14 T 旅館的經理宣稱，顧客在週末的平均消費額(μ)在$600（含）以下。然而旅館的會計人員發現，近 幾個月來的顧客總消費額有增加的趨勢。該會計人員利用所抽出的週末旅客樣本來檢定經理的宣 稱，下列何者為正確的假設來檢定經理的宣稱？ 

(A)
(B)
(C)
(D)

1 人類的懷孕天數近似於具有平均數 266 天與標準差 16 天的常態分配。下列何者符合所有懷孕天數最 短的 2.5%之描述？ (A)懷孕天數少於 250 天 (B)懷孕天數少於 242 天 (C)懷孕天數少於 238 天 (D)懷孕天數少於 234 天

2 某所高中的 12 年級生的數學成績近似於具有平均數 300 分與標準差 35 分的常態分配。藉由簡單隨 機抽樣，選取 4 位 12 年級生，他們的平均成績高於 335 分的機率大約： (A) 0.15 (B) 0.025 (C) 0.1 (D) 0.05

3 唱片公司調查大學生對鄉村音樂及福音音樂的喜好程度。調查結果發現 40%的大學生喜愛鄉村音 樂，30%的大學生喜愛福音音樂，以及 10%的大學生喜愛兩種音樂。在不喜愛鄉村音樂的大學生中， 喜愛福音音樂的機率為： (A) 0.45 (B) 0.26 (C) 0.333 (D) 0.42

4 某家公司政策規定每一年度 40%的新進經理來自公司內部人員 (A1)，而 60%的新進經理來自公司外 部招募(A2)；亦即 P(A1)=0.4，P(A2)=0.6。某一年度人事部門調查新進經理的績效表現，發現經由內 部晉升的經理有 90%被評為合格，但經由外部招募的經理僅有 75%被評為合格。請利用貝氏定理回 答隨機選取一位績效表現合格的新進經理，此經理來自內部晉升的機率為何？ (A) 0.444 (B) 0.256 (C) 0.35 (D) 0.525

5 針對中小企業的調查得知，經理人的交通津貼之平均值是每哩 0.25 美元，標準差是 0.02 美元。利用 柴比雪夫定理，求至少有多少比例的數據會落在 0.2 至 0.3 美元之間？ (A) 68% (B) 75% (C) 80% (D) 84%

6 研究生管理入學考試(GMAT)詢問考生在大學的主修科目以及要以全職或兼職身分攻讀 MBA，考生 的回覆整理如下表。令 A 代表考生計劃以全職身分攻讀 MBA 的事件，令 B 代表考生主修商業的事 件。下列何者錯誤？ (A) P=0.613 (B) P(A∪B)=0.65 (C) P=0.385 (D) A 與 B 不獨立

7 假設 X 代表一戶美國家庭所擁有的寵物數目，以下是 X 的機率分配 假如你隨機抽取兩戶家庭，求這兩戶家庭各自擁有一隻寵物的機率： (A) 0.0529 (B) 0.23 (C) 0.4071 (D) 0.46

8 某家藥廠想調查醫師們多久會開出某種藥物的處方。由 M.D.（Medical Doctors, 醫生）與 D.O. （Osteopaths，整骨醫生）這兩群體分別抽出一個簡單隨機樣本，如此抽樣稱為： (A)簡單隨機抽樣 (B)分層隨機抽樣 (C)集群抽樣 (D)自我選擇抽樣

9 甲想建立一個包括 A 與 B 兩種股票之投資組合。令 X = 投資 A 股票的報酬率，Y = 投資 B 股票的 報酬率。假設投資 A 股票的報酬率之期望值與變異數分別是 E(X)= 8.45% 及 Var(X)= 25；投資 B 股 票的報酬率之期望值與變異數分別是 E(Y)=3.2% 及 Var(Y)=1。兩種報酬率之間的共變異數是 -3。 甲考慮兩種投資組合策略，第一種投資組合策略是以各 50%資金投資兩種股票，第二種投資組合策 略是以 70%資金投資 A 股票，30%資金投資 B 股票。以標準差作為投資風險的衡量，下列何者錯誤？ (A)第一種投資組合策略的期望報酬率 5.825% (B)第二種投資組合策略的期望報酬率 6.875% (C)第二種投資組合策略的投資風險較低 (D)第一種投資組合策略的期望報酬率較低

10 美國大學委員會提供學業成就測驗（SAT），3 個測驗單元的考試平均分數如下：批判性閱讀， 502 分；數理，515 分；寫作，494 分。假設每個測驗單元的標準差皆是 100 分，下列何者錯誤？ （已知 P(Z

115年 - 115 初等考試_統計：統計學大意#136704

114年 - 114 初等考試_統計：統計學大意#124879

113年 - 113 初等考試_統計：統計學大意#118524

112年 - 112 初等考試_統計：統計學大意#112888

111年 - 111 初等考試_統計：統計學大意#105684

110年 - 110 初等考試_統計：統計學大意#95422

109年 - 109 初等考試_統計：統計學大意#81996

108年 - 108 地方政府特種考試_五等_統計：統計學大意#81338

108年 - 108 初等考試_統計：統計學大意#73986

107年 - 107 初等考試_統計：統計學大意#67404