16. 已知x > 0、 y > 0，且2x+3y=6，試求x2y 最大值為何？
(A) 2
(B) 3
(C)5f0fbc618c278.jpg
(D)5f0fbc70b63a6.jpg

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統計： A(70), B(201), C(296), D(1399), E(0) #2388741

詳解 (共 10 筆)

#4175489


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#4516782


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#4919747

提供算幾不等式速解

題目要求X2Y的最大值，且條件為2X+3Y=6，所以依題意假設：(X+X+3Y)/3 ≧ 3√X*X*3Y 

註：算幾不等式多項時，拆成幾項就開幾次方

而算幾不等式在極值成立時， 前列式子中的 X+X+3Y=6 各項會相等

所以，X=X=3Y=2

因此得知 X=2，Y=2/3 ...代回 X2Y  → X2Y=2 * 2 * 2/3 = 8/3

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#4150843


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#5256316

61b48b7f3c4d6.jpg

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#4831505

4831505-6261bdee10bbd.jpg60d4009025adc.jpg

https://youtu.be/iZWNE6y  影片講解來源

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#5386336

直接列出可能的xy值代入算式計算其值
1.x=0 ,y=2, 值為0
2.x=3 ,y=0, 值為0
3.x=2 ,y=2/3, 值為8/3=32/12
4.x=5/2 ,y=1/3, 值為25/12
5.x=3/2 ,y=1, 值為9/4=27/12
最大值為8/3。

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#5709107
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#4306375

用算幾不等式

［（x+x+3y）/3 ］大於等於［（x*x*3y)開3次］

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#4802184

算幾不等式 https://www.youtube.com/watch?v=iZWNE6y8kvU&list=PLbAPhswJ-h8zGKE7tn7VMjgyEzECJ01ZE&index=2&t=4s

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