所屬科目：教甄◆物理科專業
1. 由三個相同的安培計和三個相同的電阻，組成電路，如圖所示。最上方安培計 A1 的讀數為 1mA，中間安培計 A2 的讀數為 4mA，電池的端電 壓為 4.5V，試問：最下方安培計 A3 的讀數？
2. 如圖所示，質量為 M 的小平板，固定在彈性係數為 k 的輕彈簧上， 彈簧的另一端固定在地上。有一質量為 m 的小球，以入射角 θ 方向。 速度 v0 射向小平板，並發生完全彈性碰撞。忽略一切摩擦，試問： 碰撞後小平板的振幅。
3. 如圖所示，一倉庫高 25m，寬 40m，今在倉庫前 L m、高 5m 的 A 處拋一石塊，使石塊飛越過屋頂，試問：A 點距離倉庫 L 為多大時，初速度 v0 可以有最小值？(g=10m/s²)
4. 如圖所示，定滑輪兩邊分別懸掛質量 2m 的 A 與質量 m 的 B。已知從靜止開始運動 3 秒後，A 將觸地(無反彈)。試問：從 A 第一次觸地後，再經過多少時間，A 將第二次觸地？
5. 如圖所示，一固定在地面的直立圓筒，其內壁光滑，內置一截面積為 A 的活塞。起始時，活塞懸掛在一力常數 k 的彈簧下端，活塞下方的空氣柱高度為 L，筒內氣體溫度為 T0，其壓力等於筒外的大氣壓力 P。現將筒內的 氣體加熱，使其體積緩緩地增大為原來的 2 倍，活塞將上升。若筒內的氣 體可視為理想氣體，筒內氣體的最後溫度 T1，試問：T1/T0 為何？
6. 如右圖所示，空間中存在著變化的電場和變化的磁場，電場方向水平向左，磁場方向垂直穿入紙面，而 E-t 與 B-t 的關係圖形分別如下圖所示。從 t=1 秒開始，自 A 點處每隔 2 秒射出一個相同的帶電粒子， 帶電粒子的重力可忽略不計，其射出的初速為 v0。若 AP 丄 PC 且 AP=PC，粒子均能在 1 秒內從 A 點運動到 C，試問：E0/B0 之值？
7. 如圖所示，平面電阻絲網路中，每一直線段和每一弧線段電阻絲的電 阻均為 r。試問：A、B 兩點間的等效電阻為何。
8. 如圖所示兩個彈簧系統，每個系統都是由兩個質量均為 m 的相同物體組成，兩物體間彈性係數為 k 的彈簧相連。兩系統以大小相同的速度 v 相向運動，發生完全彈性碰撞。試問：自互相接觸到互相分離，共經過多少時間？
10. 彈力常數分別為 k1 與 k2 的兩理想輕彈簧，如圖所示，連結於輕鐵片 AB 上的 C、B 兩點，k1 彈簧下端懸有質量 m 的物體，AB： AC= 3：2，輕鐵片 A 端無摩擦地接於牆上，呈現水平。今將 m 往 下拉，使輕鐵片偏離原位置一小角度，放開 m 後，進行簡諧運動，試問：其振動週期為何？
11. 兩端封閉的細玻璃管 ABCDEF 鉛直放置，AB 段和 CD 段裝有空氣，BC 段和 DE 段盛有水銀，EF 段內是真空，如圖所示，各段長度相同。已知管內最低點 A 處壓力為 p，在空氣溫度不變的情況下，將管子小心地倒過頭來，使 F 點變 成在最下面，試問：F 點處壓力大小為何？
12. 有 A、B 兩個星球。B 星以 A 星為中心，做等速率圓周運動，如圖所示。由於星球離地球非常遠，而且地球位於 B 星的軌道平面上，所以 從地球上看過去，B 星好像在一條直線上運動。已知光速為 c，測得 B 星從 P 點移動到 Q 點需要時間 t。在測量 B 星發出的光波波長時，發現當 B 星位於 P 點時測得 λ1，位於 Q 點時測得 λ2(λ1＞λ2)。試問：B 星圓周運動軌道的半徑為何？
13. 一吊橋由六對鋼纜懸吊著，六對鋼纜在橋面上分列兩排， 其上端掛在兩根鋼繩上，如圖所示為其一側截面圖。已知圖中相鄰兩鋼纜間距離均為 9m，靠橋面中心的鋼纜長度 為 2m (即 AA'=DD'=2m)，BB'=EE'，CC'=FF'，又已知兩端鋼繩與塔相連接處，水平成 45°角，若不計鋼繩、鋼纜重量，每段鋼繩 CB、BA、AD、DE、EF 可視為直線，為使每根鋼纜承受負荷相同，試問：BB'鋼纜長度應為多少米？
15. 有一不帶動力裝置的行星探測器，自遠方以速度 v0 射向某一 行星，計劃在行星上著陸，如圖所示。已知探測器質量為 m， 行星的質量為 M，半徑為 R。b 表示 v0 與行星間的垂直距離 (也稱為瞄準距離)，試問：欲使探測器可以在行星上著陸，b 的最大值為何？
17. 如圖所示，L 為薄凸透鏡，點光源 S 位於 L 的主軸上，它 到 L 的距離為 36cm；M 為一與主軸垂直的擋光圓板，其圓心在主軸上，它到 L 的距離為 12cm；光屏到 L 的距離為 30cm。現看到光屏上有一與擋光板同樣大小的圓形暗區 ab。試問：透鏡的焦距為多少公分？
19. 如圖所示，在 x 軸上方有垂直於 xy 平面的均勻磁場 B；在 x 軸下方 有沿-y 方向的均勻電場 E。一質量為 m，電量為-q 的粒子，從座標原點 O 沿著 y 軸正向射出。重力不計的情況下，粒子射出之後，第三次到達 x 軸時，與 O 點的距離為 L。試問：此粒子由原點射出到第三次到達 x 軸，運動的路徑總長度。
20. 一半徑為 R 的薄圓盤，均勻帶電量 Q，以通過圓盤中心的軸，等角速度 ω 逆時鐘轉動，試問：圓盤中心處的磁場大小為何？
23. 如圖所示，質量為 m1的直角三角形塊，其中一角為 α，直角邊靠在光滑的鉛直牆上，斜邊壓在質量為 m2 的立方塊上，立方塊放在光滑的地面上。試問：立方塊的加速度 a2 為何？
24. 如圖所示，在真空中相距 L 的兩個點電荷，電量分別為-Q 和+Q。 在兩電荷間，置入一個不帶電的金屬球殼，其半徑為 r ( L ＞ 2r )， 球心位於兩個點電荷連線中點 O 處。試問：感應電荷在 O 處建立的電場大小為何？
25. 一電路如圖所示，在左邊區域內有一垂直進入紙面的磁場，此區域內的磁通量隨時間變化的關係式為Φ= 8t，試問：流過 6Ω電阻的電流為多少安培？
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