16 下列為二因子變異數分析的部分輸出結果，其中因子 A 有 4 群，因子Ｂ有 5 群：
5ffbc8d801563.jpg 如果要檢測因子 A 和因子Ｂ是否存在交互作用，計算出來的檢定統計量 F 值等於多少？
(A)0.5625
(B)1.875
(C)3.608
(D)2.50

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統計： A(5), B(62), C(8), D(2), E(0) #2593725

詳解 (共 2 筆)

#4507622
變因SSdfMSFA1303B4交互作用...
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#5985696

在二因子設計中，自由度可以根據以下公式計算：

交互作用的自由度 = (因子 A 的群數 - 1) × (因子 B 的群數 - 1)
誤差的自由度 = 總和的自由度 - (因子 A 的自由度 + 因子 B 的自由度 + 交互作用的自由度)

已知因子 A 有 4 群，因子 B 有 5 群，總和的自由度為 59。
因子 A 的自由度 = 4 - 1 = 3，因子 B 的自由度 = 5 - 1 = 4。

計算交互作用的自由度：
交互作用的自由度 = (4 - 1) x (5 - 1) = 3 x 4 = 12

現在計算誤差的自由度：
誤差的自由度 = 59 - (3 + 4 + 12) = 59 - 19 = 40

現在我們可以使用這些值來計算 F 檢定統計量：
F = (270 / 12) / (480 / 40) = 22.5 / 12 = 1.875

所以，檢定統計量 F 值為 1.875。

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