91年 - 91 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學#15141

1 . 設 P(x,y) 為坐標平面上一點，且滿足 那麼 P 點的位置在哪裡？
(A)第一象限 (B)第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 (E) x 軸或 y 軸上

3. 如圖，下面哪一選項中的向量與另兩個向量之和等於零向量？
(A) (B) (C) (D) (E)

5. 試問用下列哪一個函數的部分圖形來描述下圖較恰當？
(A)(x-2)²-2 (B)2sin(x)+2 (C) 2cos(x) (D) -0.5(x-2)²+4 (E) 3–2^x

6. 在坐標平面上有一橢圓，它的長軸落在 x 軸上，短軸落在 y 軸上，長軸、短軸的長度分別為4、2。如圖所示，通過橢圓的中心 O 且與 x 軸夾角為 45 度的直線在第一象限跟橢圓相交於 P。 則此交點 P 與中心 O 的距離為
(A)1.5 (B) (C) (D) (E)

9. 下列哪些選項與方程組 的解集合相同？ (A)y = 0 (B) (C) x = y = 0 (D) (E)

11. 某甲自 89 年 7 月起，每月 1 日均存入銀行 1000 元，言明以月利率 0.5％按月複利計息， 到 90 年 7 月 1 日提出。某乙則於 89 年 7 月起，每單月(一月、三月、五月‧‧‧)1 日均存入 銀行 2000 元，亦以月利率 0.5％按月複利計息，到 90 年 7 月 1 日提出。一整年中，兩人都存 入本金 12000 元。提出時，甲得本利和 A 元，乙得本利和 B 元。問下列選項何者為真？ (A)B>A(B)(C)(D)(E)

12. 在∆ABC 中，下列哪些選項的條件有可能成立？ (A)(B)(C)(D)(E)

A. 工匠在窗子外邊想做一個圓弧型的花台，此花台在窗口的中央往外伸出 72 公分，窗口的寬度是168 公分。則此圓弧的圓半徑為          公分。

D. 在一個圓的圓周上，平均分佈了 60 個洞，兩洞 間稱為一間隔。在 A 洞打上一支木樁並綁上線， 然後依逆時針方向前進每隔 9 個間隔就再打一支 木樁，並綁上線，依此繼續操作，如下圖所示。 試問輪回到 A 洞需再打樁前，總共已經打了幾支木樁？ 答：            支。

H. 下圖為一正立方體， 被一平面截出一個四邊形 ABCD， 其中 B,D 分別為稜的中點，且 =1:2 。 則 cos∠DAB=            。(化成最簡分數)