92年 - 92 二技統測_車輛工程類_專業科目(一)：工程力學#144726

科目：工程力學概要 | 年份：92年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：工程力學概要

選擇題 (25)

1. 圖(一)是一個同心圓環的上半部，假設灰色部分的形心座標為 (x, y)，且圓心是座標的 原點(0,0)，試問 y 為何？
(A) 3 π2 R
(B) 3 π4 R
(C) 9 π14 R
(D) 9 π16 R
2. 圖(二)為車用頂高機的示意圖，圖中油壓缸的直徑分別為 D1 跟 D2，試問當你在直徑為
D1 的地方施予一力 F，則於直徑 D2 的地方可以頂起多重的車子？
(A)12DD F ⋅ (B)21DD F ⋅ (C) 2D F ⋅ (D)212D 2D F ⋅221D
3. 如圖(三)所示，圖中 G 點為車子的重心，假設車子的重量為 8000 N，若將車子四個輪子 下方，各放置一秤子，以便量測車子的前後配重分佈時，試問下列敘述何者正確？(假設 車子的質量左右對稱，但前後不對稱)
(A) 左前輪的秤子顯示 3000 N (B) 右前輪的秤子顯示 2500 N
(C) 左後輪的秤子顯示 2500 N (D) 右後輪的秤子顯示 3000 N
4. 如圖(四)所示，假設滑塊與支撐板之間的最大靜摩擦係數為 S，且滑塊的質量為 m，
試問不讓滑塊下滑的最大角度 µ
θ 為何？
(A) θ = tan (B) µ s θ = (C) −1 m tan µ s θ = m tan (D) µ s θ = −1 tan µ s
5. 有一個三度空間的力，此力的大小是 10 N。已知它在 x 方向的方向餘弦 (direction cosine)
為 0.2，y 方向的分力大小為 5 N，試問它 z 方向上的分力為何？
(A) 8.43 N (B) 3.43 N (C) 4.83 N (D) 7.41 N
6. 如圖(五)所示，一繩子繞著一固定圓柱吊著一個質量為 100 kg 的物體，圓柱與繩子之間的 最大靜摩擦係數為0.3，當α = 0o時若對繩子另一端施加一力 P，試問下列敘述何者正確？(假設重力加速度為 9.8 m /sec2， )
(A) 若施加的力 P 等於 1560 N，那麼懸掛的物體會往上移動
(B) 若施加的力 P 等於 960 N，那麼懸掛的物體會靜止不動
(C) 若施加的力 P 等於 660 N，那麼懸掛的物體會往下移動
(D) 若施加的力 P 等於 1260 N，那麼懸掛的物體會往下移動
e = 1.602 0.3(π / 2)
7. 一力大小為 70 N，方向為由 A 點指向 B 點。已知 A 點座標為 (0, 0, 7)，B 點座標為 (3, -2, 1)，
若 x、y、z 方向之單位向量分別為 i、j、k，下列何者為此力之表示方式？
(A) 30 i + 20 j – 60 k (B) 30 i – 20 j – 60 k (C) 20 i – 30 j – 60 k (D) 20 i + 30 j – 60 k
8. 有一個 100 克重物體在離地 1000 m 的高處自由落下，假設落下時所受的阻力為 (v2
+ v) N，
v 為物體速度 (單位 m/sec)，試問此物體落地時之速度為何？(重力加速度為 9.8m /sec2 )
(A) 0.61 m /sec (B) 1.22 m /sec (C) 1.83 m /sec (D) 2.44 m /sec
9. 如圖(六)所示，求此樑在固定端之反作用力 R 及力矩 M 之大小為何？
(A) R = 640 N，M = 1000 N-m (B) R = 640 N，M = 13000 N-m
(C) R = 1080 N，M = 15880 N-m (D) R = 1080 N，M = 18760 N-m
10. 如圖(七)所示，求此分佈負載之合力大小 FR 及合力之作用位置離端點 A 之距離 x 為何？
(A) FR = 1350 N，x = 4.5 m (B) FR = 1350 N，x = 4 m
(C) FR = 675 N，x = 4.5 m (D) FR = 675 N，x = 4 m
11. 如圖(八)所示，一個 100 公斤重的工人坐在滑輪組所吊的椅子上，試問他要拉多少的力在 繩子上，才能支撐他所坐的椅子懸在半空中不移動？(假設重力加速度為 9.8 m /sec2 且
滑輪及椅子的重量不計)
(A) 327 N (B) 245 N (C) 163 N (D) 196 N
12. 甲生的體重為 x 公斤重，如果甲生在電梯內用體重計測量他的體重，請問當電梯以 等加速度 y m /sec2 向上時，體重計會顯示甲生有多少公斤重？(假設重力加速度為
g m /sec2 )
(A)
g
x y x + (B) xg + xy (C)
g
x y x − (D) xg − xy
13. 如圖(九)所示，一平面彎曲道路的曲率半徑為 R 公尺，假設車輪與道路的最大
靜摩擦係數為 µ ，試問在車子不產生側滑的情況下，可以在該平面彎曲道路駕駛 的最大速度為每秒多少公尺？(假設重力加速度為 g m /sec
2 )
(A) µ g R (B)
g
µ R (C) R
µ g (D) 2 µ g R
14. 如圖(十)所示，當車子撞擊到防撞物時所受的力為 F =－(1000 + 10000 S) N，假設車子的質 量為 2000 kg，碰撞前的時速為 72 km / hr，那麼所需設計的防撞物之最小長度為何？(也
就是說：用防撞物來使車子停止的最短距離)
(A) 10.845 m (B) 8.845 m (C) 7.845 m (D) 9.845 m
15. 一汽車引擎之輸出馬力為 P kW，當此輛車子的時速為 V km / hr，且最終傳動比為 r，
則引擎貢獻在車子的驅動力等於多少牛頓？(假設引擎的馬力傳至輪胎沒有任何損失)
(A) V r
3600 P (B)
r
P V (C) V
P r (D) V
3600 P
16. 如圖(十一)所示，有兩個相同的滑塊對撞，A 滑塊的速度為 10 m /sec 向右，B 滑塊的速度 為 5 m /sec 向左，假設兩滑塊碰撞時之恢復係數 (coefficient of restitution) 等於 0.8，試問
下列敘述何者正確？(假設滑塊與地板間沒有摩擦力)
(A) 碰撞後，A 塊速度為 1.5 m /sec 向右，B 塊速度為 3.5 m /sec 向右
(B) 碰撞後，A 塊速度為 3.5 m /sec 向左，B 塊速度為 8.5 m /sec 向右
(C) 碰撞後，A 塊靜止不動，B 塊速度為 5 m /sec 向右
(D) 沒有給滑塊質量，所以沒有辦法計算碰撞後各滑塊的速度
17. 如圖(十二)所示，一輛車行駛於曲線路面上，若在 A 點之位置其速度為 24 ，
加速度 a 之大小為 3 ，方向如圖所示，圖中 n 代表法線方向，t 代表切線方向，
求 A 點位置之曲率半徑為何？( = 0.5， s3 = 0.866)
(A) 111 m (B) 192 m (C) 222 m (D) 384 m
18. 如圖(十三)所示，球之半徑為 120 mm，球心 O 之速度 = 8 m /sec 向右，若球同時具有
一逆時針之角速度 Ov
ω = 10 rad /sec，求此瞬間球上與地面之接觸點 A 的速度為何？
(A) 20 m /sec 向右 (B) 9.2 m /sec 向右 (C) 8 m /sec 向右 (D) 6.8 m /sec 向右
19. 如圖(十四)所示，在某一瞬間卡車之速度為 3 m/sec 向右，在此同時車上半徑 1.5 m 的圓管之
角速度為ω= 6 rad /sec 逆時針方向，若圓管與卡車之接觸點 B 沒有滑動，求此瞬間
圓管中心點 G 之速度為何？
(A) 6 m /sec 向左 (B) 9 m /sec 向左 (C) 12 m /sec 向左 (D) 12 m /sec 向右
20. 一桿件其體積為 V，材料之卜松氏比 (Poisson’s ratio) 為ν ，若承受一軸向拉力使其產生
軸向應變為ε ，體積變化為∆V ，則其體積應變∆V /V 為何？
(A) ε (1− 2ν ) (B) ε (1+ 2ν ) (C) ε (1−ν ) (D) ε (1+ν )
21. 一空心鋼管其內徑為 、外徑為 ，與一相同材質但直徑為 d 之實心軸，若兩者承受相
同之扭矩 T 且具有相同之最大剪應力
d1 d2
max τ ，則 d 與 、 之關係式為何？
(A)
d1 d222 1
d
d d d − =2 2
(B)131 d 32 2 d d = (C) d−
232
d
− 31 2 d d d = (D)22 1
d
d − d =4 43 d
22. 如圖(十五)所示，一平面應力元素其σ x = 84 MPa、σ y =－30 MPa，以及 xy τ =－32 MPa，
求其主應力之一為何？
(A) 92.4 MPa (B) 114 MPa (C) 84.2 MPa (D) 89.8 MPa
23. 一物體之彈性模數為 ，卜松氏比 (Poisson’s ratio) 為 0.3，則剪彈性模數 G (shear modulus
of elasticity) 為何？
(A)
E
0.7
E (B) 1.3
E (C) 1.4
E (D) 2.6
E
24. 如圖(十六)所示，負載 P = 53 kN，若輪子之心軸 (axle) 直徑為 38 mm，求心軸所承受之
平均剪應力 aver τ 為何？
(A) 46.8 MPa (B) 23.4 MPa (C) 36.8 MPa (D) 18.4 MPa
25. 如圖(十七)所示，兩軸是利用 4 根心軸直徑 20 mm 之螺栓及法蘭連結，軸所受之
扭矩 = 10 kN-m，螺栓所在之中心圓的直徑 d = 150 mm，求每一螺栓心軸所承受
之平均剪應力
TO
aver τ 為何？
(A) 424 MPa (B) 212 MPa (C) 106 MPa (D) 53 MPa

申論題 (0)