所屬科目：警專◆乙組數學
1.設x=,則x之值在哪兩個連續整數之間? (A)3與4 (B)4與5 (C)5與6 (D)6與7。
2. 已知有理數X,滿足,則數對(x,y)為下列哪一個選項? (A) (-1,1) (B) (-1,2) (C) (-1,3) (D) (-1,4)。
5.已知a,b為實數,且不等式(-3x2+3x-5)(x2-ax+b)≥0的解為-1≤x≤3,則數對(a,b)為下列哪一個選項? (A) (2,3) (B) (2,-3) (C) (-1,3) (D) (1,-3) 。
6.已知4x=7,則的值為下列哪一個選項? (A) (B)(C)(D)
7.已知,且f(b)-f(a)=-2，則的值為下列哪一個選項? (A) (B) (C) (D) 5。
8. 設數列(an)的遞迴關係式為，其中n為自然數,且的值為下列哪一個選項? (A) (B) (C)(D) 。
9.設S=1✖2+3✖4+5✖6+...+39✖40,則S的值為下列哪一個選項? (A) 11060 (B) 12000 (C) 13480(D) 14900。
12.設，則S的值為下列哪一個選項? (A) 55 (B) 2044 (C) 2046(D) 2048 。
13.從1~30的正整數中隨機取出3個數,則取出的數中恰有2個偶數與1個奇數的機率為下列哪一個選項? (A) (B)(C) (D)
14.將七個號碼球1·2·34,5,6,7隨機排成一列，已知號碼球7排在第六位，則號碼球6排在第七位的機率為 下列哪一個選項? (A) (B) (C)(D)。
15.已知△ABC的三邊邊長滿足a2=b2+c2+bc,則最大角的角度為下列哪一個選項? (A) 90° (B) 120°(C) 135°(D) 150°。
16.高空中有一氣球,為了測量此氣球的高度,在地面上找了A,B,C三點,測得氣球的仰角都是60°,且 公尺,∠BAC=30°,則氣球高度為下列哪一個選項? (A) (B) (C) (D)。
17.平面坐標系上·設圓C:(x-2)2+(y-4)2=9,自圓外一點P(3,1)作圓C的兩切線,切點分别為A,B,則sin∠APB 的值為下列哪一個選項? (A)(B)(C)(D)
18.平面坐標系上,設向量,則實數t的值為下列哪一個還項? (A) -1 (B) -2 (C) 1 (D) 2。
19.平面坐標系上,由向量所張出的平行四邊形面積為下列哪一個選項? (A) 53(B)55 (C) 57 (D) 59。
20.空間坐標系中,已知A(2,5,4),B(6,4,5),C(3,6,4),則∠BAC的角度為下列哪一個選項? (A)30°(B) 45° (C) 60° (D) 90°。
21.空間坐標系中,由三向量所張出之平行六面體的體積為下列哪一個選項? (A) 12 (B) 16 (C) 18 (D) 24。
22.空間坐標系中,平面E通過A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2)三點,則原點O(0,0,0)到E的距離為下列哪一個選項? (A)(B)(C)(D)
23.已知聯立方程式有無限多組解,則數對(a,b)為下列哪一個選項? (A) (3,4) (B) (3,5) (C) (3,6)(D)(3，7)。
24.小明經常作罰球線投籃練習,根據過去經驗可知:若小明這次罰球投進,下次罰球也投進的機率為0.8；若這次罰球沒投進,下次罰球也没投進的機率為0.6。則長期而言(達到穩定狀態時)小明罰球投進的機率為下列哪一個選項?(A)(B)(C)(D)
26.平面坐標系上，已知的圖形是一個橢圓,則下列哪一個選項正確? (A)(0,3)為中心 (B)(0,0)為焦點 (C)長軸之長度為10 (D)長軸在x軸上。
27.中、乙、丙三人射擊的命中率分别為，且三人命中靶面的事件均為獨立事件,今三人同射一靶,每人各射一發,則靶面恰中一發的機率為下列哪一個選項? (A) (B)(C)(D)
29.已知某扇形的圓心角為弧度,弧長為3π，則此扇形的面積為下列哪一個選項? (A) 18π (B) 27π (C) 36π(D)54π。
30.平面坐標系上，關於圖形的敘述，下列哪一個選項正確? (A)y的最大值為 (B)y的最小值為-2 (C)沒有通過原點(0,0) (D)週期為4π。
31.設。請選出正確的選項。 (A) a+b=10 (B) ab=10(C)(D)a2+b2=90(E)a3+b3=850。
32.在下列各選項中,請選出方程式2x3+x2-8x-4=0全部的有理根。 (A) 1 (B) 2 (C) -1(D) -2(E)
33.平面坐標系上,關於y=2x的圖形與其他函數圖形之間的對稱關係,請選出正確的選項。 (A)y=2x的圖形與y=-2x的圖形互相對於x軸 (B)y=2x的圖形與的圖形互相對稱於y軸 (C)y=2x的圖形與y=log2x的圖形互相對於直線y=x (D)y=2x的圖形與的圖形互相對稱於直線y=x (E)yx=2的圖形與y=x2的圖形互相對稱於直線y=x。
34.關於的展開式中的各項係數,請選出正確的退項。 (A)x6項之係數為6 (B)x5項之係數為0 (C)x4項之係數為30 (D)x2項之數為135 (E)常數項為90。
35.某班學生某次數學期中考成績不佳,平均數為30分,標準差為12分,老師決定將成績以y=ax+b的方式調整, 其中x為原分數,y為調整後分數,a為正數； 成績調整後平均數為50分,標準差為6分,請選出正確的選項。 (A) (B) a=2 (C) b=20 (D)原來考40分的學生調整後成60分(E)調整後變成65分的學生原來考60分。
36.平面坐標系上,設P(-6，8),O為原點,若與x軸正向的夾角為θ,請選出正確的選項。 (A) (B) (C)(D) (E)
37.已知x，y滿足聯立不等式,求x-2y的最大值與最小值,請選山正確的選項。 (A)最大值為0(B)最大值為1(C)最小值為-5 (D)最小值為-4 (E)最小值為-3。
40.已知矩陣，請選出正確的選項。 (A) AB=BA (B) (C) (AB)C=A(BC)(D) (A+B)(A-B)=A2-B2 (E
阿摩線上測驗
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,則x之值在哪兩個連續整數之間? (A)3與4 (B)4與5 (C)5與6 (D)6與7。
,則數對(x,y)為下列哪一個選項? (A) (-1,1) (B) (-1,2) (C) (-1,3) (D) (-1,4)。
的值為下列哪一個選項? (A)
(B)
(C)
(D)
,且f(b)-f(a)=-2，則
的值為下列哪一個選項? (A) 
(B)
(C) 
(D) 5。
，其中n為自然數,且
的值為下列哪一個選項? (A) 
(B) 
(C)
(D) 
。
，則S的值為下列哪一個選項? (A) 55 (B) 2044 (C) 2046(D) 2048 。
(B)
(C)
(D) 
(B)
(C)
(D)
。
滿足a2=b2+c2+bc,則最大角的角度為下列哪一個選項? (A) 90° (B) 120°(C) 135°(D) 150°。
公尺,∠BAC=30°,則氣球高度為下列哪一個選項? (A)
(B)
(C)
(D)
。
(B)
(C)
(D)
,則實數t的值為下列哪一個還項? (A) -1 (B) -2 (C) 1 (D) 2。
所張出的平行四邊形面積為下列哪一個選項? (A) 53(B)55 (C) 57 (D) 59。
所張出之平行六面體的體積為下列哪一個選項? (A) 12 (B) 16 (C) 18 (D) 24。
(B)
(C)
(D)
有無限多組解,則數對(a,b)為下列哪一個選項? (A) (3,4) (B) (3,5) (C) (3,6)(D)(3，7)。
(B)
(C)
(D)
的圖形是一個橢圓,則下列哪一個選項正確? (A)(0,3)為中心 (B)(0,0)為焦點 (C)長軸之長度為10 (D)長軸在x軸上。
，且三人命中靶面的事件均為獨立事件,今三人同射一靶,每人各射一發,則靶面恰中一發的機率為下列哪一個選項? (A)
(B)
(C)
(D)
弧度,弧長為3π，則此扇形的面積為下列哪一個選項? (A) 18π (B) 27π (C) 36π(D)54π。
圖形的敘述，下列哪一個選項正確? (A)y的最大值為
(B)y的最小值為-2 (C)沒有通過原點(0,0) (D)週期為4π。
。請選出正確的選項。 (A) a+b=10 (B) ab=10(C)
(D)a2+b2=90(E)a3+b3=850。
的圖形互相對稱於y軸 (C)y=2x的圖形與y=log2x的圖形互相對於直線y=x (D)y=2x的圖形與
的圖形互相對稱於直線y=x (E)yx=2的圖形與y=x2的圖形互相對稱於直線y=x。 
的展開式中的各項係數,請選出正確的退項。 (A)x6項之係數為6 (B)x5項之係數為0 (C)x4項之係數為30 (D)x2項之數為135 (E)常數項為90。
(B) a=2 (C) b=20 (D)原來考40分的學生調整後成60分(E)調整後變成65分的學生原來考60分。
與x軸正向的夾角為θ,請選出正確的選項。 (A) 
(B)
(C)
(D)
(E) 
,求x-2y的最大值與最小值,請選山正確的選項。 (A)最大值為0(B)最大值為1(C)最小值為-5 (D)最小值為-4 (E)最小值為-3。
，請選出正確的選項。 (A) AB=BA (B)
(C) (AB)C=A(BC)(D) (A+B)(A-B)=A2-B2 (E