94年 - [無官方正解]94 二技統測_車輛工程類_專業科目(一)：工程力學#144397

1. 力量之大小為300 N,與卡氏直角座標系統x、y、z軸之夾角分別是60°、60°以及45°。
求此力在軸之分量大小為何?
(cos 60°= 0.5, sin 60°= 0.866,cos45° = 0.707)
(A) 150 N (B) 212 N (C) 260 N(D) 300 N

2. 1 牛頓 (N) 之力可使質量 1 kg 之物體產生多大之加速度？
(A) 32.2 m/s²
(B) 9.8 m/s²
(C) 1 m/s²
(D) ¹/_9.8 m/s²

3. 在卡氏直角座標系統 xyz 中,A 點座標為(1m, 0, - 3 m),B點座標為(-2 m, 2 m, 3 m),
則位置向量AB之大小為何?
(A) 2 m (B) 3 m (C) 6m (D) 7 m

4. 如圖(一)所示,若要维持質點之平衡,則力量與F,大小之關係為何?
(cos30° = 0.866, cos45°=0.707, sin 30° =0.5)
(A) |F₂|=0.707- |F,|
(B) F₂=0.816- F
(C) F₂=1.225- F
(D) F₂=1.414- F
圖(一)
y
45°
500 N
F
30°
E

5. 如圖(二)所示,力量F = 31 + 2j-1kN 作用在A點,若圖中a=3m、b=6m、c=2m,
則此力對P點產生之力矩為多少N.m?
(A) - 10i +9j - 12k
(B) - 10i -9j -12k
(C) -2i 3j-12k
(D) -2i+3j -12k
Z
P
C
-y
a
b A
X
圖(二) F= 3i+2j-1k N
共8頁 第2頁
車輛工程類 專業科目(一)

6. 如圖(三)所示之滑輪組,其懸吊的圓柱體重量為100N,繩索及滑輪之重量不計,且不考
慮繩索與滑輪間之摩擦力,則施加之力P應為多少才能維持平衡?
(A) 100 N
(B) 50 N
(C) 25 N
(D) 20 N
P
100 N
圖(三)

7. 一桿件承受之負載如圖(四)所示,求桿件在B點所受之內力大小為何?
(A) 150 N
(B) 250 N
(C) 350 N
(D) 950 N
550N
150N A 150N
350N 350N
C
圖(四)

8. 兩向量分別為a=31-4j與b=-21 +3k,試問下列何者正確?(×為向量積;・為純量積)
(A) axb=- 12i + 9j-8k;a•b=-12 (B)ab = 12i – 9j − 8k; a• b =- 6i
(C) axb=− 12i – 9j + 8k ;a• b=-6k (D) a ×b =- 12i – 9j – 8k a b=-6

9. 下列那一個是功率的單位?
(A) kg m/s² (B) N m/s (C) N m/s² (D) kg m²/s²

10. 如圖(五)所示,若在繩索端A之位置施加一向下之速度2m/s,則重物B之速度大小為何?
(A) 1 m/s
(B) 2 m/s
(C) 3 m/s
(D) 4 m/s

11. 如圖(六)所示,一汽車沿著一半徑為r=100m 之圓環道路行駛。當行駛到如圖中所示位
置之瞬間,其角速度= 0.4 rad/s 及角加速度 = 0.2 rad/s²。求車子在此瞬間之加速度大
小為何?
(A) 40.0 m/s²
(B) 25.6 m/s²
(C) 20.0 m/s²
(D) 12.8 m/s²
圖(六)
=0.4 rad /s r=100 m
=0.2 rad /s

12. 一個在X軸上運動的質點,其位置的座標x與時間t的關係為x = 7.8 + 9.2t-2.1,其
中x的單位為公尺(m),t為秒(s)。試問在t=3秒時之速度與加速度各為何?
(A) 速度為-47.5 m/s,加速度為 - 37.8m/s
(B) 速度為-9.7m/s,加速度為 37.8 m/s
(C)速度為-7.1m/s,加速度為 - 37.8m/s2
(D) 速度為9.7m/s,加速度為37.8 m/s2

13. 圖(七)為警車追嫌犯時的加速度a(t)對時間t的關係圖,試問那一段時間警車是以等速度
移動?
(A) E段
(B) G段
(C) H段
(D) D段
a
A B C D E F G H
圖(七)

14. 如圖(八)所示之一個2 kg 的食物包裹,先以4m/s的速率沿著地板向左移動,然後撞上
並壓縮彈簧,直到包裹暫時停下來。假設它撞上彈簧前的地板是無摩擦力的,但是當它
開始壓縮彈簧時,地板與包裹的動摩擦力為15 N。若彈簧常數k為10000 N/m,試問當
包裹暫時停下來時,彈簧被壓縮的長度為何?
(A) 3.5 cm
(B) 4.5 cm
(C) 5.5 cm
(D) 6.5 cm

15. 圖(九)顯示四條軌道,在軌道上火車以相同速率等速行進,試問火車在那一條軌道的彎曲
部分之加速度值最大?
2 (A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
圖(九)
3

16. 如圖(十)所示,一人在水中掙扎,一架救援飛機正以v的速率在h的高度往此人之上空水
平且等速地飛去。今欲將救生包投向水中之人,則駕駛員釋放救生包之瞄準角的大小為
何?(假設救生包釋放時初速與飛機速度相同,重力加速度為g)
22
(A) tan gh
V
0
Vo (B) tan Φ
gh
h
2vo (C) tan gh
圖(十)
拋射體
瞄準線
2
(D) tan gh

17. 如圖(十一)所示,一均勻圓盤其質量M= 2.5 kg,半徑R = 20 cm,固定在一水平軸上。
一質量m為 1.2 kg 的木塊經由一個不計質量的繩子繞過圓盤的邊緣懸掛著。假設木塊會
往下掉,繩子不會滑脫且沒有摩擦力。試問木塊往下掉的加速度大小為何?(繞中心軸旋
轉之圓盤質量慣性矩=0.5 MR2,重力加速度 = 9.8 m/s2)
(A) 4.8 m/s²
(B) 5.2 m/s²
(C) 5.8 m/s²
(D) 9.8 m/s²

18. 如圖(十二)所示,兩台相同的滑板車 A、B 其質量均為80kg,於靜止之狀態下有一質量
為70 kg的人C由A車以相對於A車之水平速度2m/s跳至B車,若不考慮滑板車對地
面的摩擦,則下列對於最後狀態的敘述,何者正確?
(A) B車之速度為0.93 m/s 向右
(B) A車之速度為0.73 m/s 向左
(C) A 車之速度為0.62 m/s 向左
(D) B車之速度為0.50m/s 向右
C
B
圖(十二)

19. 如圖(十三)所示的機構,滑塊A與B均可自由滑動,已知在圖示的位置時滑塊B的速度
為6m/s向左且為等速。下列敘述,何者正確?
(A) 滑塊A與滑塊B的加速度一樣皆為0
(B) 滑塊A的速度為8m/s 向下
(C) 滑塊A的速度為0.8m/s 向下
(D) 滑塊A的加速度為0.8m/s² 向上
A
B
圖(十三) 4m
3m

20.如圖(十四)所示,一個小圓球沿著圓錐內側之水平圓形軌跡作等速圓周運動,假設此圓形軌跡
距離圓錐底部為 y,則此圓球的速度大小為何?(假設不計圓球的半徑,且接觸面沒有
摩擦力,重力加速度為g)
(A) √gy
(B) gy
(C) √ga
(D) √g2a 圖(十四)
a
h

21. 重量為70公斤重的人,站在升降機內的磅秤上。下列相關之敘述,何者正確?
(A) 當升降機以5m/s等速上升時,磅秤顯示的重量大於70公斤重
(B) 當升降機以5m/s等速下降時,磅秤顯示的重量大於70公斤重
(C)當升降機以5m/s等速上升時,磅秤顯示的重量等於70公斤重
(D) 當升降機以5m/s等加速上升時,磅秤顯示的重量等於

22. 一簡支樑承受之負載如圖(十五)所示,求圖中A點支撐所受之反作用力大小為何?
(A) 12 kN
(B) 10.5 kN
(C) 10 kN
(D) 9.5 kN
10 kN
2 kN/m
A
5m 3m 2m
圖(十五)

23.圖(十六)所示為一圓柱形之懸臂樑承受負載的情形,已知其斷面之直徑d=20 mm,求樑
中之最大彎曲應力為何?
400 (A) MPa
800 (B) MPa
π
4000 (C) MPa
π
8000 (D) MPa
π
2 kN
Od=20mm
1 m
圖(十六)

24. 如圖(十七)所示,一平面應力元素其=100 MPa、o, = 34 MPa,以及T = 28 MPa,求
其最大剪應力為何?

25.
(A) 110.3 MPa
(B) 67.0 MPa
(C) 43.3 MPa
(D) 23.7 MPa