109年 - 109 中區縣市政府教師甄選策略聯盟：國小數學#88121

1.為的中垂線，＝13，＝10，∠DBE＝45°，求△ACE的面積？
(A) 17.5 (B) 12.5 (C) 37.5 (D) 30

2. 如圖，將CD邊以E為摺點往上摺，C點抵在AD邊上的F點，求△BEF的面積為何？
(A) 13.6 (B) 31.6 (C) 32.5 (D) 16.9

3. 已知二次函數y₁=ax₁²、y₂=bx₂²、y₃=cx₃²、y₄=dx₄²的圖形分別如下，根據圖形所示，有關a 、b 、c 、d大小的敘述，何者正確？
 (A)a > b > c > d (B)a < b < c < d (C)a = b = c = d (D)c > b = d > a

6. A事件機率P(A )= ，B事件機率P(B )=，求P() 的可能範圍？ (A) (B) (C) (D)

8. 已知A、B、C為一長方體的三個面(如下圖)，且A、B、C的面積比為4：3：2。 若C的周長為42公分，A的周長為多少公分？
(A) 52 (B) 56 (C) 60 (D) 64

9. 如圖，是的中垂線，E為中點，若＝6公分，＝5公分，則四邊形BCFE的面積是多少平方公分？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

11. 新鮮大賣場周年慶擬定三種方案促銷檸檬汽泡水，如右表所示。 若小青買了5瓶，則小青可以選擇哪些方案較便宜？
(A)甲、乙 (B)乙、丙 (C)甲、丙 (D)甲、乙、丙都一樣

12. 如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°  ， ，分別以和為邊做正方形甲、乙，則甲、乙面積之差為何？
(A) 15 (B) 45 (C) 54 (D) 117

14. 如圖，將8,11,14及等差數列a1,a2,a3,a4,a5,a6的這6項分別填入3✕3的方格內，使得每列的和、每行的和及對角線的和都相等，則a₁✕a₂-a₃的值為何？
(A) 68 (B) 70 (C) 72 (D) 74

15. 如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點，且G、H、I分別是△DEF各邊的中點， 試問△GHI的面積是△ADE面積的幾分之幾？
(A) (B) (C) (D)

16. 已知x > 0、 y > 0，且2x+3y=6，試求x²y 最大值為何？ (A) 2 (B) 3(C)(D)

17. 已知且y=x²+kx+k圖形與直線y=x +1無交點，試求k的範圍為何？ (A)5<k<8 (B)1<k<5 (C)-5<k<-1 (D)-8<k<-5

18. 已知，則之值為何？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

20. 若是整數48的因數，則□不可能是下列哪一個數？ (A) 0 (B) 1 (C) 4 (D) 5

21. 已知圓內接四邊形的各邊長分別為，試求的長度為何？ (A) (B) (C) (D)

22. 在△ABC中，令。已知a-2b+c=0 且5a+4b-5c=0，試求sin A：sin B：sinC為何？ (A) 3：5：7 (B) 7：5：3 (C) 2：3：4 (D) 4：3：2

23. 下列哪一個二次函數的圖形與x軸沒有交點？ (A) (B) y＝7（x－2）²＋3 (C) y＝－x²＋5x (D) y＝－3（x＋1）²

24. 下圖是一個正方體的展開圖，圍成正方體後，P面與哪一個面平行？
(A)甲面 (B)乙面 (C)丙面 (D)丁面

25. 已知空間中有三個點A(-1 , 1 , 0)、 B(2 , -1 , 2)、C(1 , -2 , -2)，試求△ABC 的面積為何？(A)9/2(B)15/2(C)9/4(D)15/4

26. 坐標平面上，四點的坐標A(-2,3)，B(2,3)，C(4,1)，D(0,-3)， 如下圖。若m_AB表示的斜率，其他皆同，則下列何者正確？
(A) m_AB ＜ m_BC ＜ m_CD ＜ m_DA (B) m_AB＜m_CD＜ m_BC ＜m_DA  (C) m_DA＜ m_BC ＜ m_AB ＜ m_CD (D) m_BC ＜ m_DA＜ m_AB ＜ m_CD

27. 有二個敍述如下：
 甲：行列式相加
 乙：矩陣相加
 問下列何者恒真？ (A)甲對、乙對 (B)甲對、乙錯 (C)甲錯、乙對 (D)甲錯、乙錯

28. 有四個x , y的相關係數圖與其係數如下： 問下列何者正確？
(A) r2＞r1＞r3＞r4 (B) r2＞r1＞r4＞r3 (C) r1＞r4＞r3＞r2 (D) r1＞r3＞r4＞r2

29. 設= (1,2,3)、= (4,5,6)，則外積＝？ (A) 32 (B) (-3 , -3 , 6) (C) (-3 , -6 , -3) (D) (-3 , 6 , -3)

30. 設f(x)=3x⁵-8x⁴-5x³+5x²+7x-8，則f(3.001)的值四捨五入到小數點第三位，大約是多少？ (A) 4 (B) 4.253 (C) 8.004 (D) 13.007

34. 老師提供每位學生數張全等的梯形圖卡，讓學生用自己的方法切割重組成平行四邊形或長方形。下列是四位學生的拼法，問哪一種拼 法最適合讓老師用來引導「梯形面積公式」的教學？ (A) (B) (C) (D)

36. 下圖ABCD是用扣條作成的一個平行四邊形，其中E、F、G、I分別為 中點，且 ，請問下面哪些方法可以讓四邊形ABCD固定不變形？
甲：將E、F用扣條連接起來
乙：將H、I用扣條連接起來
丙：將F、J用扣條連接起來
丁：將G、I用扣條連接起來
(A)丙 (B)乙、丙 (C)乙、丙、丁 (D)甲、乙、丙、丁

43. 有甲、乙兩位國小師資生針對九年一貫課程數學領域綱要「除數為整數的分數除法」的啟蒙教學一起備課，針對課本布題「將塊披薩平分給4人，每人可以得到多少塊披薩？」討論如何將列式向學童說明。他們的說法如下：
甲：每人得到，也可以說每人得到全部披薩的倍，倍是乘的意義，所以
乙：每人得到 ，兩分數相除，除數的分子分母要顛倒，除法也要改成乘法，所以 請
判斷這兩位國小師資生的說法為何？ (A)甲適合，乙不適合 (B)甲不適合，乙適合 (C)甲、乙都適合 (D)甲、乙都不適合

47. 有二個數學概念如下：
甲：一個圓的圓心角是360度
乙：百分率
當學生要將下面左邊的統計表，在下面右邊中有100等分刻度的圓形繪製成圓形圖時， 問學生需要用到哪些知識？
(A)只有甲 (B)只有乙 (C)甲、乙 (D)甲、乙都不需要

50. 有關圓周率π的二個等式如下：
甲:
乙:
 問下列何者為真？ (A)甲對、乙對 (B)甲對、乙錯 (C)甲錯、乙對 (D)甲錯、乙錯