107年 - 107學年度高雄市高中聯招-物理科#75844

1. 某行星繞太陽公轉經近日點時其切線速率為 V₁，經遠日點時，切線速率為 V₂，而行星與太陽連線在單位時間掃過的面積為 S(即面積速率)，則行星與太陽的平均距離為 __________。

2. 長度為一米的細繩，上端固定，下端栓一個質量為 100 g 的小球，使小球在一水平面內作等速圓周運動。若細繩受到 10 N 的拉力就會斷，則此圓周運動的角速度上限為 _______。

3. 質量為 m 的火箭由地面發射，動能為 E，上升到距地心為 r 處靜止，再啟動第二節燃料箱，給予的能量恰能脫離地球，則 r 為地球半徑的________ 倍。

4. 質量為 m 的子彈以 V₀之水平速度射入質量為 M 之木塊內，若木塊被靜置於動摩擦係數為 μ 之表面，則木塊與子彈結合體最大可滑行的距離為______。

5. 若波長為 5000 Å 的光經雙狹縫干涉後所產生的第 12 條亮紋與某一光源經同一雙狹縫干涉後所產生的第 10 條亮紋重合，則此光源的波長為______ 。

6. 一輛汽車從靜止狀態以等加速度 10 m/s²沿直線駛向一相向等速度運動之聲源。空氣中音速為 330 m/s，靜止聲源發出 5000 Hz 的聲波，若汽車上的乘客在出發 15 秒後聽到聲波的頻率為 7500 Hz，則聲源的速度為_______ 。

7. 一電子槍將電子(質量為 m，電量為-e)加速至動能為 K 後，垂直射向距離為 d，面積為無限大的絕緣平板。若想避免電子射中絕緣平板，可在電子經過區域施加一垂直於電子軌跡的均勻磁場，則此磁場的最小值為 _______。

8. 在一均勻磁場中，施力 5 N 於長度為 10 cm 之銅導線，使其在垂直於磁場的方向作 2 m/s 的等速圓周運動。若導線上之感應電流為 1 A，則此導線上之感應電動勢為______ 。

9. 分別以波長為 400 nm 及 500 nm 之光源照射某一種金屬材料。若其截止電壓比為 3:2，則此金屬材料能產生光電子的最大波長為 ______。

10. 如圖 1 所示，兩平行直導線軌道豎直放置，導線間距 50 公分。上端分別與電動勢 10V 的直流電源連兩極連接。在導線軌道平面內有均勻磁場，其方向垂直進入導線軌道平面，大小為 0.5 特斯拉。一根質量 m=100 公克的金屬棒始終與兩導軌接觸，並沿著導軌平面保持平行地豎直向地面下滑，設閉合迴路的總電阻在下滑過程中保持不變，為 R=5Ω，設棒與導軌間摩擦力和空氣阻力不計。當金屬棒下滑達到等速直線運動時，試求棒的速度？(g=10m/s²)

11. 如圖 2 所示，在光滑的水平面上有一質量為 M 的光滑斜面，其斜面上放一質量為 m 的小木塊(可視為質點)，斜面的傾斜角為θ，當 m 從高為 h 處由靜止開始下滑時，在下滑過程中求木塊與斜面之間的相互作用力為何？

12. 如圖3所示，圓柱型容器高為H、截面積為A，底部開一小洞截面積為a(a＜＜A)。容器裝滿水後，把底部洞打開，在不考慮水與容器的黏滯性的情況下，求水漏光所需的時間？

13. 長之銅棒以一端為軸，在均勻磁場 B(垂直進入紙面)中掃過的面與磁場保持垂直並順時針方向旋轉，角速度為ω，則離軸為 x 處的電場強度為何?

二、計算題(34%)1、如圖 4 所示，為一種打樁機的簡化模型，它可藉由鐵塊質量 M 從靜止開始自由下落，將質量 m 的鐵樁一起打入堅硬的岩層中，其中鐵塊最初高度為 h₁，而鐵樁露出在地面上的高度由 h₂減少為 h₃。(1)已知鐵塊與鐵樁碰撞後瞬間合而為一，若針對不同的 h₁與 h₂組合，測得的（h₁－h₂）對（h₂－h₃）的關係如圖所示，則其斜率為何？(若岩層給的阻力為 f)(2)假設鐵樁與鐵塊碰撞後合為一體的速率 v 進入岩層，則以 v 對(h₂－h₃ )的作圖為何？ (8%)

(1)表示出照射後氣體的壓力與溫度(2%)

(2)表示出因吸收輻射能後，氣體所作的功(2%)

(3)表示出照射過程中，總共被吸收的輻射能(2%)

(4)表示出被氣體所吸收的雷射光功率，以及所對應每單位時間的光子數目 (2%)

(5)表示出在這個過程中，光能轉換成玻璃板的力學位能的效率(2%)

3、證明：平常我們吹起的兩個肥皂泡沫，如圖 5 所示。大泡泡的半徑 R1與小泡泡半徑 R₂間有一泡膜之半徑為 R₃，證明其三者關係滿足

4、如圖 6 所示，一質量為 m、帶正電荷 q 的小球以一端固定的細繩懸掛著，繩長為L，系統置於均勻的磁場中，磁場 B 的方向垂直穿入紙面。開始時靜止的小球擺角與鉛直線夾，釋放後帶電小球向左擺動，設其左側最大擺角與鉛直線夾。若摩擦力與空氣阻力均可忽略，重力加速度為 g，則：(10%) (1)請判斷的大小關係 (2)向左擺動過程中，小球在最低點時的張力大小

(1)誤差的定義與分類(1%)

(2)準確度(Accuracy)和精密度(Precision) (1%)

(3)有效數字(Significant Digits) (1%)

(4)平均值(Mean)和標準誤差(Standard Deviation) (1%)

(5)常態分布(Normal or Gaussian Distribution) (1%)

(6)測量結果的表示法(1%)

2.十二年國教新課綱強調核心素養，素養導向課程要能轉化成實際可執行的教學設計；請詳細說明您在高一基礎物理教學中，如何將「電磁感應」這個單元設計成為素養導向課程。(7%)

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