111年 - 111 臺北市市立高級中等學校正式教師聯合甄選：物理#107319

1. 馬克士威方程式（Maxwell's equations）的微分形式，如表所示。此四微分形式與 高中物理課程中的(P)庫侖定律、(Q)法拉第電磁感應定律、(R)安培定律的物理意義相近。有關微分形式與上述物理定律之間的對應，下列何者正確？
(A)甲－Q；乙－Q；丙－R (B)甲－P；丙－Q；乙－R (C)甲－Q；丁－P；乙－R (D)甲－P；丙－Q；丁－R

2. 一質量m 且電荷為q的墨滴，以速率v進入兩片帶電平行金屬板形成的均勻電場E 中，如圖所示。兩平行金屬板間距d，金屬板長度為L，墨滴由兩板正中央進入電場，若墨滴可順利通過帶電板的電場區域，不碰及任一帶電板，此區域的電場量值 最大為下列何者？
(A)(B)(C)(D)

3. 一質量m的粒子，以速度 v，相對於水平面45^o 的夾角，斜向上射出。當粒子位於拋物線軌跡最大高度 h 時，相對於原發射點，粒子的角動量量值為下列何者？ (A) 2mvh (B) (C) (D) mvh / 2

4. 一衛星以速率v環繞地球做等速圓周運動，週期T。已知重力常數G，則地球的質量應為下列何者？ (A) (B) (C) (D)

5. 有一半徑R的半球形均勻水泥造型裝置，如圖所示。將可視為質點的一小木塊，置於裝置頂端至距其下方鉛直距離h的半球形表面的任一位置時，皆呈靜力平衡。若 再降低小木塊位置，木塊就會開始滑落。已知R為10 m，h為2 m，則此小木塊與半球形水泥表面的靜摩擦係數為下列何者？
(A) 0.75 (B) 0.50 (C) 0.30 (D) 0.20

6. 如圖所示的電路配置圖，通過10 Ω電阻的電流值為多少A？
(A) 0.08 (B) 0.24 (C) 0.32 (D) 0.46

7. 如圖所示，甲、乙、丙三球在光滑平面上排列成一直線，三球質量依序為3m、2m 、 m 。最初甲獲得速度量值v 向右運動，而乙、丙靜止，若甲球一維正面碰撞乙球， 乙球再一維正面碰撞丙球，且所有碰撞皆為彈性碰撞，則最後碰撞結束，三球的總動量量值為下列何者？
(A) 6mv (B) 3mv (C) 2mv (D) 0

9. 某生自行設計共鳴空氣柱實驗，如圖所示。在管口一端吹氣時，聽到音量最大的聲音，量出此時吸管內橡膠頂端距管口為19 cm。繼續將橡膠緩慢向上推動，當其距管口為 12 cm 時，又聽到音量最大的聲音。已知當時的氣溫約為 20 ˚C，估算此空氣柱的共振頻率為多少Hz ？
(A) 816 (B) 1225 (C) 2450 (D) 4900

10. 已知地球表面的脫離速率為。若在另一密度與地球相同，但半徑為地球的4倍的行星表面，其脫離速率為下列何者？ (A) (B) 2 (C)3(D) 4

4. 康普頓發現以X光射入物質中，散射的X光群中有一部份波長會變長的現象，稱為 「康普頓效應」。若h為普朗克常數、c為光速、me為電子質量、θ 為X光的散射角、 ∆λ為散射波長λ與原有波長λ_o的差，也就是 ∆λ=λ−λ_o 。請推導康普頓散射的公式：

(2)利用電位能、力學能概念，推導波耳氫原子模型能階公式，n為正整數 (6分)