112年 - 112-2 國立中央大學附屬中壢高級中學教師甄選題目:物理科#114448

1. 阿特午機是能直接證明牛頓第二定律的儀器，也可以用來測定重力加速度 g 值。兩個質量為 M 的相同物塊懸掛於滑輪兩側，滑輪與繩子重量與阻力不計，其中一個物塊上方放置一質量為 m 的方形小游碼。物塊釋放後，向下加速一段距離 H，游碼會卡在一個圓環上，但物塊可照常通過，接著量測物塊再落下一段距離 D 所需的時間 t。根據以上資訊求出重力加速度 g 值為何？(以 M、m、 H、D、t 作答)

2. 一個半徑為 R 的實心均質球，質量為 M，球心定在 x 軸的原點處。今在右側挖去一個以 x= R/2 為圓心，半徑為 R/2 的球。請問剩下的質量在 x=5R/2 處建立的重力場量值為何？(萬有引力常數為 G)

3. 假設一質量為 m 的物體受到空氣阻力與速度的關係式為，請問此物體自靜止開始落下，此物體的速度量值隨時間的關係式 v(t)為何？(重力加速度量值為 g)

4. 六個同相點光源等距離 d 排列，在與光源距離 L 處的光屏上進行六狹縫干涉，使用波長 λ 的單色光且 L＞＞d，問光屏上干涉的中央亮紋寬度應為 ?

5. 在光滑水平絕緣平面上，放置一長為的彈簧，兩端各連接相同小球，兩球原為靜止，如附圖所示。今使二小球突然帶相同電量，因斥力作用可使彈簧彈開。設第一次兩小球之帶電量均為＋q₁，最大伸長量為；第二次兩球的帶電量皆為＋q₂，可使彈簧最大伸長量為，則彈簧達到最大伸長量時，兩次電力之比為？

6. 用粗細均勻的導線折成封閉正方形 a，再用相同導線折成封閉的圓環 b，使 b 為 a 的外接圓，兩導線互相絕緣並置於均勻磁場 B 中，B 之強度隨時間變化的關係為 B＝kt，其中 k 為常數，則兩線圈中消耗電功率的比 P_a：P_b＝

7. 附圖所示，在光滑平面上放置一長木板 AB，並在空間中加入一強度為 E，方向向下之均勻電場。若取一帶電量－q、質量為 m 小正方體 P 從 A 端以 v₀之初速度沿板面滑向另一端 B 時，則 P 抵達 B 端時，恰與木板成相對靜止；若將小正方體 P 改為帶＋q 之電量，則 P 抵達 AB 中點時即與木板成相對靜止。若帶電體在滑行期間所帶電量不改變，則此電場強度 E 與小正方體質量 m 之關係為何？

8. 已知要將氫原子基態的電子游離時，可用光波波長最長為 λ，則將 He^＋處於第二受激態的電子游離，則可用光波波長最長為？

9. 附圖是以 A、B 兩金屬，進行光電效應實驗時，截止電壓 V_c與入射光頻率 f 的函數關係圖，圖中 a：b = 1：3，A、B 兩金屬的功函數比為 ?

10. 承 9. 若以頻率 5fA的光分別照在 A、B 表面時，激發出的光電子最大動能比為 ?

11. 有一 4kg 的物體放置在質量為 17kg 的粗糙斜面上，斜面與水平地面的夾角為 37o，而斜面則是放置在光滑的地面上。今施一水平定力 F 於斜面左側，使得物體與斜面同步向左進行等加速度運動。其中，重力加速度為 10 m/s²、物體與斜面之間的靜摩擦係數為 1.0、動摩擦係數為 0.8。若要保持物體與斜面間沒有相對運動，請問水平定力 F 的最大值為多少牛頓？

12. 如圖所示，A、B、C 的質量分別為 4 kg，3 kg，1 kg，重力加速度為 10 m/s²，滑輪及繩重不計，請問相對於地面靜止觀察者，B 的加速度量值為何？

13. 在地表附近有三個物體分別斜向拋射，分別為 ABC 三種軌跡，請問這三種軌跡的初速量值 v_a：v_b：v_c為何？

14. 如圖所示，一均質剛體細桿，長度為 2L，質量為 3M，靜上置放在一光滑的水平面上，現有一質量為 M 的質點，以初速率 v，垂直細桿方向，在細桿邊緣發生彈性碰撞，則碰撞後，細桿旋轉的角速率為何？

15. 一長度為 2L、質量為 2M 的均勻細棒(可視為剛體)，細棒的中點固定在一垂直 y 軸上。令細棒以一固定的夾角 θ 繞著垂直 y 軸作等角速度 ω 轉動，如右圖所示。當細棒轉到 x－y 平面上的瞬間，則剛棒繞中點之角動量量值為何？

16. 如圖所示，光滑水平地面上有一靜止的長方形木塊，將一半徑為 R 的均勻圓盤(可視為剛體)靜置於其上，今施一水平推力 F 在長方形木塊上，恰能使圓盤在長方形木塊上純滾動，若長方形木塊質量為 3M，圓盤質量為 M，則長方形木塊加速度為何？[可以提供均勻圓盤的轉動慣量 I=mr² ]。

17. 半徑 a 之球係由兩部分構成，其中心半徑為 a/2 的球形部分是吸收光的物質，其餘部分為折射率之透明物質(不會吸收光)。今將此球置於真空中，以單色且直徑為 2a 圓形光束照射之，則穿過此球後光被吸收的百分比為 ?

18. 有一兩面平行的透明磚水平放置，厚度為 3.0 cm，折射率為 1.5。在其表面下 2.0 cm 處有一個小物體 S，透明磚上方則有一個薄凸透鏡，其焦距為 30.0 cm，透鏡的主軸與透明磚面垂直，小物體 S 也位於主軸上，如圖。若透鏡上方的觀察者順著主軸方向觀察到 S 的像就在 S 原來的位置，則透鏡與透明磚上表面的距離為_________cm。