12.試問丙債 券在目前市場上的合理價格應為多少？
(A)$1,020
(B)$1,120
(C)$1,180
(D)$1,200

步驟一：從甲、乙零息債券求出各期折現因子（Present Value Factor）

零息債券的價格直接反映了未來特定年份每一塊錢在今天的現值：

• 甲債券（一年期零息債券）：面額 \( \$1,000 \)，價格 \( \$900 \)

  • 第一年的折現因子 (\( d_1 \)) = \( $1,000 /$900 =0.9 \)

• 乙債券（兩年期零息債券）：面額 \( \$1,000 \)，價格 \( \$850 \)

  • 第二年的折現因子 (\( d_2 \)) = \( $1,000 /$850 =0.85 \)

步驟二：分析丙債券（二年期付息公債）的現金流量

• 面額：\( \$1,000 \)

• 票面利率：\( 20\% \) \( \to \) 每年可領利息 = \( $1,000×20%=$200 \)

• 各年現金流量：

  • 第 1 年底：收到利息 \( \$200 \)

  • 第 2 年底：收到利息 \( $200 + \) 本金 \( $1,000=$1,200 \)

步驟三：計算丙債券的合理價格（現值加總）

將丙債券未來各期的現金流量，分別乘以對應年份的折現因子：

\[ \text{價格} = \frac{\text{第 1 年現金流}}{(1 + z_1)} + \frac{\text{第 2 年現金流}}{(1 + z_2)^2} \]

直接代入折現因子：

\[ 價格=($200×0.9)+($1,200×0.85) \]

\[ 價格=$180+$1,020=$1,200 \]