99年 - 99 專技高考_化學工程技師：程序控制#27704

科目：技師◆程序控制 | 年份：99年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：技師◆程序控制

選擇題 (0)

申論題 (12)

【已刪除】一、某化工程序可由下列轉移函數（transfer function）來表示：

式中 Y(s)與 U(s)分別代表 y(t)與 u(t)之 Laplace 變換。當輸入函數 u(t)為

試推導輸出函數 y(t)在時域（time domain）之表示式。（15 分）

⑴加熱程序之轉移函數T' (s)/ 'Q (s)為何？（8 分）

⑵傳輸器增益 K_m為何？（5 分）

⑶溫度輸出之偏移量（offset）為何？（4 分）

⑷致動器增益 K_a為何？（8 分）

⑸當最終穩態達成且無 Ti擾動變化，加熱速率Q (∞) 之值（非偏差量）為何？（5 分）

⑴利用內迴路之 K_c2將程序 G_p(s)穩定化，試求 K_c2對內迴路之穩定範圍。（10 分）

⑵將 K_c2設為 6，決定外迴路控制器 K_c1和 τ₁ 之值，使得串級控制系統的兩個閉迴路極點（設定點 Y_sp(s)至程序輸出 Y(s)之 closed-loop 轉移函數的 pole）皆為-2。（10 分）

⑴利用直接合成（direct synthesis）法來設計可實現之回饋控制器Gc(s) ，使得閉迴路轉移函數滿足 Y(s)/Y_sp(s)=G_cG/1+G_cG)e^-2s/(2s+1)。（10 分）

⑵採用 Taylor 展開來近似時延項e^-2s ≈ 1-2s，依據⑴子題結果導出比例積分控制器之比例增益 K_c和積分時間 τ_I 。（5 分）

⑶利用 Padé 近似來處理時延項可得 e^-2s ≈(1-s)/(1+s) ，試計算比例控制系統之極限增益 K_cu 與極限週期 P_u，再依據 Ziegler-Nichols 調諧法則（ K_c= 45.0 K_cu、 τ_I = P_u/1.2）來決定比例積分控制器的參數。（10 分）

【已刪除】五、等比率（equal percentage）控制閥之輸出流率 F q 與輸入壓力 p_v具有下列關係：

q_F之給定穩態值為q_F =0.5 m3 /min， p_v之改變範圍為 3~15 psig。當輸入壓力發生步階（step）變化後，控制閥約需 1 min（5 倍時間常數）才能達到新的穩態位置。試將上述關係式線性化並導出控制閥之轉移函數模型 G_v(s) =K_v/ (τ_vs+1) 。（10 分）