10 有一個電壓訊號 v 對時間 t 的函數為 v(t) = 6 sin(2πf1t) + 12 sin(2πf2t) 伏特，f1 = 5 kHz，f2 = 8 kHz。將此電壓訊號加到一個 1 Ω 的電阻之上。問此電阻承受的訊號功率為何？
(A) 36 W
(B) 90 W
(C) 144 W
(D) 180 W

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統計： A(25), B(130), C(46), D(49), E(0) #2142185

詳解 (共 2 筆)

#4343925

P=0.5*Vm2/R

訊號頻率皆不同頻率所以可用重疊分別求出功率

P1=0.5*62/1=18W

P2=0.5*122/1=72W

PT=36+144=90W

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#5873130

在電阻中的電壓和電流的關係遵循歐姆定律，其中電壓等於電流與電阻的乘積。由此，我們可以得出功率(P)的定義，即功率等於電壓(V)與電流(I)的乘積。對於一個正弦波形的電壓，功率可以通過以下公式計算：

P = V^2 / (2R)

這裡，V是正弦波形的振幅，R是電阻。

在這個問題中，我們有兩個正弦波形，因此我們需要分別計算每個正弦波形的功率，然後將結果相加。因此，總功率將是：

P = (V1^2 / (2R)) + (V2^2 / (2R))

= (6V^2 / (21Ω)) + (12V^2 / (21Ω))

= 18W + 72W

= 90W

所以，答案是 (B) 90 W.

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私人筆記 (共 3 筆)

私人筆記#5706852
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初等/五等/佐級◆電子學大意&nb...

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P=0.5*Vm2/R 訊號頻率皆不同...
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