設ABCD為一平行四邊形，其中∠B＝30°，且其周長為30公分。 ABCD面積的最大值的整數部分為
(A) 28
(B) 30
(C) 32
(D) 34

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統計： A(122), B(29), C(39), D(23), E(2) #73491

詳解 (共 1 筆)

#135085
  • 這題用二次函數就可以求出最大值，
  • 假設：側邊長度為X；底邊為(30/2-X) = 15 - X
  • 接著作高，此時90度對的邊是X ，30度對的邊是高，利用三角形30-60-90特性 假設出高為1/2X
  • 令：面積為Y
  • Y = (15-X) * (1/2 X)
  • 乘開做整理得到
  • Y = (- 1/2) (X - 15/2 )^2 + 225/8
  • 所以得到最大值為 225/8 = 28又1/8 
  • 整數部分為28
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