申論題

2. 在坐標平面上有一矩形 ABCD，其中 A(0, 0)，B(10, 0)，C(10, 5)，D(0, 5)。設點 P(x, y) 為矩形 ABCD 的內部一點，且滿足：『可以在矩形 ABCD 的邊界上依順時針方向標示出10 個點 Q₁，Q₂，· · · ，Q₁₀ (A，B，C，D 為其中的四個點)，使得 △P Q₁Q₂，△P Q₂Q₃， · · · ，△P Q₉Q₁₀，△P Q₁₀Q₁ 這十個三角形的面積都相等。』試問滿足條件的點 P(x, y) 有 多少個？請說明理由。