所屬科目：教甄◆物理科專業
4. 使用適切的頻率來回撥動貯水槽裡的水，可產生駐波，使貯水槽壁兩邊的水同時一邊高，另一邊也高；而一邊低時，另一邊也低。若水的波速為 1.0 m/s，貯水槽壁兩邊距離 75 cm，則下列何者為適切的頻率？ 答案 ___(A)(B) (C) 1 Hz (D) (E) 2 Hz
1. 重力加速度為 10 公尺/秒 2，一質量 6.0 公斤的物體在距離地面高度 28 公尺處靜止爆炸，爆炸瞬間分裂為兩碎片，且同時沿鉛直方向飛離。在爆炸2.0 秒時，其中一碎片恰落地，而另一碎片尚距離地面 24 公尺高。忽略空氣阻力與物體因爆炸而損失的質量，物體爆炸後的瞬間，動能約增加_________焦耳。
2. 一長度 5.0 m、質量 40 kg 的均勻鋁梯，梯子所受重力集中在梯子中心。 當梯子斜倚在光滑牆壁上，梯子頂端的高度為 4.0m，梯子底端與牆角的距離為 3.0m，且重力加速度 g 為 10 m/s2，梯子與水平地面間的靜摩擦係 數為 0.40。若質量 30 kg 的幼童軍沿梯子向上移動，且梯子能維持靜止不致滑倒，該童軍在鋁梯上能夠到達的最大高度約為__________m。
3.在聲速 340 m/s 的實驗室做氣柱共鳴實驗，測得一上端開口、下端封閉的中空玻璃管的管內空氣有 204 Hz，340 Hz，476 Hz 等振動頻率，但此三頻率 皆非空氣振動基本頻率。此玻璃管的最小管長約為___________ cm 。
4. 使用適切的頻率來回撥動貯水槽裡的水，可產生駐波，使貯水槽壁兩邊的水同時一邊高，另一邊也高；而一邊低時，另一邊也低。若水的波速為 1.0 m/s，貯水槽壁兩邊距離 75 cm，則下列何者為適切的頻率？ (A)13 Hz (B)23 Hz (C) 1 Hz (D)43 Hz (E) 2 Hz 答案 ___
5. 有一密閉絕熱容器，以隔板將其隔成體積比為 1：2 的左右兩室，左室裝入1atm、溫度 300 K 的氦氣，右室裝入 2 atm、溫度 600 K 的氖氣。若拆除隔 板使兩室氣體混合，則混合後氣體的平衡溫度為_______K。
6. 一雙星系統的兩星體圍繞它們的系統質量中心等速圓周運動，已知週期皆為T，兩星體之間的距離為 d，萬有引力常數為 G，此雙星系統的總質量為 _____________。
7.將彈簧從平衡點伸長 0.250 m 時靜止釋放，若 圓柱體在水平面上滾動而無任何滑動，不計任何能量損耗，則整個系統的最大平移動能為_________ J。
8.承接上一題第 7 題，此系統作簡諧運動的週期為______________。
9. 當單擺作小角度擺動時，若單擺的最大擺角為 ，則單擺從最低點向右運動，經半週期回到最低點時，定方向向上為正，以單位向量表示答案，此單擺受重力造成的衝量為_________________。
10. 承接上一題第 9 題，此單擺受繩子張力造成的衝量為_________________。
11. 一電路包含電池和電阻元件，如圖所示，不考慮電池的內電阻， a、b 兩點 間的電位差為___________V。
12. 一般將高壓氣體充入氣球內可使氣球鼓脹，若在氣球表面塗上一層導電漆， 使氣球表面成為導體，再用高壓電源接觸一原先鬆軟但表面導電的氣球，發現氣球也可逐漸膨脹成正圓球形。以物理概念判斷，氣球表面因高壓充電而 帶電荷，表面電荷之間的相互排斥作用力，使氣球膨脹，也可解釋因高壓充 電使氣球表面附近產生電場，電場作用於電荷使氣球表面受有向外的力，因而膨脹。若可忽略氣球開口的邊緣效應，庫侖常數 k 為9.0×109 N ⋅m2/C2， 已知能使空氣游離的電場強度為3.0 MV/m，若膨脹後的氣球半徑為 10 cm， 則不致使氣球放電的最高外加電壓可達____________伏特。
13. 質量各為 m1 和 m2的木塊甲與乙，如圖所示，分別以 v1 及 v2 的速度在一光滑平面上沿相同方向直線運動。已知 v1＞v2，若質量 m2 的乙木塊連接力常數 為 k 的理想輕彈簧，則彈簧最大壓縮量為_______________
14. 已知?0為真空磁導率，長度為L1、L2的兩條相同材料及粗細的電阻線圍成一 圓，如圖所示，若電流I由 P 點流入，從 Q 點流出，則長度為L1線段在圓心 O 點建立的磁場量值為______________。
15. 一人造衛星在距地心 R1 為r的圓形軌道 1 運轉，今欲使人造衛星升高運行高度至距地心R3 為3r 的圓軌道 3 穩定運轉，如圖所示。其過程需先將衛星 在軌道 1 的 A 點加速後，依橢圓軌道2 運轉到達 B 點再加速，接著循圓軌 道 3 運轉。軌道 1、2 相切於 A 點，軌道 2、3 相切於 B 點。若人造衛星在 軌道 3 正常運轉時的週期為 T、動能為 K，不考慮阻力，且定無窮遠處重力 位能為零，則欲使人造衛星由軌道 1 的 A 點可順利運行到軌道 2 的 B 點， 需補充能量____________。
貳、非選擇題：論述與計算題1.請條列說明高三選修物理單元中「電子的荷質比」實驗的目的與原理。
(1)簡要說明操作步驟。
(2)簡要說明以上設計的優缺點與造成不確定度的原因。
(1)繪圖與推導薄透鏡近軸光線的成像公式：
。 p 為物距，q 為像距，f 為焦距。
(2)為探討和說明眼睛看物體的成像機制，將人眼成像機制簡化成等效模型， 如圖所示，圖中的凸透鏡相當於眼球的透鏡功能，凸透鏡前方表面如同人 眼的角膜位置，成像面代表人眼視網膜位置。等效模型的凸透鏡前後介質的 折射率 n 皆為 1，而成像面在透鏡後方 28 mm 處，正常視力的意義是指在 觀測一個在無窮遠處的目標物如一面國旗時，此目標物的成像處恰在視網 膜的成像面。一名罹患近視眼的學生，未配戴矯正鏡片時，觀測很遠處的一 面國旗，此時國旗的成像處卻在圖中等效模型中透鏡後方 25 mm 處，該名 學生若未配戴矯正鏡片，卻想看到這面國旗的清楚影像，則國旗最遠可插在 透鏡前方多少 cm 處？
(3)承接上題，上一題的答案說明這名罹患近視眼的學生，在近視狀況能清楚看見 物體的最遠距離。若要矯正該學生的視力，宜就醫診斷，專業醫師引導該生配 戴適宜鏡片，矯正後才能具有正常視力。若此鏡置於上圖等效模型的凸透鏡前 方 20 mm 處，則此鏡片應為何種透鏡？ 焦距約為多少 cm ?
(1)說明物理學家波耳在 1913 年提出的氫原子模型理論。
(2)闡述德布羅意的物質波理論與波耳氫原子模型理論的相關性 。
(3)說明 2022 年諾貝爾物理學獎的得獎主題，並簡要描述此主題對現代 科技發展的意義。。
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(B)
(C) 1 Hz (D)
(E) 2 Hz 
