111年 - 111 年評價職位人員轉任職員甄試試題#147344

科目：國營事業◆自動控制 | 年份：111年 | 選擇題數：40 | 申論題數：3

試卷資訊

所屬科目：國營事業◆自動控制

選擇題 (40)

1.如【圖 1】的方塊圖，轉移函式 C/R 應為下列何者？
(A) (G+H2)/(1+GH1)
(B) (G+H1)/(1+GH2)
(C) GH1/(1+GH2)
(D) GH2/(1+GH1)
2.如【圖 2】，當 D(s)=0 時，參考輸入為 R(s)，則其誤差 E(s)為何？
(A)
?1(s)+?2(s)
1+?1
(s)?2(s)
R(s) (B)
?1
(s)?2
(s)
1+?1
(s)?2
(s)
R(s)
(C)
?1(s)
1+?1
(s)?2(s)
R(s) (D)
1
1+?1
(s)?2(s)
R(s)
3.一個推車上的彈簧質量阻尼系統如【圖 3】，若 u(t)代表車的位移，是系統的輸入。而 m 代表質量，
b 代表黏滯阻尼係數，k 為彈簧常數。則系統的轉移函數 G(s)=Y(s)/U(s)為何？
(A) G(?) =
?
??
2+??+?
(B) G(?) =
??
??
2+??+?
(C) G(?) =
??+?
??
2+??+?
(D) G(?) =
1
??
2+??+?
4.【圖 4】為一運算放大器，其電路之轉移函數 Eo(s)/Ei(s)為何？
(A)
?2
?1(?2??+1)
(B)
?1
?2(?2??+1)
(C)
−?1
?2(?2??+1)
(D)
−?2
?1(?2??+1)
5.一個旋轉運動的伺服系統如【圖 5】，求其轉移函數為何？
(A)
C(s)
R(s)
=
?
s
2+??+?
(B)
C(s)
R(s)
=
?
s
2+(
?
?
)?+
?
?
(C)
C(s)
R(s)
=
??
s
2+(
?
?
)?+
?
?
(D)
C(s)
R(s)
=
?
?
s
2+(
?
?
)?+
?
?
6.在單位回授控制系統中如【圖 6】，若系統為類型 0 的系統，且位置誤差常數為 Kp=G(0)，則在單位
步階輸入下的穩態誤差為何？
(A)
1
??
(B)
1
1+??
(C) 0 (D) ∞
7.若轉移函數在 s 平面的右半面與虛軸上無零點亦無極點，則此系統之轉移函數為何？
(A)穩定的轉移函數 (B)非穩定轉移函數
(C)極小相位轉移函數 (D)非極小相位轉移函數
8.當頻率由零增加到無窮大時，G(j)的大小圖與相位角之形成稱為何者？
(A)相位圖 (B)大小圖 (C)極座標圖 (D)波德圖
9.考慮系統的轉移函數G(s) =
1
?(??+1)，則轉移函數之極座標圖應為下列何者？
(A) (B) (C) (D)
10.在控制系統的相對穩定性分析中，一般可由相位邊界值與增益邊界值來決定系統的穩定性，其增益
邊界值的定義為何？
(A)在相位角為 180 度的頻率為?，則增益邊界值為 G(j?)的倒數
(B)在相位角為-180 度的頻率為?，則增益邊界值為 G(j?)的倒數
(C)在相位角為 180 度的頻率為?，則增益邊界值為|G(j?)|的倒數
(D)在相位角為-180 度的頻率為?，則增益邊界值為|G(j?)|的倒數
11.在控制系統的相對穩定性分析中，一般可由相位邊界值與增益邊界值來決定系統的穩定性，其相位
邊界值的定義為何？
(A)在相位交越頻率時，相位邊界超前的值
(B)在相位交越頻率時，系統再添加多少相位落後會使系統處於不穩定
(C)在增益交越頻率時，相位邊界落後的值
(D)在增益交越頻率時，系統再添加多少相位落後會使系統處於不穩定
12.已知一個控制系統，由轉移函數可知閉迴路系統的特性方程式為?
3 + 6?
2 + 5? + ?? = 0，則系統臨
界穩定的邊界為何？
(A) ?? = 10 (B) ?? = 20 (C) ?? = 30 (D) ?? = 40
13.一個系統如【表 13】，若 T1>T2>0，則決定上面轉移函數為何種網路？
(A)相位落後網路 (B)相位超前網路
(C)極小相位網路 (D)非極小相位網路
14.單位回授控制系統，其開迴路轉移函數為G(s) =
10
?+1，在輸入為 r(t)=1，求系統的穩態輸出為何？
(A) c(t) =10 (B)
( ) 10(1 )t
c t e

(C)
( ) 10(1 )t
c t e

(D)
( ) 10 t
c t e

15.下列何者不是時域響應動態性能分析的指標？
(A)最大超越量 (B)安定時間 (C)尖峰時間 (D)下降時間
16.比例控制器可以提高系統迴路增益值，將對系統響應產生何種影響？
(A)降低最大超越量 (B)降低系統響應的速度
(C)提升系統響應的速度 (D)增加最大超越量
17.閉迴路系統相較於開迴路系統主要的優點為何？
(A)維修容易 (B)可改善系統的穩定性
(C)價格便宜 (D)以上皆非
18.將動態系統之微分方程式進行拉普拉斯轉換，其主要的優點，以下何者為非？
(A)可轉換為一代數方程式，以方便運算
(B)可取其輸出與輸入信號之拉氏轉換的比值計算其轉移函數
(C)進行拉普拉斯轉換，可同時解出微分方程式之初始值問題
(D)可由初始值定理，獲得動態系統最終的輸出結果
【圖 1】 【圖 2】
【圖 3】
【圖 4】
【圖 5】
【圖 6】
【表 13】
【請接續背面】
19.一個單位回授控制系統如【圖 19】，則其穩態誤差為何？
(A)
0
() lim
1 ( ) s
Rs
 Gs
(B)
0
() lim
1 ( ) s
Rs
 Gs
(C)
0
() lim
1 ( ) s
sR s
 Gs
(D)
0
() lim
1 ( ) s
sR s
 Gs
20.一個 PID 系統如【圖 20】，PID 控制器之轉移函數 U(s)/E(s)為何？
(A)
1 2 1 2 2
0
1 1 2
1
T T T T T s K
T s T T
 
 
 
(B)
1 2 1 2
0
1 1 2 1 2
1
1
()
T T TT s K
T T T s T T
 
 
 
(C)
1 2 2
0
1 1 1 2
1
1
T T T s K
T T s T T
 
 
 
(D)
12
0
1 2 1 2
1
1
()
TT s K
T T s T T

 
 
21.一個系統如【圖 21】，若 Gc(s)=Kp，Kp 使得系統穩定的邊界為何？
(A) Kp=30
(B) Kp>30
(C) 0< Kp<30
(D) Kp>20
22.當 u(t)為單位步階函數時，求【表 22】系統之時域響應的解為何？
(A)
2
1
2
2
() 0.5 0.5
()
tt
tt
xt ee
xt ee


  
     
(B)
2
1
2
2
() 0.5 0.5
()
tt
tt
xt ee
xt ee


  
     
(C)
2
1
2
2
() 0.5
()
tt
tt
xt ee
xt ee


  
      (D)
2
1
2
2
() 0.5 0.5
()
tt
tt
xt ee
xt ee


  
     
23.對於線性非時變之動態系統而言，穩定性的判斷方式為何？
(A)系統特徵方程式的根都有正實部 (B)系統特徵方程式的根都有負實部
(C)系統特徵方程式的根都有負實部與零值 (D)以上皆非
24.在分析系統穩定性的方法中，不必解出方程式的根，就能決定系統之穩定性，此方法為何？
(A)傅立葉轉換 (B)羅斯穩定準則 (C)梅森增益準則 (D)以上皆非
25.若動態系統之特性方程式的根，落在虛軸上，則系統的穩定性為？
(A)不穩定 (B)穩定 (C)臨界穩定 (D)沒有定義
26.在相對穩定度的分析上，若系統的主極點距離虛軸越遠，則代表？
(A)相對穩定度越小 (B)臨界穩定越小 (C)臨界穩定越大 (D)相對穩定度越大
27.在系統時域響應性能分析上，常利用以下何者資訊分析穩態性能？
(A)穩態誤差 (B)上升時間 (C)最大超越量 (D)尖峰時間
28.在分析系統的穩態誤差中，何者不是典型輸入的訊號型式？
(A)步階輸入訊號 (B)拋物線輸入訊號 (C)脈衝輸入訊號 (D)斜坡輸入訊號
29.對系統設計參數而言，以下何者是以圖解法提供了參數選擇的依據，提供設計者選擇何種參數可使
系統根落於何處，以確保系統將有什麼樣的動態性能？
(A)波德圖法 (B)根軌跡法 (C)羅斯準則 (D)梅森增益法
30.動態系統的暫態反應，主要是受系統頻率響應中甚麼特性而產生影響？
(A)高頻時的增益 (B)低頻時的增益 (C)高頻時的頻寬 (D)低頻時的頻寬
31.積分控制器主要能對系統？
(A)提高系統的頻寬 (B)提升系統響應的速度
(C)增加系統穩定度 (D)改善穩態誤差
32.奈氏穩定準是使用何種函式的奈氏圖來判斷閉迴路系統特徵多項式 1+G(s)的穩定性？
(A) G(s) (B) 1+ G(s) (C) 1/ G(s) (D) 1/(1+ G(s))
33.在頻率響應分析中，頻寬愈寬，可以通過系統的激勵愈多，所通過的高頻激勵對系統輸出的增益也
較大，故系統？
(A)穩定性低 (B)穩定性高 (C)反應愈快 (D)反應愈慢
34.在穩態誤差分析中，一具有 Type 1 型式之系統，對於輸入單位步階訊號之穩態誤差輸出為何？
(A)無窮大 (B)零 (C)位置誤差常數的倒數 (D)以上皆非
35.在時域響應動態性能分析中，二階系統的阻尼比變小時，輸出響應之最大超越量將會如何？
(A)變大 (B)變小 (C)維持不變 (D)以上皆非
36.相位滯後控制器在不影響太多暫態響應特性下，提升系統低頻增益而改善系統？
(A)可觀察性 (B)可控制性 (C)暫態響應速度 (D)穩態精度
37.已知二階系統的轉移函數 G(s)為 9/(s2+2s+9)，以下敘述何者正確？
(A) wn=9 (B) wn=3 (C)ζ=0.5 (D)ζ=1
38.在羅斯準則中，發現羅斯表第一行有 2 次正負號變化，即代表？
(A)系統穩定 (B)系統臨界穩定 (C)系統有兩個正實根 (D)系統有兩個負實根
39.欲估算一動態系統之轉移函數，可以用下列何種方法初估達成？
(A)根軌跡法 (B)系統極點配置法 (C)波德圖法 (D)極限穩定法
40.在狀態回授控制的技術中，常用以下哪個方法進行控制器設計？
(A)波德圖法 (B)根軌跡法 (C)極限穩定法 (D)系統極點配置法

申論題 (3)

第一題：
在系統穩定性分析上，若此系統之特性方程式為 ?
3 + 4?
2 + 6? + ? = 0，請回答下列問題：
(一)若欲使此系統穩定，K 值必須如何設計？【10 分】
(二)若系統臨界穩定時，其系統振盪頻率為何？【10 分】
第二題：
若有一系統進行頻率響應其波德圖之增益頻率圖如【圖二】所示，試求此系統之轉移函數。【20 分】