112年 - 國立基隆女子高級中學112年度第一次教師甄選物理科#120339

1. 自離地 H=1.4m 處，以初速度 6.0 m/s 斜拋一體積不計之物體，則物體可能的最大水平射程 d 為多少 m？(忽略空氣作用力、設重力加速度為 10m/s²)(3 分)

2. 如下圖所示，有一個重量為 W 的物體，其與地面之靜摩擦係數為 μ，則以任意仰角拉物體使物體滑動起來，所需之最小施力 F 為何？(3 分)

3. 一鋼瓶內部填充絕對溫度 T 的氨氮氣(視為理想氣體)。今鋼瓶不慎掉落地面，撞擊到地面後，體積減少 x%。假設鋼瓶壓縮時間極短，忽略鋼瓶與周圍環境的熱量交換，則鋼瓶內部氣體絕對溫度為何？(假設鋼瓶內的氣體溫度接近常溫)(3 分)

4. 如圖所示，質量 M₁、M₂ 兩木塊堆疊，並於 M₁ 上施以水平外力 F，已知兩木塊間的靜摩擦係數與動摩擦係數皆為 μ₁，而 M₁ 與地面間的靜摩擦係數與動摩擦係數皆為 μ₂。若外力 F 與 M1 加速度的關係如圖所示，則 μ₁ 為多少？(本題答以不含符號的純數字回答)(3 分)

5. 如圖，一質量為 3 公斤的木塊，靜置於一光滑水平面上，其一側與彈性常數 k 為 4 牛頓/公尺的彈簧連接。若有一質量 m 為 1 公斤的子彈，以速度 v 為 4 公尺/秒水平射入該木塊；考慮子彈嵌入木塊的過程中，木塊同時壓縮彈簧。假設子彈嵌入木塊期間兩者間的作用力對木塊做正功為 2 焦耳，及木塊所受彈簧衝量 J 為 2 牛頓‧秒。則自子彈射入木塊到子彈與木塊相對速度恰為零的期間，彈簧的壓縮量為多少公尺？(3 分)

6. 如圖所示，一半徑為 R 的圓線圈置於均勻磁場 B 中，磁場方向垂直於該線圈圈面。當線圈上通順時針方向的電流 I 時，圓線圈內所受張力為何？(已知磁導率為 μ₀)(3 分)

7. 如圖所示，一電荷以速率 v 垂直射入寬度為 d 的均勻磁場中，射出磁場時偏向位移為 b。則此電荷在磁場中的加速度為何？(3 分)

8. 將長為 a、寬為 b 和電阻為 R 的矩形導線放置在承載電流 i 的無限長導線附近，其以恆定速度 v 遠離長導線。當矩形導線的中心位置與長導線相距 r(b＜＜r)時，矩形導線上感應電流為多少？(已知導磁率為 μ₀)(3 分)

9. 用兩邊長各為 L、末端重合成 V 字形的鑷子，去夾半徑為 R、質量為 m 的玻璃小球。夾小球時，鑷子在鉛垂面上，若每邊對小球施力為 F，鑷子與小球的接觸點，如圖所示。若鑷子與小球間的作用力 F 不論多大，都夾不起小球，則鑷子與小球之間的靜摩擦係數 μ 的範圍為何?設重力加速度為 g。(3 分)

10. 根據波耳的氫原子模型，假設原子核靜止不動，電子質量為 m、庫侖常數為 k、電子電量為 e、約化普朗克常數為 ħ、光速為 c。則芮得柏常數 (Rydberg constant) 為何？(以本題給的參數回答)(3 分)

11. 有一個摩托車騎士利用一個與水平方向夾角 15° 角的斜坡，衝越一個山谷到達到對面的懸崖，已知對面最近的懸崖處，距離斜坡終端的水平距離有 6 公尺，且與斜坡終端處位於同一個水平面，如圖一所示。請問此摩托車騎士離開斜坡終端處的最小速度大小達到 ___ 公里/小時，才可以越過山谷安全到達對面處懸崖。(4 分)

12. 在圖二中，一根不均勻且質量為 m 的木棒，若以 B 端處著地，A 端吊起需用力 $rac{1}{2}$mg，反之以 B 端吊起，A 端處著地則需用力大小為 ________。(4 分)

13. 如圖三所示，一擺長為 L，擺錘質量為 m 之單擺，此單擺拉至擺角 θ 由靜止釋放。假設擺錘擺至最低點時，會與另一質量為 2m，繫於彈簧的物體發生完全正面彈性碰撞，若彈簧的彈力常數為 k，起始時在自然長度且桌面為光滑，則碰撞後彈簧的最大壓縮量為 ________。(4 分)

14. 一對平行的金屬軌道，軌道間距為 L，一端連接電容 C，另一端可無限延長，固定於一鉛直面上，且在該區域有一外加磁場 B，磁場方向垂直於軌道平面，如圖四所示。今有一質量為 m 的金屬棒 PQ，可沿軌道下滑而不分離，今不考慮金屬棒和軌道間的摩擦力，若一開始時電容不帶電，且整個系統的電阻可忽略不計，試求在電容未被擊穿前，金屬棒下滑 H 距離時的速率大小等於 ________。(4 分)

15. 一半徑為 a，總電量 +Q 的均勻帶電圓環固定於 xz 平面，其圓心 O 取為座標的原點，中心軸取為 y 軸，如圖五所示。有一電子質量 m 帶電量 -e，此電子若從 y 軸上距離圓心點 y 處(y≪a)自靜止釋放，此電子將做簡諧運動，則此運動的週期為 ________。(4 分)

16. 折射率為 $rac{3}{2}$、厚度 6cm 之平玻璃板與同樣折射率為 $rac{3}{2}$、半徑 6cm 之半球形玻璃，如圖七所示，分別置於桌面上，今垂直下視之，則 A 與 B(圓心處) 兩點視深相差 ________ cm。(4 分)

17. 某生做「雙狹縫干涉實驗」，先以波長 6000 Å 之黃光做雙狹縫干涉實驗，得到亮帶寬為 0.03cm，接著以波長 4000 Å 的紫光做實驗，且實驗裝置改放入水中，若水的折射率為 4/3，請問中央線一旁第二暗紋中心距中央線為 ________ cm。(4 分)

18. 一質量 20 克、帶電量為 4×10⁻³ 庫侖的物體，置於傾斜角 37° 被固定的斜面上，而物體與斜面間的動摩擦係數為 0.4，重力加速度 g=9.8 m/s²。設斜面置於垂直進入紙面的均勻磁場 B=0.5 特斯拉中，如圖八所示，若斜面足夠長，則物體在下滑期間的最大速率是 ________ cm/s。(4 分)