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99年 - 99 專技高考_化學工程技師：程序控制#27704
科目：
技師◆程序控制 |
年份：
99年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
12
試卷資訊
所屬科目：
技師◆程序控制
選擇題 (0)
申論題 (12)
【已刪除】一、某化工程序可由下列轉移函數（transfer function）來表示：
式中 Y(s)與 U(s)分別代表 y(t)與 u(t)之 Laplace 變換。當輸入函數 u(t)為
試推導輸出函數 y(t)在時域（time domain）之表示式。（15 分）
⑴加熱程序之轉移函數T' (s)/ 'Q (s)為何？（8 分）
⑵傳輸器增益 K
m
為何？（5 分）
⑶溫度輸出之偏移量（offset）為何？（4 分）
⑷致動器增益 K
a
為何？（8 分）
⑸當最終穩態達成且無 Ti擾動變化，加熱速率Q (∞) 之值（非偏差量）為何？（5 分）
⑴利用內迴路之 K
c2
將程序 G
p
(s)穩定化，試求 K
c2
對內迴路之穩定範圍。（10 分）
⑵將 K
c2
設為 6，決定外迴路控制器 K
c1
和 τ
1
之值，使得串級控制系統的兩個閉迴路 極點（設定點 Y
sp
(s)至程序輸出 Y(s)之 closed-loop 轉移函數的 pole）皆為-2。 （10 分）
⑴利用直接合成（direct synthesis）法來設計可實現之回饋控制器Gc(s) ，使得閉迴 路轉移函數滿足 Y(s)/Y
sp
(s)=G
c
G/1+G
c
G)e
-2s
/(2s+1)。（10 分）
⑵採用 Taylor 展開來近似時延項e
-2s
≈ 1-2s，依據⑴子題結果導出比例積分控制器 之比例增益 K
c
和積分時間 τ
I
。（5 分）
⑶利用 Padé 近似來處理時延項可得 e
-2s
≈(1-s)/(1+s) ，試計算比例控制系統之極限 增益 K
cu
與極限週期 P
u
，再依據 Ziegler-Nichols 調諧法則（ K
c
= 45.0 K
cu
、 τ
I
= P
u
/1.2）來決定比例積分控制器的參數。（10 分）
【已刪除】五、等比率（equal percentage）控制閥之輸出流率 F q 與輸入壓力 p
v
具有下列關係：
q
F
之給定穩態值為q
F
=0.5 m3 /min， p
v
之改變範圍為 3~15 psig。當輸入壓力發生步 階（step）變化後，控制閥約需 1 min（5 倍時間常數）才能達到新的穩態位置。試 將上述關係式線性化並導出控制閥之轉移函數模型 G
v
(s) =K
v
/ (τ
v
s+1) 。（10 分）
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qF之給定穩態值為qF =0.5 m3
/min， pv之改變範圍為 3~15 psig。當輸入壓力發生步
階（step）變化後，控制閥約需 1 min（5 倍時間常數）才能達到新的穩態位置。試
將上述關係式線性化並導出控制閥之轉移函數模型 Gv(s) =Kv/ (τvs+1) 。（10 分）