試題詳解

複選題
10. 職棒明星賽採5戰3勝制，當參賽紅、白兩隊中有一隊贏得3場比賽時，就由該隊獲 勝 而賽事結束。每場比賽皆須分出勝負，且每場比賽的勝負皆不受之前已賽結果影響 。假設紅隊在任一場贏球的機率為定值 p ，以 f (p ) 表實際比賽場數的期望值（ 0  ≤ p≤ 1 ），請選出正確的選項：
(A) f ( p) 的常數項等於3
(B) f (p ) 是 p 的5次多項式
(C) 函數 f ( p) 在  p = 1/2時有最大值
(D) 若紅、白兩隊實力旗鼓相當，則最後比5場結束的機率大於比4場結束的機率