所屬科目：教甄◆物理科專業
1. 將質量 m，長度 L 且質料均勻的表面光滑門板，一端固定在地面上， 一端以斜角θ斜靠在表面光滑半徑為 R 的半球上，半球質量為 M， 半球底面與地面靜摩擦係數為μ，而形成靜力平衡狀態，如右圖所 示。若不可使半球滑動，則靜摩擦係數μ至少為多少? (5 分)
2. 在光滑水平面上，有甲、乙、丙三個金屬塊，質量分別為 m、2m 及 2m，其質心成一直線，其中丙連接一理想彈簧，如下圖所示。剛開始乙、丙為靜止，而 甲以速度 v 向右與乙進行正面彈性碰撞，若所有金屬塊間的碰撞可視為質量集中於質心 的質點間彈性碰撞，且彈簧質量可以忽略，則碰撞後，丙的最大速率為何？(5 分)
4. 在操場上有兩個喇叭，這兩個喇叭可視作同相點波源 ，如右圖s1及s2相距 12 公尺，各自發出波長為 3 公尺的圓 形波。有位同學從s1出發，垂直於波源連線前進 9 公尺到達 P 點，僅考慮兩喇叭發出聲波造成的干涉行為，途中會經過 幾個聲音最小的點? (5 分)
6. 有㇐電路如圖所示，只有在左邊迴路中有穿出紙面的磁場，其磁通量隨時間變化率為+8 Wb/s，則在中央 2 Ω 電阻處電流是多少 A？(5 分)
7. 有㇐⾧直導線 AB，水平置於桌面上，另有㇐導線 CD、⾧度 L，在 AB 正上方，兩端可在鉛直線上下滑動。兩電線串聯通以 I 之穩定電 流，若 CD 之質量為 M，重力加速度值為 g，阻力不計，則 CD 線 受重力與磁力平衡時離水平桌面之高度 h 為何？(5 分)
(3) 承(2)，若氫原子的依照波耳的氫原子模型，電子繞質子作等速圓周運動，且定義無限遠處的電位能為零。若已知電子的質量為 m，氫原子在基態時，電子的角動量的量值為，h 為普朗克常數），其軌道半徑為 a0，則氫原子在第㇐激發態時，電子 的總能量為何？（以 m、a0、ℏ表示）(4 分)
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，h 為普朗克常數），其軌道半徑為 a0，則氫原子在第㇐激發態時，電子 的總能量為何？（以 m、a0、ℏ表示）(4 分)