114年 - 114 臺北市立麗山高級中學_正式教師甄選試題：物理科#126441

1.在湯姆森的實驗中，陰極射線恰可直線通過板長為L的均勻電場E和均勻磁場B的交織區，且陰極射線的速度和電場與磁場兩兩相互垂直，如圖所示。若除去磁場B，相同速度的陰極射線恰通過電場E時的偏移量為d，藉此可求得電子荷質比。若除去電場E，相同速度的陰極射線恰通過平行金屬板時的偏移量為S，則電子荷質比為__________。

2.有一密閉絕熱容器，以隔板將其隔成體積比為1：2的左右兩室，左室裝入1atm、溫度300K的氦氣，右室裝入2atm、溫度600K的氖氣。若拆除隔板使兩室氣體混合，則混合後氣體的平衡溫度為_______K。

3.眼睛是人類靈魂之窗，構造細密，角膜、水晶體和視網膜僅是其中的三部分。科學家和醫師為探討和說明眼睛看物體的成像機制，將人眼成像機制簡化成等效模型，如圖所示，圖中的凸透鏡相當於眼球的透鏡功能，凸透鏡前方表面如同人眼的角膜位置，成像面代表人眼視網膜位置。等效模型的凸透鏡前後介質的折射率n皆為1，而成像面在透鏡後方28mm處，正常視力的意義是指在觀測一個在無窮遠處的目標物如一面國旗時，此目標物的成像處恰在視網膜的成像面。一名罹患近視眼的學生，未配戴矯正鏡片時，觀測很遠處的一面國旗，此時國旗的成像處卻在圖中等效模型中透鏡後方25mm處，該名學生若未配戴矯正鏡片，卻想看到這面國旗的清楚影像，則國旗最遠可插在透鏡前方____________cm處。

4.承接上題(第3題)，上一題的答案說明這名罹患近視眼的學生，在近視狀況能清楚看見物體的最遠距離。若要矯正該學生的視力，宜就醫診斷，專業醫師引導該生配戴適宜鏡片，矯正後才能具有正常視力。若此鏡置於上圖等效模型的凸透鏡前方20mm處，則此鏡片應為何種透鏡？焦距約為多少cm?答案為_____________________。(寫出透鏡種類和焦距)

5.一含有電池與電阻器的電路如右圖所示，兩電池電動勢分別為4V與1V，電阻器的電阻值分別為R₁=10Ω，R₂=5Ω，R₃=10Ω，流經電阻器R₁、R₂的電流各為I₁、I₂，則I₂為_________安培。

6.一長度為L、質量為M的均勻細長棍棒與一質點小球置於一平滑桌面上。今在同一平滑桌面上有一質量為m、初速為v的質點小球，以彈性碰撞方式垂直撞擊其棒的一端使其從靜止開始運動，而撞擊後小球恰好呈現靜止狀態，則為________。（長棒相對於質心之轉動慣量）

7.設地球為均勻球體，密度為d，則兩個完全相同的單擺，在北極點的擺動週期與在赤道上的擺動週期之比值為________。（地球自轉之角速率為，重力常數為G）

8.麗山高中曾經利用注射筒製作火箭，作為探究與實作課程。令外界大氣壓力為P，注射筒身質量為M，注射筒活塞質量為m，注射筒內截面積為A。實驗步驟如下：

步驟一、將注射筒活塞推到底，擠出筒內空氣。

步驟二、將注射筒口蓋緊塞子。

步驟三、將注射筒身及推到底的注射筒活塞，垂直置放在質量無窮大發射座。

步驟四、施力下拉活塞距離L。

步驟五、隨即放手。活塞與筒身作碰撞。

步驟六、注射筒火箭升空。

令重力加速度為g，請求出升空高度H為________。（請以P、M、m、g、A、L表示）

9.如圖所示，在折射率為n₂、厚度為d的玻璃上鍍上一層折射率為n₁（n₁＞n₂）、厚度為t的透明薄膜，且玻璃厚度遠大於薄膜（d＞＞t）。令一道白光以入射角照射薄膜，某些特定波長的光不會出現反射，則這些部會反射的光，其波長滿足的數學形式為_________。

10.一彈簧上端固定於牆壁上，下端繫著質量為M的物體而達平衡。突然間M爆裂成質量1:3的兩塊碎片A、B，其中物體B爆炸後瞬間下落速率為v₁，經過一段時間後，物體B的下落速率變為v₂，且此時物體A上升的速率為u。則這段時間中，彈力對物體A所作用的衝量為________。

11.當觀察者和頻率為240Hz的聲源以相對於地面速度為?相互靠近時，觀察者測得聲源的頻率為288Hz。而當觀察者和聲源相對於地面以相同的速度?相互遠離時，觀察者測量到的聲源頻率為________Hz。

12.一名游泳者在平靜的湖面中，以2√2m/s的恆定速度向正東北方游泳。有一艘船以1m/s的恆定速度向正東行駛，游泳者從該艘船尾的鏡子中觀察到自己的影像，則在鏡子中觀察到自己影像的速度為________m/s。

13.一般氣體的內能，其中f是自由度、n是摩爾數，R是通用氣體常數，T是溫度。雙原子氣體在等溫度下作平移運動及轉動運動，根據雙原子氣體的自由度，則其摩耳熱容量是多少？________

14.在楊氏雙縫實驗中，屏幕位於距離狹縫1m處，以光的波長為5000A照射兩狹縫。兩狹縫A和B的間距因熱效應而改變，狹縫間的距離最大值為1.0mm，最小值為0.8mm。則在螢幕上的干涉圖案的最大和最小條紋寬度差為何？________mm。

15.核融合反應：，涉及兩個氘原子的參與作用，其中每個氘原子的質量為2.0140amu、氦原子的質量為4.0026amu。假設1kg的氘（約含個氘原子）經歷核融合過程，計算其釋放的總能量。（1amu=1.6605×kg、光速c=3×10⁸kg）________J。

(1)計算電場?(r)，即在球體內部(r＜R)及外部(r＞R)的關係，並繪製E對r的關係圖。

(2)計算電位V(r)，即在球體內部(r＜R)及外部(r＞R)的關係，並繪製V對r的關係圖。

(1)發射電子的最大動能為何？

(2)停止光電子發射所需的截止電壓為何？

(3)金屬的底限頻率為何？。

(1)物理學家波耳在1913年提出的定態軌道原子模型理論。

(2)物理學家德布羅意後來提出的物質波理論，並闡述與波耳定態軌道原子模型理論的相關性。

(1)請畫出此阿特午機實驗裝置圖，需標記裝置圖中各儀器名稱及規格。

(2)請寫出研究目的，例如控制什麼變因？改變什麼物理量？觀測什麼物理量？並請依照研究目的設計實驗表格，表格上方需有表頭說明，且需含有理論實際數值與實驗值欄位。

(3)請依據上述設計的表格，自行設定至少5組數據，繪製函數圖表，橫軸為改變的變因，縱軸為測量或理論計算的結果。  請適度調整縱軸，讓圖表呈現線性函數  。需要標示刻度、單位、理論值斜率以及附圖下方說明文字。