所屬科目:教甄◆物理科專業
2. 如圖所示,一長直的絕緣細棒沿水平方向固定放置,一質量為 m 、帶正電荷電量為 q 的小 球、在直徑上穿孔,始可套在細棒上滑動,整個系統置於均勻電、磁場中,電場向右,磁場垂直進入紙面。假設小球 與細棒的動摩擦係數為μ ,重力加速度為g,小球可由靜止開始滑動,則小球的最大速率為______。
5. 如圖所示,一兩端開口的均勻U形管,注入無黏滯性的液體後將左端開口封閉,液體密度為ρ、管內液體質量為 m 、U形管的截面積為 A 。未擾動前兩端液面等高且封閉端空氣柱長為 ,大氣壓力為 P0 。今擾動U 形管,讓管內液面產生小振幅 的上下振動,試問管內液體振動週期為______。(重力加速度為g,設振動過程中管內溫度不變且管內空氣視為理想氣體)。
6. 一水平細繩的一端固定於牆壁,另一端則使其在鉛直方向上作微幅的簡諧振動,其振幅為 A0 。若繩子上形成駐波,出現 n + 1個節點(包括繩在牆壁的固定端),各個波腹的振幅為 2 A0 ,相鄰兩節點的間距均為 d ,則繩長的最短值為______。
7. 如圖所示,水平地面上有一質量均勻的靜止圓柱桶,質量為 M 、半徑為 R ,今於軸上端 P 處施一水平定力 F 後,圓柱桶開始向右作純滾動。試問當軸心 O 移動距離 L 時,圓柱桶的角速度量值為______。
8. 如圖所示,有一光滑平行金屬軌道軌道,在水平部分(灰色區域)外加一鉛直向上的均勻磁場B,軌道由b處開始到c處寬度為 3D,c到d處寬度為D。假設軌道夠長,將兩根相同的金屬棒P、Q分別擺放,P棒比水平軌道處高h,今自由釋放P棒使其沿 軌道下滑,若P棒來到c處之前,Q棒就已達終端速度。若重力加速度為g,求Q棒的終端速度大小為______。
9. 如圖所示,在長 L = 20 cm的兩塊平玻璃板末端之間夾一根直徑為 D 的頭髮,形成楔形空氣膜。當空氣膜以波長550 nm 的光照射時,每公分呈現10條暗紋。則 此髮絲的直徑 D 約為______ cm。
10. 在馬路行駛的汽車,其速度函數為。此汽車從 (x, y) = (2, 4) 出發, 請問當 t = 3 s時汽車的位置座標 (x, y) 為______。
16. 電池內電阻不計,伏特計電阻 rv 安培計電阻 ra;下左圖 V 的讀數為 1.5 伏特,A 的讀數為 12.5 mA;下右圖 V 的讀數為 1.23 伏特,A 的讀數為 13.5 mA,試求 R、ra 與 rv 電阻總和為__________Ω。
17. 下圖為一圓錐形的容器,高為 h,底面半徑為 R。裝入高度 h/2,質量密度為 d 之液體, h/2 重力加速度為 g,則液體作用在容器內的傾斜側壁的總力為__________。
18. 如下圖所示,厚度 3 cm,折射率 n = 1.5 的玻璃平板垂直放置於空氣中。在玻璃板的左側有一個小物體 S,右側有一厚度 可忽略的薄凸透鏡,其焦距為 30 cm。設薄透鏡與玻璃板的距離 t 可調整,當調整 t 為 1 cm 時,在薄透鏡右側的觀察者 觀察到小物體 S 的像就在 S 原處。試求:此時小物體 S 與玻璃板的距離為__________ cm。
20. 今在地面上,有一「錐動擺」,擺繩長度為 L,擺錘質量為 m,擺繩與鉛垂線所夾擺角為θ,如圖所示(圖僅供參考)。重力 加速度以 g 表示,求擺錘旋轉 圓周期間,擺繩張力對擺錘所施衝量大小為__________。(忽略所有摩擦力&阻力)
21. 質量為 M 的長木板靜置於光滑水平桌面上,一質量為 m 的小木塊以水平速度 V,在長木板上從一端向另一端滑動,當小 木塊恰將離開木板時的速度為 V/3。若將長木板固定在水平桌面上,其他條件不變,則 小木塊恰將離開木板時的速度為_______。
22. 如圖所示,在無摩擦的光滑水平桌面上,有一體積不計質量為 m 的小球,以 v0 速度往右垂直射向静止平放於桌面上之均質 細桿尾端,其質量為 M ,長度為 。若細桿沒有被支點釘住,可自由在水平桌面上運動,且小球入射後就黏在細桿的末端,則此時細桿的角速率為______。