所屬科目:教甄◆物理科專業
1. 阿特午機是能直接證明牛頓第二定律的儀器,也可以用來測定重力加速度 g 值。兩個質量為 M 的 相同物塊懸掛於滑輪兩側,滑輪與繩子重量與阻力不計,其中一個物塊上方放置一質量為 m 的方 形小游碼。物塊釋放後,向下加速一段距離 H,游碼會卡在一個圓環上,但物塊可照常通過,接著量測物塊再落下一段距離 D 所需的時間 t。根據以上資訊求出重力加速度 g 值為何?(以 M、m、 H、D、t 作答)
2. 一個半徑為 R 的實心均質球,質量為 M,球心定在 x 軸的原點處。今在右側挖去一個以 x= R/2 為圓心,半徑為 R/2 的球。請問剩下的質量在 x=5R/2 處建立的重力場量值為何?(萬有引力常數為 G)
3. 假設一質量為 m 的物體受到空氣阻力與速度的關係式為 ,請問此物體自靜止開始落下,此 物體的速度量值隨時間的關係式 v(t)為何?(重力加速度量值為 g)
5. 在光滑水平絕緣平面上,放置一長為的彈簧,兩端各連接相同小球,兩球原為靜止,如附圖所示。 今使二小球突然帶相同電量,因斥力作用可使彈簧彈開。設第一次兩小球之帶電量均為+q1,最大伸長量為 ;第二次兩球的帶電量皆為+q2,可使彈簧最大伸長量為 ,則彈簧達到最大伸長量時,兩次電力之比為?
6. 用粗細均勻的導線折成封閉正方形 a,再用相同導線折成封閉的圓環 b,使 b 為 a 的外接圓,兩導 線互相絕緣並置於均勻磁場 B 中,B 之強度隨時間變化的關係為 B=kt,其中 k 為常數,則兩線圈 中消耗電功率的比 Pa:Pb=
7. 附圖所示,在光滑平面上放置一長木板 AB,並在空間中加入一強度為 E,方向向下之均勻電場。 若取一帶電量-q、質量為 m 小正方體 P 從 A 端以 v0之初速度沿板面滑向另一端 B 時,則 P 抵達 B 端時,恰與木板成相對靜止;若將小正方體 P 改為帶+q 之電量,則 P 抵達 AB 中點時即與木板成相對靜止。若帶電體在滑行期間所帶電量不改變,則此電場強度 E 與小正方體質量 m 之關係為何?
9. 附圖是以 A、B 兩金屬,進行光電效應實驗時,截止電壓 Vc與入射光頻率 f 的函數關係圖,圖中 a:b = 1:3,A、B 兩金屬的功函數比為 ?
11. 有一 4kg 的物體放置在質量為 17kg 的粗糙斜面上,斜面與水平地面的夾角為 37o,而斜面則是放 置在光滑的地面上。今施一水平定力 F 於斜面左側,使得物體與斜面同步向左進行等加速度運動。 其中,重力加速度為 10 m/s2、物體與斜面之間的靜摩擦係數為 1.0、動摩擦係數為 0.8。若要保持 物體與斜面間沒有相對運動,請問水平定力 F 的最大值為多少牛頓?
12. 如圖所示,A、B、C 的質量分別為 4 kg,3 kg,1 kg,重力加速度為 10 m/s2,滑輪及繩重不計, 請問相對於地面靜止觀察者,B 的加速度量值為何?
13. 在地表附近有三個物體分別斜向拋射,分別為 ABC 三種軌跡,請問這三種軌跡的初速量值 va:vb:vc為何?
14. 如圖所示,一均質剛體細桿,長度為 2L,質量為 3M,靜上置放在一光滑的水平面上,現有一質量為 M 的質點,以初速率 v,垂直細桿方向,在細桿邊緣發生彈性碰撞,則碰撞後,細桿旋轉的角速率為何?
15. 一長度為 2L、質量為 2M 的均勻細棒(可視為剛體),細棒的中點固定在一垂直 y 軸上。令細棒以 一固定的夾角 θ 繞著垂直 y 軸作等角速度 ω 轉動,如右圖所示。當細棒轉到 x-y 平面上的瞬間, 則剛棒繞中點之角動量量值為何?
16. 如圖所示,光滑水平地面上有一靜止的長方形木塊,將一半徑為 R 的均勻圓盤(可視為剛體)靜置 於其上,今施一水平推力 F 在長方形木塊上,恰能使圓盤在長方形木塊上純滾動,若長方形木塊質量為 3M,圓盤質量為 M,則長方形木塊加速度為何?[可以提供均勻圓盤的轉動慣量 I=mr2 ]。
17. 半徑 a 之球係由兩部分構成,其中心半徑為 a/2 的球形部分是吸收光的物質,其餘部分為折射率之透明物質(不會吸收光)。今將此球置於真空中,以單色且直徑為 2a 圓形光束照射之,則穿過此球後光被吸收的百分比為 ?
18. 有一兩面平行的透明磚水平放置,厚度為 3.0 cm,折射率為 1.5。在其表面下 2.0 cm 處有一個小物體 S,透明磚上方則有一個薄凸透鏡,其焦距為 30.0 cm,透鏡的主軸與透明磚面垂直,小物體 S 也位 於主軸上,如圖。若透鏡上方的觀察者順著主軸方向觀察到 S 的像就在 S 原來的位置,則透鏡與 透明磚上表面的距離為_________cm。
19. 一金屬材料發生光電效應的最大波長為 λ0,若光速為 c,且將此材料做成一半徑為 R 的圓球,並以絕緣線懸掛於真空室內。若以波長為 的單色光持續照射此金屬球,則此球可帶的電量最多為 若干(已知庫倫常數 k、電子電量 e 及普朗克常數 h)?