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94年 - 94 公務升官等考試_薦任_統計：抽樣方法#40575

科目：抽樣方法 | 年份：94年 | 選擇題數：0 | 申論題數：16

試卷資訊

所屬科目：抽樣方法

選擇題 (0)

申論題 (16)

【已刪除】 ⑴母體均值  為何？（5 分）
【已刪除】 ⑵若  為樣本均值，對上述抽樣方法，分別計算 E (  ，Var (  )，Bias (  )，MSE (  )。
 其中 E (·)為期望值，Var (·)為變異數，Bias (·)為偏量，MSE (·)為均方差。（16 分）
⑶上述二種抽樣方法，您認為哪一種較優？為什麼？（5 分）
⑴若要使估計比率 P 的誤差不大於 5%，在 95%的信賴度下，應簡單隨機抽取的樣 本數為何？假設已知去年調查的疫苗接種比率為 90%。（8 分）
⑵若簡單隨機抽取 120 名兒童，發現其中 12 人沒有接種疫苗，則接種疫苗比率 P 的 95%信賴區間為何？（8 分）
⑴將數字分成每三位為一組，數字超過 400 的跳過去不計，因此得五個樣本為 256， 327，251，221，224
⑵將數字分成每三位為一組，數字超過 400 的，則忽略百位數，由十位數重新讀出 三位數，若十位數亦大於 4，則由個位數重新讀出三位數，又若個位數亦大於 4， 則重新讀出下一個三位數，因此得五個樣本為 087，256，327，093，251
⑶將數字分成每三位為一組，數字超過 400 的，則除以 400 取其餘數，餘數為 0 者 對應 400。因此得五個樣本為 208，347，256，327，070
⑷將數字分成每二位為一組，數字前面加小數點符號，得出小數二位的亂數，再乘以 N=400 ， 因 此 得 五 個 樣 本 為 .60*400=240 ， .87*400=348 ， .47*400=188 ， .25*400=100，.63*400=252
⑸若 N=400 恰為某校的學生總數，該校有 9 班，每班人數 40 至 50 不等。今由 1 至 9 隨機抽出 5 班，再由抽中的每一班，用亂數表隨機抽出一個學生為樣本。
⑹如⑸，但由抽中的每一班抽出一個學生時，用亂數表由 1 至 50 抽取一個隨機數， 該數若超過班上人數時，則重抽一個隨機數為樣本。
⑴用樣本均值估計母體的平均樹齡，並計算樣本均值的變異數估計值。（5 分）
⑵用比率估計法估計母體的平均樹齡，並計算此估計式的變異數估計值。（10 分）
⑶比較⑴，⑵兩種估計法，您認為哪一種較優？為什麼？（5 分）
⑴問被抽中的三家分公司，其員工人數各為若干？（8 分）
⑵設調查被抽中的三家分公司的員工某週請假總時數分別依序為 289，496，384 小 時，則該企業每週每一員工請假平均時數的估計值及其變異數的估計值為何？ （12 分）