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109年 - 109 新北市立國民中學教師聯合甄選:數學科#87211
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16. 若n為正整數,且n
4
-38n
2
+169為質數,則n =?
(A) 2
(B) 6
(C) 8
(D) 10
答案:
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統計:
A(4), B(37), C(6), D(3), E(0) #2355736
詳解 (共 1 筆)
Maing Wu@111考上正式教師了@
B1 · 2020/06/27
#4096195
(共 1 字,隱藏中)
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1. 考慮黃金分割比。定義等比數列,其中 n 為正整數。則最接近a12的正整數是多少? (A) 100 (B) 121 (C) 144 (D) 169
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2. 一拋物線有兩點 A、B,且線段通過該拋物線的焦點 F。若,則 F 到此拋物線的準線的距離為何? (A) 3 (B) 6 (C) 8 (D) 9
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3. 四支足球隊進行單循環賽,每兩支隊伍皆對戰一場。每場比賽的勝隊得積分 3 分、敗隊得 0 分,平手則各得 1 分。 由於四隊實力相當,全部賽程中共有 5 場以平手收場。請問積分最高的隊伍獲得幾分? (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 9
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4. 若,則sin4θ+ cos4θ 之值為何? (A) (B) (C) (D)
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5. 在 12、22、…、1002 這 100 個平方數中,有幾個數除以 7 的餘數會等於 2? (A) 0 (B) 14 (C) 28 (D) 42
#2355725
6. 黃老師騎機車到火車站接甲、乙兩位客人來學校參觀。車站到學校的距離是 6 公里,機車的時速為 45 公里,而甲、 乙兩人步行的時速都是 5 公里。三人在車站會合後,黃老師先載甲朝學校方向行進一段距離,而讓乙先一人獨自走 往學校。然後在途中某處,黃老師讓甲下車步行朝學校前進,並立即回頭去載乙;遇到乙後,用機車直接載乙回到 學校,發現甲也同時走到學校門口。請問三人由車站回到學校,花了多少小時? (A) (B) (C) (D)
#2355726
7. 設 a、b 是兩個正實數,且知 log10a =7.2 、 log10b =3.6。請問 log10(a+2b) 之值最接近下列哪個選項? (A) 7.2 (B) 9 (C) 10.8 (D) 14.4
#2355727
8. 已知1105= 5✕13✕17。將 1105 寫成兩個正整數的平方和,共有幾種不同的方法?(註:22+12 與12+ 22視為相同) (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8
#2355728
9. 下列關於空間中的直線與平面的敘述,請問哪一個是正確的? (A) 兩歪斜線同時對某一平面的正射影,會形成兩直線 (B) 三相異平面 E1, E2, E3 中,若 E1, E2 交於一直線L1、E1, E3 交於直線L2,則 L1, L2 不為歪斜線 (C) 若兩相異平面 E1, E2 同時與第三平面E3垂直,則 E1, E2 互相平行 (D) 三條相異直線 L1, L2, L3 中,若 L1, L2 交於一點,L2, L3 也交於一點,則 L1, L3 必交於一點
#2355729
10. 設二次方程式x2-2x-6=0的兩根為α、β,則下列哪一個方程式的兩根是? (A)6x2-10x-25=0 (B)6x2+21x-16=0 (C)3x2-19x-21=0 (D)3x2-8x-23=0
#2355730
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