19. 如 圖 ( 十 )，∆ABC 的重心為 G，的 中點為 D，今以 G 為圓心， 長為半徑 畫一圓，且作 A 點到圓 G 的兩切線段、，其中 E、F 均為切點。根據圖中標示的角與角度，求 ∠1 與 ∠2 的度數和為多少？

(A) 30
(B) 35
(C) 40
(D) 45

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統計： A(45), B(277), C(87), D(76), E(0) #2923974

詳解 (共 3 筆)

#5473341
連AG線段、EG線段、FG線段(如圖)...

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#5911071
故答案選(Ｂ) 格式會跑，故用圖片檔


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#5814003

先作圖，方便了解。
連接GE、GF線段,兩線段等長因為是半徑
因E、F都是切點, 切線與半徑形成直角 (圓心、切點與切邊形成直角的特性)
且重心特性之一，得知GA:GD=2:1 (重心相關的線段比特性1:2)
所以 ∆AEG是1: v/3: 2 邊長的直角三角形,
內角分別為30、60、90度, ㄥEAD=60度

故所求等於: 內角和-已知角度
180-(40+45)-60=35度

選B

1
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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#4935719
未解鎖



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