1 袋中有 10 顆球，上標有 A、B、C、D、E 字母各有兩顆，今自袋中任取兩顆球（不考慮順序），共有幾 個樣本點？
(A) 10
(B) 15
(C) 45
(D) 252

答案：登入後查看
統計： A(6), B(22), C(24), D(1), E(0) #3049560

詳解 (共 3 筆)

#5740200
共有15種可能，樣本如下：AA AB A...
(共 61 字，隱藏中）
前往觀看
10
0
#5874941

解題小技巧，免費公開
如果10顆球標記都不一樣，那就是C10取2=45
但因為有重複標記，所以樣本數勢必更少(少於45)
又觀察選項只有 (A)10 跟 (B)15 少於45，且又不會太多，只要全部列舉出來即可

題目的不考慮順序的意思是，標記有出現就好，不管是抽出AB或者BA 都算同一種(一個A一個B)
因此樣本數共有
AA、AB、AC、AD、AE
BB、BC、BD、BE
CC、CD、CE
DD、DE
EE
共15種

3
0
#6272184
我是這樣思考
因為球有10顆，但文字只有A~E五個
看似是C10取2，但可以用C5取2加上抽到重複的情況(AA，BB...)
所以C5取2=10
再加上重複的5種情況
10+5=15
0
0