所屬科目：教甄◆物理科專業
12. 如圖所示，用細繩將小球繫在傾斜角為θ的光滑斜面上，當更換細繩長度及牆上繫點，使細繩由 水平方向的 A 點逐漸向上偏移時，斜面對球的作用力將會 (A)逐漸增加 (B)逐漸減小(C)先增加後減小 (D)先減小後增加 (E)維持不變。
2. 如圖所示，重量分別為 W、3W 的兩個小物體 P、Q，以 A、B、C 三條輕繩連接後達平衡 狀態，若 A 繩與鉛直牆壁間的夾角為 37˚，而 C 繩呈水平，則 B 繩張力為若干？
3. 三個質量分別為 2m、m 和 2m 的木塊，木塊間的靜摩擦係數為μ，而木塊與地面之間無 摩擦力。試問，欲使中間的木塊不致落下，則所需最小的力 F 為多少？
4. 彈簧繫著質量為 5 kg 之木塊，彈簧的彈性常數為 100 N∕m，木塊與平面間的動摩擦係數為 0.1，將木塊向右拉使彈簧伸長 50 cm，放手後彈簧的最大壓縮量為多少m？（g＝10 m∕s2 ）
6. 彈簧振子 A 的質量為 2 kg，彈簧的彈性常數為 30 N∕m，在振子上面放置一個質量為 1 kg 的木 塊 B，如圖，使木塊與振子一起在光滑水平面上作簡諧運動，振子與木塊間的靜摩擦係數為 0.5 ，為了使振子與木塊間不發生滑動，則振幅的最大值為多少m？（g＝10 m∕s2 ）
8. 一塑膠圓盤以彈簧鉛直掛起，彈簧之彈性常數為 k，設有一質量為 m 之重物自圓盤上方高 H 處落下 附著於盤內作簡諧運動，如圖所示。彈簧及圓盤之質量可以略去不計，則圓盤振動之振幅為何？
9. 如圖所示，質量分別為 m1＝0.5 kg 和 m2＝1.9 kg 的物體，固定於輕質彈簧的兩端，並置放 在光滑水平地面上，m1 緊靠在牆邊。現有一個質量 m＝0.1 kg 的子彈以 v＝100 m∕s 的速 度射入 m2，並停留在 m2 中，使彈簧振盪，而使 m1 及 m2 向右運動，試求當 m1 及 m2 均向 右運動的過程中，彈簧具有的最大彈性位能為多少 J？
10. 一小物體自高 h 的斜面頂端 A 點靜止下滑，又在水平地面上滑行一段距離後停止於 C 點， θ＝45˚，設物體經過 B 點時僅速度的方向改變，且所有接觸面間動摩擦係數為μ，求 BC 距 離為何？
11. 如圖是物體作水平拋射運動時的「一段軌跡」（A 非拋出點），A、B、C 為軌跡中的三點， 圖中 OC 為水平方向，OA 為鉛直方向。根據圖中的數據，該拋體運動的水平初速度為多少 m∕s？（設 g＝10 m∕s2 ）
13. 如圖所示，斜角為 37˚的斜面固定，物體 B 以輕繩繫住，各接觸面間之靜摩擦係數皆為 0.5，物 體 A 之重量為 W，圖中恰可成平衡時，B 之重量為何？
14. 將一小球從一斜面上由靜止釋放，讓其滑下再從 A 點沿水平方向飛出，如圖所示。不考慮 任何阻力之作用及小球之大小，兩個斜面之傾斜角θ均為 37˚，若欲使小球飛越下方斜面， 不致落在斜面上，則圖中 H 與 h 之關係應為 H 大於？
15. 水平桌面上置有 A、B 兩塊楔形木塊，B 呈靜止狀態，而A 沿斜面下滑且 A、B 接觸面的動摩 擦係數為μk＝0.5（如圖），A、B 木塊的重量分別為 W 和 4W，則桌面與 B 之間的摩擦力量 值為何？
16. 如圖所示，擺錘 A、B 從所示位置同時由靜止釋放，在最低點作正面彈性碰撞。碰撞後擺 錘 A 反彈高度為 ，問 B 質量為 A 的幾倍？
17. 一物自 h 高的塔頂水平拋射，著地時之速度和水平面呈 45˚，則水平位移為何？
18. 一無摩擦之輪軸，其輪軸半徑比 R：r＝2：1。若繩及輪軸重量不計，在其上各懸掛 2 kg 及 1 kg 的物體，如圖所示。若兩物體由靜止釋放，則過程中 1 kg 的物體最高可上升至距地 面多少 m？（g＝10 m∕s2 ）
19. 實驗室中有一圓筒狀的玻璃燒杯，底面與側面均由厚度均勻的玻璃製成，且其高度恰與底 面之直徑相等（玻璃厚度遠小於燒杯高度）。今若將其杯口之一點用細繩吊起，而平衡時燒 杯之傾斜角為θ，如圖所示，則 tanθ為何？
20. 如圖所示，邊長為 的正方形區域 abcd 內有均勻磁場方向垂直紙面向內，一質量 m、電量 －q 的帶電質點沿 cd 邊中點垂直磁場以初速 v 水平射入，若質點由 ab 邊射出此區域，則磁場 量值 B 至多為何？
21. 角柱形銅條質量 m＝10 g，電阻 R＝0.10 Ω，水平放在傾斜角θ＝30˚之兩平行固定金屬 滑軌，滑軌相距 ＝10 cm，不計滑軌電阻及摩擦，一鉛直向上的磁場 B＝0.40 T 作用在 整個區域，則此銅條下滑的最大速率為多少m∕s？（設 g＝10 m∕s2 ）
22. 如圖，直角稜鏡之折射率為 ，有一光線自右向左射入，射出稜鏡時之折射角為何？
23. 一物體與一屏相距 100 厘米，如在其間某處置一凸透鏡，恰可成一實像於屏上，像長為 h1 厘米。又如將凸透鏡向 屏移動 50 厘米，又可成像於屏上，像長變為 h2 厘米，則 ＝？
24. 如圖所示的電路中，V 為一恆定的電壓，已知 L1、L2、L3 三個燈泡的電功率之比 P1：P2：P3＝1：2：3，則這三個 燈泡的電阻之比應為何？
27. 一質量 2 kg 的平板車左端放一質量 3 kg 的物體 A 如圖，A 與平板車的動摩擦係數為 0.4。開始時平板車與 A 共同 以 2 m∕s 的速度在光滑水平面上運動，然後與固定的鉛直牆壁發生彈性碰撞。若平板車足夠長，A 不會滑到平板 車右端而掉出，重力加速度值為 10 m∕s2 ，則：平板車第一次與牆壁碰撞後向左移動之最大距離為多少m？
29. 如圖，重 2W 之物，置於光滑斜面上，施一平行於斜面之拉力 W，同時又施水平方向推力 W，恰使物體靜止不動，則斜面作用在物體的正向力為何？
30. 一在水平地面作斜拋運動之物體，在最高點時之動量量值為拋出時之 ，此時突然分裂為質量相等的兩塊，其中 一塊以初速為零落下，則此裂塊落地時動能與另一裂塊落地的動能之比值為何？
31. 如圖所示，質量為 m 的小球擺在質量為 9m 的大球之上，兩者同時自距地面高 h 處自由落下，假設 兩球的半徑遠小於 h，兩球與地面間的碰撞和兩球之間的碰撞皆是正面彈性碰撞，則小球反彈的高 度比大球反彈的高度高出多少距離？
32. 如圖所示，將一彈性常數為 40 N∕m 的輕彈簧（質量不計）一端固定於牆上，另一端壓縮 10 cm 後，將質量為 100 g 的物體靜置於彈簧前。物體釋放後，將沿光滑軌道面滑行（其中半圓形軌道，其軌道半徑為 10 cm），求：（設 g ＝10 m∕s2 ，且不計任何摩擦力）物體在脫離軌道面時距地高度為多少cm ？
34. 地球的半徑為 R，地表重力場量值 g，一人造衛星繞地球作橢圓軌道運動。在某時刻 人造衛星在位置 A 與地心間的距離是 3R，軌道切向速度的方向與衛星和地心連線的 夾角是 60˚，速率是 ，如圖所示，不考慮地球自轉，人造衛星在遠地點時與地心 的距離為何？
35. 圖中圓柱體的重量為 6 kgw，等腰直角三角形的木塊重量為 4 kgw，除水平地面有摩擦 外，其餘接觸面均光滑。若施水平外力 F 等於 2 kgw 時，等腰三角形木塊呈平衡狀態 ，則等腰三角形木塊與水平面間的靜摩擦力為為多少kgw ？
36. 一中空的光滑圓錐，其軸鉛直，錐面與地面的夾角θ，有一質量 m 之質點在錐內沿光滑錐面 作水平等速旋轉，距錐底的鉛直高度 h，則此質點旋轉一周，錐面的正向力對質點所施的衝 量大小為何？（假設重力加速度為 g）
37. 如圖所示，兩小球質量皆為 m，以不計質量之輕棒連起來長，可繞 O 自由旋轉，由水平 位置自靜止釋放，達最低點時，則B 之速度為何？
38. 一物自斜角 45˚之斜面底端的正上方 h 高處水平拋向斜面，當落於斜面時，速度方向與 斜面垂直，則拋出之初速為何？
39. 水平面上一質量為 1 kg 之物體將一彈性常數為 100 N∕m 的彈簧壓縮 d 後自靜止釋放，物體經一光滑軌道由 A → B → C → D → E走完全程，如圖所示，其中 BCD 是一半徑為 2 m 的鉛直圓周，g＝10 m∕s2 。若物體走完全程到達 E 點，則彈簧壓縮量 d 最小為多少m ？
40. 如圖所示，一質量 0.8 kg 的小球用兩段等長之細繩綁在一垂直軸上，若物體以 v＝12 m∕s 作等速率轉動，則上方 之繩的張力為多少N ？（g＝10 m∕s2 ）
阿摩線上測驗
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，問 B 質量為 A 的幾倍？
的正方形區域 abcd 內有均勻磁場方向垂直紙面向內，一質量 m、電量
－q 的帶電質點沿 cd 邊中點垂直磁場以初速 v 水平射入，若質點由 ab 邊射出此區域，則磁場
量值 B 至多為何？ 
＝10 cm，不計滑軌電阻及摩擦，一鉛直向上的磁場 B＝0.40 T 作用在
整個區域，則此銅條下滑的最大速率為多少m∕s？（設 g＝10 m∕s2
）
，有一光線自右向左射入，射出稜鏡時之折射角為何？
＝？
，此時突然分裂為質量相等的兩塊，其中
一塊以初速為零落下，則此裂塊落地時動能與另一裂塊落地的動能之比值為何？
，如圖所示，不考慮地球自轉，人造衛星在遠地點時與地心 的距離為何？
，可繞 O 自由旋轉，由水平 位置自靜止釋放，達最低點時，則B 之速度為何？
