所屬科目：教甄◆物理科專業
1. 如圖，用一條輕繩將質量 M 圓環懸起，環上套有兩個質量 m 的小環。不計摩擦力。兩小環同時從大環懸點釋放並沿相反方向滑下。設 m=3M/2，試問小環 m 在滑過圓心角θ時， θ在0° ＜ θ ＜ 90°過程中，圓環 M 給小環 m 正向力量值以及圓環所受繩張力如何變化?(A) 正向力一直變大(B) 正向力一直變小(C) 正向力先變小後變大(D) 正向力先變大後變小(E) 正向力一直為 0(F) 繩張力一直變大(G) 繩張力一直變小(H) 繩張力先變小後變大(I) 繩張力先變大後變小(J) 繩張力為定值
2. 如右圖一質量 M 物體以輕繩連接，左繩固定於天花板上，並使左繩與水平面夾∅角，若物體保持靜力平衡且∅不變的情況下，使右繩由水平開始往上，則當θ越大時，繩張力如何變化? (A)右繩繩張力一直變大(B) 右繩繩張力一直變小(C) 右繩繩張力先變小後變大(D) 右繩繩張力先變大後變小(E) 右繩繩張力一直為 0(F) 左繩繩張力一直變大(G) 左繩繩張力一直變小(H) 左繩繩張力先變小後變大(I)左繩繩張力先變大後變小(J)左繩繩張力為定值
3. 如圖，一質量 m 的實心小圓球(半徑 r)，以純滾動方式向前方半徑 R 的圓軌道(圓心至地面高度亦為 R，且R ≫ r)滾去，若要以純滾動方式抵達 A 點，試問小球質心速度v0需至少多少才能抵達 A 點？(重力加速度為 g。)
4. 半球形內壁光滑之碗質量為 5m，半徑為 R 以速率v在光滑水平面上滑行，今將一質量 m 之小球輕放於碗底中央（放置瞬間小球對地速度為零）。若碗無傾斜之虞且球不滑出碗外，g 表重力加速度。試問小球第一次回到碗底時，速度為何?(以v表示)
8. 瑞典物理學家芮得柏提出的表示氫原子譜線的經驗公式：，其中λ為光譜線的波長、n與m為兩個相異的正整數(且m ＞ n)，R則為芮得柏常數。若以庫侖常數k、電子電量為 −e(e ＞ 0)、真空中光速c、普朗克常數為h、電子質量為me來表示芮得柏常數，則芮得柏常數可表示為何？
9. 有一圓柱狀透鏡其圓柱的半徑為R、折射率為n，如下圖所示，考慮入射角度θ很小情況下，則此圓柱透鏡的焦距為何？(空氣的折射率視為 1)
11. 均勻細桿 L，質量 M，兩端靠在光滑牆壁和地面，如圖所示，使其由靜止下滑，若起始夾角α= 30°，則當夾角θ時，桿與牆開始分離，試問cosθ=?
12. 力常數為 k、2k的輕彈簧分別連接輕桿上的 B 點與 C 點，k彈簧下連接質量 M 之物體， =2:3，若將 M 下拉使輕桿偏離原位置一小角度，放開 M 後進行簡諧運動，試求其振動週期?
15. 下圖的實驗裝置為阿特伍機，為早期測量重力加速度的裝置。滑輪兩邊分別放置質量為M與m 的木塊，滑輪與天花板間的繩子，改為彈力常數為k的輕彈簧，實驗過程中忽略滑輪、繩子與彈簧的重量，也忽略所有的摩擦與空氣阻力，則阿特伍機運作的過程中，彈簧振盪的週期為何？
16. 在均勻強磁場區域與 B 垂直的平面中有兩根足夠長的固定金屬平行軌道，圖示平面為水平面。 在它們上面平放著兩根平行金屬棒 ab 與 cd，構成矩形迴路，軌道間距 L，導體棒質量均為 M，總電阻為 R。迴路開始時 cd 金屬棒具有向右初速度v0，則兩棒之間距離增加量的上限為何?
17. 如圖，某一半徑 R 的行星有一離地高度 R 的衛星 A，以速率v環繞該行星轉動。假設行星本身沒有自轉，今在該行星表面上沿水平方向發射一枚火箭 B，欲與衛星 A 會合。若火箭發射後即 不再具有動力，則火箭 B 在發射時的速率v′的最小值須為何?
19. 下圖為極細的鐵絲彎成的半圓弧，半圓弧的圓心位在O點，且半圓弧的半徑為R，試求半圓弧的質心位置距離O點多遠？
21. 某一科學家提出下面的構想：利用一系列的碰撞來產生高速兼具有能量的質點。參考下圖所示，入射質點(質量m0)的速度為u0，第一個質點的質量為f ∙ m0 (f為大於零的常數)，第二個質點的質量為f2∙ m0，以此類推，第n個質點的質量為fn∙ m0。除了入射質點外，其餘質點碰撞前都為靜止，且所有碰撞均可視為正向彈性碰撞處理。假設碰撞過程中沒有外力作用，也沒有能量損失，請問第n個質點碰撞後的速度為何？
22. 在圖甲中，六個質量為m的質點，其間分別以長度L且質量可忽略之細繩相連，而形成一邊長L 之等邊六角形；若其繞著中心轉軸以角速率ω在水平面上旋轉，忽略摩擦力的作用，此時的繩張力為T1。圖乙的情況則與圖甲類似，只是改為三個質量為m的質點，構成邊長為L的正三角形，其繞著中心轉軸以角速率ω在水平面上旋轉，忽略摩擦力的作用，此時的繩張力為T2。求 出T1/T2為何？
23. 如下圖, 彈力常數為 k 的彈簧, 上方固定一塊質量為 m 的木板, 將一質量也為 m 的泥球自木板正上方 H 高處自由落下, 若泥球落下時黏附在木板上作 S.H.M., 設重力加速度為 g , 則 S.H.M.振幅為何?
24. 如圖，一圓柱點滴筒上方最高點截面積為 A，下方軟管出水口截面積為 A0，點滴筒最高點到最低點出水口高度差為 H，若使點滴內裝滿水(含軟管)，並使水由下方軟管出水口流出，試問水面由最高點開始向下流動，至水面下降一段距離 X，過程所需花費多少時間?重力加速度為 g。 (以 X、H、A、A0、g 表示)
25. 一邊長為 L 質量為 m 的正三角柱，將其垂直豎立在水平桌面上(如圖所示)，以一邊緣與光滑桌面接觸，故不穩定，若輕推而使之傾倒，則三角柱撞擊桌面前角速度為何?(正三角柱以垂直於面並穿過質量中心的轉動軸之轉動慣量為)
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
，其中λ為光譜線的波長、n與m為兩個相異的正整數(且m ＞ n)，R則為芮得柏常數。若以庫侖常數k、電子電量為 −e(e ＞ 0)、真空中光速c、普朗克常數為h、電子質量為me來表示芮得柏常數，則芮得柏常數可表示為何？
=2:3，若將 M 下拉使輕桿偏離原位置一小角度，放開 M 後進行簡諧運動，試求其振動週期?
)