42. 有三個分數除法的教材內容如下：
甲：分數除以分數
乙：整數除以分數
丙：分數除以整數
問合理教材內容安排順序為何？
(A)甲→乙→丙
(B)乙→丙→甲
(C)丙→甲→乙
(D)丙→乙→甲

1. 整×分
2. 分×分
3. 被乘數、乘數與積的關係
4. 分÷整

這題的正確答案是 (D) 丙→乙→甲。

在數學教材的編排邏輯中，通常遵循**「從具體到抽象」以及「從舊經驗連結新知識」**的原則。分數除法的學習順序安排如下：

1. 丙：分數除以整數（最先學習）

• 教學邏輯：這是學生最容易理解的起點。

• 具體操作：例如「將 1/2 個披薩平分給 3 個人」，學生可以透過圖形切割，直觀地看到每一份變成 1/6。

• 概念連結：這與整數除法（平分概念）最為接近，只需將被除數換成分數即可。

2. 乙：整數除以分數（過渡階段）

• 教學邏輯：引入「包含除」的概念，即「一個整數裡面有多少個分數」。

• 具體操作：例如「3 公尺長的繩子，每 1/2公尺剪成一段，可以剪成幾段？」。

• 關鍵轉折：在此階段，學生開始觀察到「除以一個分數」等於「乘以其倒數」的規律（計算則簡化）。

3. 甲：分數除以分數（最後學習）

• 教學邏輯：這是最抽象的階段，結合了前面的所有概念。

• 具體操作：當被除數與除數皆為分數時，學生必須熟練運用「顛倒相乘」的演算法。

• 認知層次：此時學生已具備足夠的分數感（Number Sense），能夠理解除數小於 1 時，商反而會大於被除數的特性。

總結

教材的安排是由簡單的單位平分（丙），到整數中的包含除（乙），最後才進入純分數運算的抽象階段（甲）。這種循序漸進的方式能有效減少學生的認知負荷。