16 自一有限母體抽取樣本，如果樣本數大於等於 2。下列關於樣本平均數的敘述何者錯誤？
(A)如果樣本是一種「取後放回的簡單隨機抽樣樣本」，樣本平均數的期望值（expected value）等於母體的平均數
(B)如果樣本是一種「取後不放回的簡單隨機抽樣樣本」，樣本平均數的期望值等於母體的平均數
(C)如果樣本是一種「取後放回的簡單隨機抽樣樣本」，樣本平均數的標準差小於但不會等於母體的標準差
(D)如果樣本是一種「取後不放回的簡單隨機抽樣樣本」，樣本平均數的標準差小於且有可能等於母體的標準差

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統計： A(5), B(18), C(29), D(51), E(0) #574868

Wilson

B1 · 2014/10/16

#923279

在伯努力試驗中，若每次成功的機率不一樣，則次試驗後，所得成功次數就不是二項分佈了。假設袋中有個球，其中有個白球，個非白球，自其中隨機地取出個球，每次取出後不放回(without replacement)。令表總共取得之白球數，則 img6.gif#s-531,58

超幾何分佈的期望值 img14.gif#s-48,34 與變異數 img15.gif#s-61,34 分別如下:

img16.gif#s-235,90 。