10, 5),D(0, 5)。設點 P(x, y) 為矩形 ABCD 的內部一點,且滿足:『可以在矩形 ABCD 的邊界上依順時針方向標示出10 個點 Q1,Q2,· · · ,Q10 (A,B,C,D 為其中的四個點),使得 △P Q1Q2,△P Q2Q3, · · · ,△P Q9Q10,△P Q10Q1 這十個三角形的面積都相等。』試問滿足條件的點 P(x, y) 有 多少個?請說明理由。
#246203
(2)身為一位數學教師,更應思考如何在自己的教學脈絡中,發展出符合圖6中各面向(智慧科技、國際視野、淨零永續、跨域共榮以及人文創藝)特色之教學活動。故,請您選擇國中階段一個單元,結合您規劃之活動,分別從學習內容、教學目標、教學策略、教學活動、評量方式等部分,說明您如何讓您的學生能在此活動進行中,既發展數學領域概念與技能,也發展出符合學校期盼之向本特色之能力。
#569872
(1)請從圖6中的五個面向(智慧科技、國際視野、淨零永續、跨域共榮以及人文創藝)中自選一個面向,針對國中階段學生說明您期待他們在七~九年級,應各自達成的目標或展現的行為何?才能發展出符合本校期待之未來公民。
#569871
18. 棋盤上一枚「國王」(king)放在一個6×6棋盤的左下角。每一步它可以向上走一格、或向右走一格,或同時向右上走一格。問它從左下角走到右上角共有多少種不同走法?
#569870
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